（山东专用）高考物理二轮专题辅导训练 专题2 第6讲 功能关系在电磁学中的应用（含解析）

第6讲功能关系在电磁学中的应用1．(·山东卷，20)图2－6－1如图2－6－1所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是()A．P＝2mgvsinθB．P＝3mgvsinθC．当导体棒速度达到eq\f(v,2)时加速度大小为eq\f(g,2)sinθD．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功解析当导体棒第一次匀速运动时，沿导轨方向：mgsinθ＝eq\f(B2L2v,R)；当导体棒第二次达到最大速度时，沿导轨方向：F＋mgsinθ＝eq\f(2B2L2v,R)，即F＝mgsinθ，此时拉力F的功率P＝F×2v＝2mgvsinθ，选项A正确、B错误；当导体棒的速度达到eq\f(v,2)时，沿导轨方向：mgsinθ－eq\f(B2L2v,2R)＝ma，解得a＝eq\f(1,2)gsinθ，选项C正确；导体棒的速度达到2v以后，拉力与重力的合力做功全部转化为R上产生的焦耳热，选项D错误．答案AC2．(·山东卷，19)图2－6－2如图2－6－2所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是()解析壳内场强处处为零，试探电荷在壳内运动时动能不变，排除选项C、D；由动能定理可得，eq\f(ΔEk,Δr)＝F，即在E－r图象中图线切线的斜率数值上等于电场力的大小，距离球壳越远试探电荷所受电场力越小，图象的斜率越小，正确选项为A.答案A3．(·新课标全国卷Ⅰ，16)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方eq\f(d,2)处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移eq\f(d,3)，则从P点开始下落的相同粒子将()A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板eq\f(d,2)处返回D．在距上极板eq\f(2,5)d处返回解析带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)＋d))－qU＝0；若电容器下极板上移eq\f(d,3)，设带电粒子在距上极板d′处返回，则重力做功WG＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)＋d′))，电场力做功W电＝－qU′＝－qeq\f(d′,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(d－\f(d,3))))U＝－qeq\f(3d′,2d)U，由动能定理得WG＋W电＝0，联立各式解得d′＝eq\f(2,5)d，选项D正确．答案D4．(·新课标全国卷Ⅱ，25)图2－6－3半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图2－6－3中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率．解析(1)在Δt时间内，导体棒扫过的面积为：ΔS＝eq\f(1,2)ωΔt[(2r)2－r2]①根据法拉第电磁感应定律，导体棒产生的感应电动势大小为：E＝eq\f(BΔS,Δt)②根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此流过导体R的电流方向是从C端流向D端；由欧姆定律流过导体R的电流满足：I＝eq\f(E,R)③联立①②③可得：I＝eq\f(3ωBr2,2R)④(2)在竖直方向有：mg－2N＝0⑤式中，由于质量分布均匀，内外圆导轨对导体棒的正压力相等，其值为N，两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为：f＝μN⑥在Δt时间内，导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为：l1＝rωΔt⑦和l2＝2rωΔt⑧克服摩擦力做的总功为：Wf＝f(l1＋l2)⑨在Δt时间内，消耗在电阻R上的功为：WR＝I2RΔt⑩根据能量转化和守恒定律，外力在Δt时间内做的功为：W＝Wf＋WR⑪外力的功率为：P＝eq\f(W,Δt)⑫由④至⑫式可得：P＝eq\f(3,2)μmgωr＋eq\f(9ω2B2r4,4R)⑬答案(1)方向由C→Deq\f(3ωBr2,2R)(2)eq\f(3,2)μmgωr＋eq\f(9ω2B2r4,4R)主要题型：选择题、计算题知识要点(1)结合电场力的功、安培力的功、摩擦力的功考查对功能关系的理解．(2)功