第三单元分数除法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练一、选择题1．把7米长的钢筋用4个点平分，每段长度是（）A．米 B．米 C．米 D．米2．把一根长2米的铁丝平均分成5段，米占全长的（）A． B． C． D．3．一袋糖有kg，每天吃去kg，（

）天吃完。A．10 B．9 C．8 D．74．是一个大于小于的数，那么下列式子中得数最大的是（

）。A． B． C． D．5．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（

）。A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和126．与的结果不相等的是（

）。A． B． C． D．二、填空题7．和()互为倒数，0.5的倒数是()。8．吨是吨的()，50米比()米多米。9．一台磨面机小时磨面粉吨，照这样计算，这台磨面机磨一吨面粉要()小时，每小时可以磨面粉()吨。10．修路队修一条公路，甲队独修20天完成，乙队独修30天完成，现在两队同时修，()天可以修完这条公路。11．一根钢管，用去它的后，还剩下6米，用去了()米。12．在括号里填上“﹥”“﹤”或“＝”。()

()()×4

3÷()÷313．钢琴班的人数比绘画班的人数少，钢琴班有35人，绘画班有()人。14．小亮小时走千米，他平均每小时走()千米，走1千米需()小时。15．乐乐看一本故事书，小时看了全书的，平均每小时看全书的()，看完这本书要()小时。16．大头儿子看一本80页的《昆虫王国的奥秘》，前6天看完了总页数的。照这样的速度，全部看完共需要()天。17．卡车运货物，4次运走这堆货物的，平均每次运走这堆货物的()。照这样计算，8次一共运走这堆货物的()。18．已知a、b、c均为非零数，并且，那么最大的是()。三、判断题19．因为0.25+0.75=1，所以0.25和0.75互为倒数()20．如果男生比女生的人数多，那么女生比男生的人数就少。()21．把的分母缩小为原来的，分子不变，现在的分数就扩大为原来的5倍。()22．如果，那么，a的倒数比a大。()23．两个数的和的倒数一定等于这两个数的倒数的和。()24．和互为倒数，所以是倒数，也是倒数．

