2022届湖南省邵阳市北塔区重点中学中考联考数学试卷含解析_第1页
2022届湖南省邵阳市北塔区重点中学中考联考数学试卷含解析_第2页
2022届湖南省邵阳市北塔区重点中学中考联考数学试卷含解析_第3页
2022届湖南省邵阳市北塔区重点中学中考联考数学试卷含解析_第4页
2022届湖南省邵阳市北塔区重点中学中考联考数学试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022届湖南省邵阳市北塔区重点中学中考联考数学试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.的绝对值是()A.8 B.﹣8 C. D.﹣2.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为()A. B.4 C. D.3.tan45º的值为()A. B.1 C. D.4.函数y=的自变量x的取值范围是()A.x≠2 B.x<2 C.x≥2 D.x>25.﹣18的倒数是()A.18 B.﹣18 C.- D.6.如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°,得到△A′B′O,则点A′的坐标为()A.(3,1) B.(3,2) C.(2,3) D.(1,3)7.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字6、7、8、1.若转动转盘一次,转盘停止后(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),指针所指区域的数字是奇数的概率为()A.12 B.14 C.18.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱的高BC=6cm,圆锥的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是()A.68πcm2 B.74πcm2 C.84πcm2 D.100πcm29.汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)关于行驶的时间t(单位:s)的函数解析式是s=20t﹣5t2,汽车刹车后停下来前进的距离是()A.10mB.20mC.30mD.40m10.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,则∠BAD为()A.30° B.50° C.60° D.70°二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,将一幅三角板的直角顶点重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.若三角板ACB的位置保持不动,将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周.当△DCE一边与AB平行时,∠ECB的度数为_________________________.12.关于的分式方程的解为正数,则的取值范围是___________.13.已知m=,n=,那么2016m﹣n=_____.14.如果a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数如:2的差倒数是,-1的差倒数是,已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,…,依此类推,则___________.15.如图,点A,B,C在⊙O上,四边形OABC是平行四边形,OD⊥AB于点E,交⊙O于点D,则∠BAD=_______°.16.如图,矩形OABC的边OA,OC分别在轴、轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A,B′和B分别对应),若AB=1,反比例函数的图象恰好经过点A′,B,则的值为_________.17.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x=-2,x=4,则的值为________.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)给出如下定义:对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P(M,O,N三点不共线,且点P,O在直线MN的异侧),当∠MPN+∠MON=180°时,则称点P是线段MN关于点O的关联点.图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图.在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1.(1)如图2,已知M(,),N(,﹣),在A(1,0),B(1,1),C(,0)三点中,是线段MN关于点O的关联点的是;(2)如图3,M(0,1),N(,﹣),点D是线段MN关于点O的关联点.①∠MDN的大小为;②在第一象限内有一点E(m,m),点E是线段MN关于点O的关联点,判断△MNE的形状,并直接写出点E的坐标;③点F在直线y=﹣x+2上,当∠MFN≥∠MDN时,求点F的横坐标x的取值范围.19.(5分)一道选择题有四个选项.(1)若正确答案是,从中任意选出一项,求选中的恰好是正确答案的概率;(2)若正确答案是,从中任意选择两项,求选中的恰好是正确答案的概率.20.(8分)某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案?如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择什么样的购买方案?21.(10分)(5分)计算:(122.(10分)2019年我市在“展销会”期间,对周边道路进行限速行驶.道路AB段为监测区,C、D为监测点(如图).已知C、D、B在同一条直线上,且,CD=400米,,.求道路AB段的长;(精确到1米)如果AB段限速为60千米/时,一辆车通过AB段的时间为90秒,请判断该车是否超速,并说明理由.(参考数据:,,)23.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,0),点B(0,3),点O为原点.动点C、D分别在直线AB、OB上,将△BCD沿着CD折叠,得△B'CD.(Ⅰ)如图1,若CD⊥AB,点B'恰好落在点A处,求此时点D的坐标;(Ⅱ)如图2,若BD=AC,点B'恰好落在y轴上,求此时点C的坐标;(Ⅲ)若点C的横坐标为2,点B'落在x轴上,求点B'的坐标(直接写出结果即可).24.(14分)均衡化验收以来,乐陵每个学校都高楼林立,校园环境美如画,软件、硬件等设施齐全,小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度,他从食堂楼底M处出发,向前走6米到达A处,测得树顶端E的仰角为30°,他又继续走下台阶到达C处,测得树的顶端的仰角是60°,再继续向前走到大树底D处,测得食堂楼顶N的仰角为45°,已如A点离地面的高度AB=4米,∠BCA=30°,且B、C、D三点在同一直线上.(1)求树DE的高度;(2)求食堂MN的高度.

