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文档简介

1/1SARS疫情控制模型2003/6/9摘要SARS时疫对中国社会发展产生了重大影响，本论文以传统的微分方程为理论基础，以2003年6月以前的有关SARS的数据为参考资料，着重从数学的角度研究和预测其发展趋势，提出了控制前的自然传播模型和控制后的传播模型，重点分析了控后模型，并根据各参数对疫情的影响对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了详细的分析，并提出了应对SARS时疫的若干对策。

最后针对微分方程自身的缺陷提出了模型的改进方向和思路。

关键词：

微分方程概率平均曲线拟合一.问题的提出2003年春天，SARS这一突发疫情袭击了世界上20多个国家和地区，中国首当其冲，且受其影响最大。

面对突如其来的灾害，中国人民在党中央和国务院的统一指导下，迅速展开了抗击SARS的顽强斗争。

尽管SARS作为一种时疫尚未过去，人类与SARS的斗争可能才刚刚开始，但SARS时疫对我国社会发展的影响迫切需要我们进行理性的思考，并为抗击SARS时疫并取得阶段性胜利提出有价值的建设性意义。

二二．数学模型的分析与建立分析与假设在SARS爆发的初期,由于潜伏期的存在,社会对病SARS毒传播的速度和危害程度认识不够,所以政府和公众并不以为然;当人们发现被感染者不断增加时,政府开始采取多种措施以控制SARS的进一步蔓延.所以SARS的传播规律可以分为三个阶段:I.控制前,接近于自然传播时的传播模式。

II.过渡期，在公众开始意识到SARS的严重性到政府采取得力措施前的一段时间内。

III.控制后,在介入人为因素之后的传播模式。

但是，，除了广东和香港地区外，内地的其他城市都是在SARS刚刚大肆传播就采取了很强有力的措施，因此，这些地区的过渡期都可以包括在控后期；而广东和香港的情况虽然有一些不同，但根据我们的分析和模拟，这两个地区也可以用两个阶段即控制前（包括控制力度不大的阶段）和控制后来较好的符合采集到的数据，因此，我们统一将所有地区的SARS传播规律用控制前和控制后两个时期来模拟。

传播规律用控制前和控制后两个时期来模拟。

另外,社会,经济,文化,风俗习惯等因素都会影响SARS的传播及最终的结果,但是,最直接的因素是:自由传染者的数量及其在健康人群中的分布,被传染者的数量,传播形式及病毒本身的传播能力等。

在建立模型时不可能也没有必要考虑所有的因素,只能抓主要的因素进行合理的假设和建模。

由此,我们作如下的假设:总体假设：

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