()四、计算题25．直接写得数。

＝

＝26．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

27．解方程。x＝15

x＝÷4x÷＝14五、解答题28．李师傅小时可以加工15个零件。照这样计算，小时可以加工多少个零件？29．第一根绳子比第二根绳子长21米，第二根绳子比第一根绳子短，第二根绳子有多长？30．服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成。如果先由两个车间同时生产10天，剩下的由第二车间单独完成。剩下的第二车间几天能完成？31．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的，最后剩下的一些由甲、乙两人合打，还需多少小时完成？32．一套桌椅160元，其中椅子的单价是桌子的，一张桌子和一把椅子各多少钱？（要求用方程解答）33．军军、红红分别在跑道的两端同时向另一端跑去（如下图），10秒后军军和红红相遇，这时红红跑了全程的，军军跑了72米。照这样的速度，红红还需要多长的时间跑到终点？军军一共跑了多少米？参考答案：1．D【详解】试题分析：用4个点平分，可以分成5段，然后用总长度除以段数就是每段的长度．解：7÷（4+1），=7÷5，=（米）；答：每段长米．故选D．点评：本题需要注意，可以分成的段数比等分点多1，求出段数，然后再由除法的意义列式求解．2．A【分析】此题是求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可列式解答．【详解】÷2=答：米占全长的．故选A．3．B【分析】吃的天数＝这袋糖的总质量÷每天吃的质量。【详解】÷＝9（天）故答案为：B【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。4．D【分析】可以取特殊值计算，然后进行大小比较，将取值为0.1，分别计算出结果，然后比较大小。【详解】A．B.C.D.故：D选项正确。【点睛】大小比较，可采用特殊值代入法，求出具体结果，进行比较即可。5．C【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出各选项的倒数，再把它们相加，即可解答。【详解】A．1和21的倒数是1；2的倒数是；1＋＝，≠，这两个数不是1和2，不符合题意；B．4和64的倒数是；6的倒数是；＋＝＋＝≠，这两个数不是4和6，不符合题意；C．4和124的倒数是，12的倒数是；＋＝＋＝＝，这两个数可能是4和12，符合题意；D．6和126的倒数是，12的倒数是；＋＝＋＝≠，这两个数不可能是6和12，不符合题意。两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是3和12。故答案为：C6．C【分析】根据分数乘除的计算方法，分别求出题干与各项算式的值，再进行对比即可。【详解】＝＝＝A．＝＝＝B．＝＝C．＝＝＝D．＝＝故答案为：C7．2【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以求一个数的倒数只要用1除以这个数即可；求一个小数的倒数，一般先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答。【详解】1÷＝和互为倒数；0.5＝1÷＝20.5的倒数是2。【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般求小数的倒数，先把小数化为分数再求倒数。8．/49.8/【分析】将吨除以吨，求出吨是吨的几分之几；用50米减去米，求出50米比多少米多米。【详解】÷＝×4＝50－＝（米）所以，吨是吨的，50米比米多米。【点睛】本题考查了分数除法和减法，有一定运算能力是解题的关键。9．/1/1.875【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率：用磨面粉时间除以面粉吨数，求出这台磨面机磨一吨面粉要多少小时；用面粉的吨数除以磨面粉的时间，求出每小时磨面粉多少吨。【详解】÷＝（小时）÷＝（吨）所以，这台磨面机磨一吨面粉要小时，每小时可以磨面粉吨。【点睛】本题考查了分数除法的应用，掌握工作时间、工作总量和工作效率之间的关系是解题的关键。10．12【分析】把公路总长度（即工作总量）看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率，两队合作工作时间＝工作总量÷两队工作效率之和。据此解答。【详解】1÷（1÷20＋1÷30）＝＝＝1×12＝12（天）修路队修一条公路，甲队独修20天完成，乙队独修30天完成，现在两队同时修，12天可以修完这条公路。【点睛】本题考查工程问题以及分数除法的实际应用。11．18【分析】将钢管长度看作单位“1”，剩下长度÷对应分率＝钢管长度，钢管长度×用去的对应分率＝用去的长度。【详解】6÷（1－）×＝6÷×＝18（米）【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。12．＜＞＝＞【分析】（1）（2）依据积和乘数的关系，判断符号即可；（3）（4）将左右两边都计算出结果，比较结果的大小，从而判断符号。【详解】（1）由于＜，＞，所以＜；（2）由于＝＞，＜，所以＞；（3）由于＝×4，所以＝×4；（4）由于3÷＝9，÷3＝，所以3÷＞÷3。【点睛】本题考查了分数的四则运算，熟练掌握计算法则，并会根据乘数和积的关系判断积的大小范围，是解题的关键。13．40【分析】把绘画班的人数看作单位“1”，钢琴班的人数比绘画班的人数少，则钢琴班的人数是绘画班的人数的，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。【详解】（人）即绘画班有40人。14．【分析】先根据速度＝路程÷时间，算出小亮平均每小时走多少千米，再根据时间＝路程÷速度，求出走1千米需多少小时，据此解答。