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】

根据绝对值的计算法则解答.如果用字母a表示有理数,则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.【详解】解:.故选【点睛】此题重点考查学生对绝对值的理解,熟练掌握绝对值的计算方法是解题的关键.2、B【解析】

求出AD=BD,根据∠FBD+∠C=90°,∠CAD+∠C=90°,推出∠FBD=∠CAD,根据ASA证△FBD≌△CAD,推出CD=DF即可.【详解】解:∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°,∴∠EAF+∠AFE=90°,∠FBD+∠BFD=90°,∵∠AFE=∠BFD,∴∠EAF=∠FBD,∵∠ADB=90°,∠ABC=45°,∴∠BAD=45°=∠ABC,∴AD=BD,在△ADC和△BDF中,∴△ADC≌△BDF,∴DF=CD=4,故选:B.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定,关键是找出能使三角形全等的条件.3、B【解析】

解:根据特殊角的三角函数值可得tan45º=1,故选B.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值.4、D【解析】

根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.【详解】解:∵函数y=有意义,∴x-20,即x>2故选D【点睛】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.5、C【解析】

根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.【详解】∵-18=1,∴﹣18的倒数是,故选C.【点睛】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.6、D【解析】

解决本题抓住旋转的三要素:旋转中心O,旋转方向顺时针,旋转角度90°,通过画图得A′.【详解】由图知A点的坐标为(-3,1),根据旋转中心O,旋转方向顺时针,旋转角度90°,画图,从而得A′点坐标为(1,3).故选D.7、A【解析】

转盘中4个数,每转动一次就要4种可能,而其中是奇数的有2种可能.然后根据概率公式直接计算即可【详解】奇数有两种,共有四种情况,将转盘转动一次,求得到奇数的概率为:P(奇数)=24=1【点睛】此题主要考查了几何概率,正确应用概率公式是解题关键.8、C【解析】试题分析:∵底面圆的直径为8cm,高为3cm,∴母线长为5cm,∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2,故选C.考点:圆锥的计算;几何体的表面积.9、B【解析】

利用配方法求二次函数最值的方法解答即可.【详解】∵s=20t-5t2=-5(t-2)2+20,∴汽车刹车后到停下来前进了20m.故选B.【点睛】此题主要考查了利用配方法求最值的问题,根据已知得出顶点式是解题关键.10、C【解析】试题分析:连接BD,∵∠ACD=30°,∴∠ABD=30°,∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°.故选C.考点:圆周角定理二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、15°、30°、60°、120°、150°、165°【解析】分析:根据CD∥AB,CE∥AB和DE∥AB三种情况分别画出图形,然后根据每种情况分别进行计算得出答案,每种情况都会出现锐角和钝角两种情况.详解:①、∵CD∥AB,∴∠ACD=∠A=30°,∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°,∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°,∴∠ECB=∠ACD=30°;CD∥AB时,∠BCD=∠B=60°,∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°②如图1,CE∥AB,∠ACE=∠A=30°,∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°;CE∥AB时,∠ECB=∠B=60°.③如图2,DE∥AB时,延长CD交AB于F,则∠BFC=∠D=45°,在△BCF中,∠BCF=180°-∠B-∠BFC,=180°-60°-45°=75°,∴ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°-75°=15°.点睛:本题主要考查的是平行线的性质与判定,属于中等难度的题型.解决这个问题的关键就是根据题意得出图形,然后分两种情况得出角的度数.12、且.【解析】

