2023八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.1 轴对称图形第3课时 平面直角坐标系中的轴对称教案 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.1轴对称图形第3课时平面直角坐标系中的轴对称教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.1轴对称图形第3课时平面直角坐标系中的轴对称教案（新版）沪科版

2.教学年级和班级：八年级数学一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、推理，理解轴对称图形的性质及其在平面直角坐标系中的应用。

2.直观想象：培养学生的空间想象能力，使其能够将实际问题转化为数学问题，并利用轴对称性质进行解决。

3.数学建模：通过实例分析，让学生学会建立数学模型，运用轴对称性质解决实际问题。

4.数学抽象：培养学生从具体事物中抽象出轴对称图形的规律，理解数学的本质。学情分析八年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于之前学习的一元一次方程、多边形与圆等知识有了较好的掌握。他们在逻辑推理、数学建模等方面具有一定的能力，但平面直角坐标系中的轴对称图形知识较为抽象，需要通过具体实例来引导学生理解和运用。

在学习行为习惯上，大部分学生能够认真听讲、主动思考，但部分学生可能对于数学问题的解决方法掌握不够灵活，需要老师在教学中进行个别指导。此外，学生的自主学习能力参差不齐，对课程学习产生了一定的影响。

针对这些情况，教师在教学过程中应注重引导学生从实际问题中发现数学规律，培养他们的空间想象能力和逻辑推理能力，同时关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，提高他们的自主学习能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023八年级数学上册第15章的相关教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的平面直角坐标系图形、等腰三角形图片、实际生活中的轴对称现象图片、视频等多媒体资源。

3.实验器材：准备剪刀、纸张等简单的制作工具，让学生能够亲手制作和观察轴对称图形。

4.教室布置：根据教学需要，将教室座位按照小组合作的方式进行布置，设置讨论区和展示区，以便学生分组讨论和展示学习成果。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过展示实际生活中的轴对称现象图片，如剪纸、建筑外观等，引导学生观察并提问：“你们能发现这些图片有什么共同特点吗？”学生回答后，教师总结并引出本节课的主题——轴对称图形。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕轴对称图形的性质和判定方法进行讲解，重点阐述轴对称图形在平面直角坐标系中的应用。通过举例、演示等方式，让学生理解和掌握新知识。

3.师生互动环节（10分钟）

教师提出问题：“轴对称图形在实际生活中有哪些应用？”学生分组讨论并展示成果。教师点评并引导其他同学进行补充和提问。

4.巩固练习（10分钟）

教师布置练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。学生独立完成练习题，教师巡回指导并解答疑难问题。

5.课堂小结（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，巩固轴对称图形的性质和应用。

6.课后作业布置（5分钟）

教师布置课后作业，让学生进一步巩固和拓展所学知识。

总用时：45分钟

教学过程设计要注重师生的互动，充分调动学生的积极性，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，提高他们的自主学习能力。教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源

(1)轴对称图形在艺术中的应用：介绍轴对称图形在剪纸、版画、建筑设计等艺术领域的应用，让学生感受数学与艺术的紧密联系。

(2)生活中的轴对称现象：搜集一些生活中的轴对称现象，如服装设计、家具摆放等，让学生了解轴对称图形在实际生活中的广泛应用。

(3)轴对称图形的进一步研究：介绍一些关于轴对称图形的更深入的研究方向，如轴对称图形的对称性、轴对称图形的分类等，激发学生的研究兴趣。

2.拓展建议

(1)学生可以利用网络资源，搜集更多关于轴对称图形在艺术、设计等领域的应用案例，加深对轴对称图形应用的了解。

(2)学生可以尝试自己创作一些轴对称图形，如剪纸、版画等，体会数学与艺术的结合。

(3)学生可以进行小组合作，研究轴对称图形的对称性、分类等问题，提高自己的研究能力。

(4)学生可以参加一些与数学相关的竞赛或活动，如数学建模、数学探究等，提高自己的数学素养。教学反思与改进每节课后，我都进行教学反思，思考这节课的优点和不足，以及如何改进。

我意识到这节课在讲授新知识时，可能过于注重理论的讲解，而忽略了学生的实际操作和体验。因此，我计划在未来的教学中，增加更多的实践活动，让学生通过实际操作来理解和掌握知识。

我也注意到，在课堂提问环节，我可能过于注重学生的回答，而忽略了学生的思考过程。因此，我计划在未来的教学中，更加注重学生的思考过程，鼓励他们积极思考，提出问题，从而提高他们的逻辑推理能力。

此外，我也意识到，在课堂小结环节，我可能过于简洁地总结了本节课的内容，而没有让学生充分回顾和巩固所学知识。因此，我计划在未来的教学中，让学生在课堂小结环节进行自我总结，回顾所学知识，从而加深对知识的理解和记忆。内容逻辑关系①轴对称图形的定义与性质：首先需要明确轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。接着引导学生探索轴对称图形的性质，如对称轴的定义、轴对称图形对应点的坐标关系等。

②平面直角坐标系中的轴对称：讲解在平面直角坐标系中，如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找到对称轴。通过实际例子，让学生理解坐标系中轴对称图形的性质和应用。

③轴对称图形在实际中的应用：通过实例分析，让学生学会建立数学模型，运用轴对称性质解决实际问题。例如，在设计中如何利用轴对称图形进行图案设计，或者在几何问题中如何运用轴对称性质简化问题等。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、小组合作等情况，了解学生对知识的掌握程度和对课堂活动的参与度。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作态度、问题解决能力和创新思维等方面。

3.随堂测试：通过随堂测试来检测学生对本节课知识的掌握情况，包括对称轴的判断、对称点的坐标计算等。

4.作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估他们对课堂所学知识的应用能力和独立思考能力。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现，教师给予及时的反馈和评价，鼓励学生的优点，指出需要改进的地方，并提供具体的指导和建议。同时，教师应关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的关注和支持，帮助他们提高数学素养和综合能力。典型例题讲解1.例题1：判断下列图形是否为轴对称图形，并找出对称轴。

答案：判断图形是否为轴对称图形，可以通过观察图形是否能够沿某条直线折叠，使得折叠后的两部分完全重合。如果能够满足这个条件，那么这个图形就是轴对称图形。找出对称轴的方法是，通过观察图形的对称性，找到一条直线，使得图形沿这条直线折叠后，两部分完全重合。

2.例题2：已知一个矩形的长为10cm，宽为6cm，求矩形的对称轴。

答案：矩形的对称轴有两条，分别是连接矩形对边中点的直线。因此，矩形的对称轴是连接长边中点和宽边中点的两条直线。

3.例题3：已知一个等边三角形的边长为8cm，求等边三角形的对称轴。

答案：等边三角形的对称轴有三条，分别是连接三角形各顶点和对边中点的直线。因此，等边三角形的对称轴是连接各个顶点和对边中点的直线。

4.例题4：已知一个抛物线的方程为y=ax^2+bx+c，求抛物线的对称轴。

答案：抛物线的对称轴是一条垂直于x轴的直线，通过抛物线的顶点。顶点的横坐标可以通过公式x=-b/(2a)来求得。因此，抛物线的对称轴的方程是x=-b/(2a)。

5.例题5：一个平面直角坐标系中，有两个点A(2,3)和B(4,1)，求线段AB的中垂线方程。

答案：线段AB的中点坐