【详解】÷＝×＝（千米/小时）1÷＝1×＝（小时）即他平均每小时走千米，走1千米需小时。15．【分析】平均每小时看全书的几分之几＝看的全书的几分之几÷时间；将这本书看成单位“1”，看完这本书的时间＝1÷平均每小时看这本书的几分之几。【详解】（小时）则平均每小时看全书的，看完这本书要小时。16．15【分析】前6天看完了总页数的，用80乘求出前6天看完的页数，再用看完的页数除以6，计算出每天可以看的页数；最后用总页数80除以每天看的页数，所得结果即为看完全部需要的天数。【详解】（天）因此全部看完共需要15天。17．【分析】4次运走这堆货物的，用除以4，即可求出平均每次运走这堆货物的几分之几，再用平均每次运走这堆货物的比例乘8，即可求出8次一共运走这堆货物的几分之几，据此解答。【详解】÷4＝×＝×8＝即4次运走这堆货物的，平均每次运走这堆货物的；8次一共运走这堆货物的。18．b【分析】假设，根据商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，分别计算出a、b、c，比较即可。【详解】假设a＝1×b＝1÷c＝1÷1＝143＞1＞，最大的是b。19．错误【详解】倒数的认识解：两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．这里是和是1，不是乘积算式1．所以原题说法错误．故答案为错误．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．这里是和是1，不是乘积算式1．20．×【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。【详解】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）。（1＋－1）÷（1＋）＝÷＝所以，女生比男生的人数少。故答案为：×【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。21．√【分析】把的分母缩小为原来的，就是求分母35的是多少用乘法计算，用新得到的分数除以原来的分数即可判断。【详解】35×＝7÷＝×＝5把的分母缩小为原来的，分子不变，现在的分数就扩大为原来的5倍。此说法正确。故答案：√。22．√【分析】的倒数是，，因为一个数除以一个小于1的数，结果比这个数大，所以＞1。【详解】的倒数是，，因为，所以＞1，则＞。故题目说法正确。【点睛】本题考查原数和倒数的大小关系，根据原数的范围，利用商与被除数的关系即可判断。23．×【分析】假设这两个数为2和3，分别计算出两个数的和的倒数与两个数的倒数的和，再进行比较即可。【详解】假设这两个数为2和3；2＋3＝5，5的倒数是；2的倒数是；3的倒数是；＋＝；＞，所以它们不相等；故答案为：×。【点睛】本题采用了假设法，使这两个数具体化，从而进一步解答。24．×【解析】略25．69.09；7.94；2.563；；20.713；370；64【详解】略26．0；12；327.5【分析】（1）先算除法，再运用减法的性质，把原式化为，然后先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可；（2）根据分数乘法的计算方法，把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可；（3）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可；（4）根据分数与小数的关系，把原式化为，再根据积不变的规律，把原式化为，然后运用乘法分配律进行计算即可。【详解】＝＝＝＝＝0＝＝＝＝＝＝＝＝12＝＝＝＝＝327.527．x＝24；x＝；x＝【分析】x＝15，根据等式的性质2，方程两边同时×即可；x＝÷，先将方程右边计算出来，再根据等式的性质2，方程两边同时×即可；4x÷＝14，根据等式的性质2，方程两边先同时×，再同时×即可。【详解】x＝15解：x×＝15×x＝24x＝÷解：x×＝×x＝4x÷＝14解：4x÷×＝14×4x×＝×x＝28．40个【分析】首先利用工作总量÷工作时间＝工作效率，即可求出李师傅1小时能加工多少个零件；接下来利用李师傅1小时加工的零件数乘小时，即可求出小时可以加工的零件数。【详解】＝＝40（个）答：小时可以加工40个零件。【点睛】本题是一道简单的归一应用题，解答本题的关键是找出题目中的数量关系。29．63米【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，根据题意，第二根绳子比第一根绳子短21米，对应着第二根绳子比第一根绳子短，利用量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据求出第一根绳子的长度，用第一根绳子的长度减去21米，即可求出第二根绳子的长度。【详解】21÷－21＝21×4－21＝84－21＝63（米）答：第二根绳子有63米。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。30．2天【分析】把这批订单看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出第一车间的工作效率是，第二车间的工作效率是，根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出两个车间同时生产10天的工作总量，然后用1减去10天的工作总量，最后再除以第二车间的工作效率即可求解。【详解】[1－（＋）×10]÷＝[1－]÷＝÷＝2（天）答：剩下的第二车间2天能完成。【点睛】本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量的关系是解题的关键。31．小时【分析】将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，所以甲的工作效率是：；乙6小时打了剩下稿件的，即的，所以乙的工作效率是：。最后甲乙两人合打的工作量也是的，工作