方程两边同乘以x-1,化为整数方程,求得x,再列不等式得出m的取值范围.【详解】方程两边同乘以x-1,得,m-1=x-1,解得x=m-2,∵分式方程的解为正数,∴x=m-2>0且x-1≠0,即m-2>0且m-2-1≠0,∴m>2且m≠1,故答案为m>2且m≠1.13、1【解析】

根据积的乘方的性质将m的分子转化为以3和5为底数的幂的积,然后化简从而得到m=n,再根据任何非零数的零次幂等于1解答.【详解】解:∵m===,∴m=n,∴2016m-n=20160=1.故答案为:1【点睛】本题考查了同底数幂的除法,积的乘方的性质,难点在于转化m的分母并得到m=n.14、.【解析】

利用规定的运算方法,分别算得a1,a2,a3,a4…找出运算结果的循环规律,利用规律解决问题.【详解】∵a1=4a2=,a3=,a4=,…数列以4,−三个数依次不断循环,∵2019÷3=673,∴a2019=a3=,故答案为:.【点睛】此题考查规律型:数字的变化类,倒数,解题关键在于掌握运算法则找到规律.15、15【解析】

根据圆的基本性质得出四边形OABC为菱形,∠AOB=60°,然后根据同弧所对的圆心角与圆周角之间的关系得出答案.【详解】解:∵OABC为平行四边形,OA=OC=OB,∴四边形OABC为菱形,∠AOB=60°,∵OD⊥AB,∴∠BOD=30°,∴∠BAD=30°÷2=15°.故答案为:15.【点睛】本题主要考查的是圆的基本性质问题,属于基础题型.根据题意得出四边形OABC为菱形是解题的关键.16、【解析】

解:∵四边形ABCO是矩形,AB=1,∴设B(m,1),∴OA=BC=m,∵四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称,∴OA′=OA=m,∠A′OD=∠AOD=30°,∴∠A′OA=60°,过A′作A′E⊥OA于E,∴OE=m,A′E=m,∴A′(m,m),∵反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点A′,B,∴m•m=m,∴m=,∴k=.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征;矩形的性质,利用数形结合思想解题是关键.17、-10【解析】

根据根与系数的关系得出-2+4=-m,-2×4=n,求出即可.【详解】∵关于x的一元二次方程的两个实数根分别为x=-2,x=4,∴−2+4=−m,−2×4=n,解得:m=−2,n=−8,∴m+n=−10,故答案为:-10【点睛】此题考查根与系数的关系,掌握运算法则是解题关键三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)C;(2)①60;②E(,1);③点F的横坐标x的取值范围≤xF≤.【解析】

(1)由题意线段MN关于点O的关联点的是以线段MN的中点为圆心,为半径的圆上,所以点C满足条件;

(2)①如图3-1中,作NH⊥x轴于H.求出∠MON的大小即可解决问题;

②如图3-2中,结论:△MNE是等边三角形.由∠MON+∠MEN=180°,推出M、O、N、E四点共圆,可得∠MNE=∠MOE=60°,由此即可解决问题;

③如图3-3中,由②可知,△MNE是等边三角形,作△MNE的外接圆⊙O′,首先证明点E在直线y=-x+2上,设直线交⊙O′于E、F,可得F(,),观察图形即可解决问题;【详解】(1)由题意线段MN关于点O的关联点的是以线段MN的中点为圆心,为半径的圆上,所以点C满足条件,

故答案为C.

(2)①如图3-1中,作NH⊥x轴于H.

∵N(,-),

∴tan∠NOH=,

∴∠NOH=30°,

∠MON=90°+30°=120°,

∵点D是线段MN关于点O的关联点,

∴∠MDN+∠MON=180°,

∴∠MDN=60°.

故答案为60°.

②如图3-2中,结论:△MNE是等边三角形.

理由:作EK⊥x轴于K.

∵E(,1),

∴tan∠EOK=,

∴∠EOK=30°,

∴∠MOE=60°,

∵∠MON+∠MEN=180°,

∴M、O、N、E四点共圆,

∴∠MNE=∠MOE=60°,

∵∠MEN=60°,

∴∠MEN=∠MNE=∠NME=60°,

∴△MNE是等边三角形.③如图3-3中,由②可知,△MNE是等边三角形,作△MNE的外接圆⊙O′,

易知E(,1),

∴点E在直线y=-x+2上,设直线交⊙O′于E、F,可得F(,),

观察图象可知满足条件的点F的横坐标x的取值范围≤xF≤.【点睛】此题考查一次函数综合题,直线与圆的位置关系,等边三角形的判定和性质,锐角三角函数,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考压轴题.19、(1);(2)【解析】

(1)直接利用概率公式求解;

(2)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出选中的恰好是正确答案A,B的结果数,然后根据概率公式求解.【详解】解:(1)选中的恰好是正确答案A的概率为;

(2)画树状图:

共有12种等可能的结果数,其中选中的恰好是正确答案A,B的结果数为2,

所以选中的恰好是正确答案A,B的概率=.【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.20、(1)有3种购买方案①购乙6台,②购甲1台,购乙5台,③购甲2台,购乙4台(2)购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,【解析】

(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台,根据买机器所耗资金不能超过34万元,即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤34万元.就可以得到关于x的不等式,就可以求出x的范围.

(2)该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,就是已知不等关系:甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件.根据(1)中的三种方案,可以计算出每种方案的需要资金,从而选择出合适的方案.【详解】解:(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台依题意,得7x+5(6-x)≤34解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.方案二:购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380解之得x>由(1)得x≤2,即≤x≤2.∴x可取1,2俩值.即有以下两种购买方案:购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元;购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元.∴为了节约资金应选择购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,.【点睛】解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式,正确确定各种情况,确定各种方案.21、8+23【解析】试题分析:利用负整数指数幂,零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值的定义解答.试题解析:原式=9+1-(2-3)+2×3考点:1.实数的运算;2.零指数幂;3.负整数指数幂;4.特殊角的三角函数值.22、(1)AB≈1395米;(2)没有超速.【解析】

(1)先根据tan∠ADC=2求出AC,再根据∠ABC=35°结合正弦值求解即可(2)根据速度的计算公式求解即可.【详解】解:(1)∵AC⊥BC,∴∠C=90°,∵tan∠ADC==2,∵CD=400,∴AC=800,在Rt△ABC中,∵∠ABC=35°,AC=800,∴AB==≈1395米;(2)∵AB=1395,∴该车的速度==55.8km/h<60千米/时,故没有超速.【点睛】此题重点考察学生对三角函数值的实际应用,熟练掌握三角函数值的实际应用是解题的关键.23、(1)D(0,);(1)C(11﹣6,11﹣18);(3)B'(1+,0),(1﹣,0).【解析】

(1)设OD为x,则BD=AD=3,在RT△ODA中应用勾股定理即可求解;(1)由题意易证△BDC∽△BOA,再利用A、B坐标及BD=AC可求解出BD长度,再由特殊角的三角函数即可求解;(3)过点C作CE⊥AO于E,由A、B坐标及C的横坐标为1,利用相似可求解出BC、CE、OC等长度;分点B’在A点右边和左边两种情况进行讨论,由翻折的对称性可知BC=B’C,再利用特殊角的三角函数可逐一求解.【详解】(Ⅰ)设OD为x,∵点A(3,0),点B(0,),∴AO=3,BO=∴AB=6∵折叠∴BD=DA在Rt△ADO中,OA1+OD1=DA1.∴9+OD1=(﹣OD)1.∴OD=∴D(0,)(Ⅱ)∵折叠∴∠BDC=∠CDO=90°∴CD∥O

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论