画旋转图形-2022-2023学年下学期八年级数学期中复习高频考点练习【苏科版-江苏省期中真题】

13画旋转图形-2022-2023学年下学期八年级数学期中复习高

频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、解答题

1.(2022春・江苏无锡•八年级统考期中)如图，的顶点坐标分别为A(0,1),B

(3,3),C(1,3).

(1)画出AABC关于点O的中心对称图形△A/8/G；

(2)画出AABC绕原点。逆时针旋转90。的△A2&C2,

(3)若AABC内一点P(机，〃)绕原点。逆时针旋转90。的对应点为Q,则。的坐标

为.(用含加，〃的式子表示)

2.(2020春•江苏盐城•八年级统考期中)如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△ABC

的顶点都在格点上.

(1)将^ABC绕点B顺时针旋转90。后得到△AiBCi；

(2)若4ABC是由△ABC绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心的坐标是.

3.(2021春.江苏连云港.八年级统考期中)在下面的网格图中，每个小正方形的边长均

为1,ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知A,B,C的坐标分别为(0,2),(-1,

-1),(1,-2),将.•ABC绕着点C顺时针旋转90。得到△AEC.在图中画出

并写出点4、点方的坐标.

4.(2022春・江苏镇江•八年级统考期中)如图所示的正方形网格中(每个小正方形的边

长是1,小正方形的顶点叫作格点)，△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标

系中按要求作图和解答下列问题:

(1)以点C为旋转中心，将AABC绕点C顺时针旋转90。得△C4/S,画出△C4/8/；

(2)作出AABC关于点A成中心对称的AAB2c2;

(3)则B2的面积为.

5.(2021春•江苏无锡•八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中)如图，在10x10的

网格中，有一格点三角形A8C,(说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角

形).

试卷第2页，共8页

(1)请直接画出_45C关于点C的中心对称图形mAB'C；(友情提醒：别忘了标上相

应的字母)

(2)在网格中以AB为一边作格点△镭£>(顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格

点三角形)，使它的面积是ABC的2倍，则点。的个数有个.

6.(2022春•江苏苏州•八年级校考期中)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长

为1个单位长度.平面直角坐标系xs，的原点。在格点上，x轴、y轴都在格线上.线段

AB的两个端点也在格点上.

(1)若将线段A8绕点。逆时针旋转90。得到线段入用,试在图中画出线段A

(2)若线段4鸟与线段关于y轴对称，请画出线段4打.

(3)若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A4，B”尸四边围成的四边形为平行四边

形时，请你直接写出点尸的坐标(写出一个即可).

7.(2022春•江苏苏州•八年级校考期中)如图，在12x12正方形网格中建立直角坐标系,

每个小正方形的边长为1个单位长度，AABC的三个顶点A(0,2),B(3,5),C(2,

2).

(1)将△ABC以点A旋转中心旋转180。，得到△A8/。，点8、C的对应点分别是点

Bi,Ci,请在网格图中画出△A8/G.

(2)将△ABC平移至△A282c2,其中点A,B,C的对应点分别为点&,C2,且点

C2的坐标为(2,-4),请在图中画出平移后的△A282c2.

(3)在第(1)、(2)小题基础上，若将△4B/G绕某一点旋转可得到△A282c2,则旋转

8.(2022春•江苏盐城•八年级统考期中)如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个

(1)将△A8C以点。为旋转中心旋转180。，画出旋转后对应的△A/8/G.

(2)平移AABC,若点A的对应点4的坐标为(-5,-2)；则点B的对应点坐标是

(3)将4ABC以点。为旋转中心顺时针旋转90。,直接写出点A对应点的坐标

(4)若将△A/B/。绕某一点旋转可以得到^A282c2,请直接写出旋转中心的坐标为

9.(2022春・江苏南京•八年级南师附中新城初中校考期中)

(1)如图1,已知AABC的顶点A、B、C在格点上，画出将△ABC绕点。顺时针方向旋

转90。后得到的AA/B/C/.

试卷第4页，共8页

I------------1

II

\A

(图1)

(2)如图2,在平面直角坐标系中，将线段A8绕平面内一点P旋转得到线段A3、使得

A，与点8重合，夕落在x轴负半轴上.请利用无刻度直尺与圆规作出旋转中心P.(不写

作法，但要保留作图痕迹)

10.(2020春•江苏扬州•八年级校考期中)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1

个单位长度，RSA8C的三个顶点A(—2,2),8(0,5),C(0,2).

(1)将AA8C以点C为旋转中心旋转180。，得到△A/8/C,请画出的图形.

(2)平移△ABC,使点A的对应点上坐标为(一2,-6),请画出平移后对应的AA282c2的

图形.

(3)若将△A/8/C绕某一点旋转可得到AA282c2,请直接写出旋转中心的坐标.

y

A

B

<

AC

O

11.(2020春•江苏无锡•八年级统考期中)如图，在平面直角坐标系中，已知点4-4,

0)、5(0,2),点P(ma).

(1)当。=2时，将AAOB绕点P(a,a)逆时针旋转90。得△OER点A的对应点为O,

点。的对应点为E,点8的对应点为点F,在平面直角坐标系中画出△£>£/,并写出点

D的坐标；

（2）作线段AB关于P点的中心对称图形（点A、B的对应点分别是G、H）,若四边形

ABGH是正方形，则。=

12.（2020春.江苏无锡•八年级校考期中）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组

成的网格图中，点A、B、C均在格点上.

（1）在图中画出△ABC绕点A逆时针旋转90。形成的△ABC'；

（2）三角形A8C的面积为；

（3）若有AABQ的面积等于AA8C面积，请在图中找到格点Q,如果点Q不止一个,

13.（2021春.江苏淮安•八年级统考期中）在4x4的方格纸中，的三个顶点都在格

（1）在图1中画出与AABC成轴对称且与AABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）;

（2）将图2中的AABC绕着点C按顺时针方向旋转90。，画出经旋转后的三角形.

图1图2

14.（2021春・江苏宿迁•八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，RfAABC三个顶

试卷第6页，共8页

点分别是A（-3,2）,6（0,4）,C（0,2）.

（1）将A48C以点C为旋转中心旋转180。，画出旋转后应的AAfC；平移AA8C,若A

的对应点&的坐标为（0,-4）,画出平移后对应的2G;

（2）若将AABQ绕某一点旋转可以得到AA/2c2,请直接写出旋转中心的坐标.

15.（2021春・江苏南京•八年级统考期中）（1）如图①，线段A8和线段AE关于点。对

称，只用直尺作对称中心0；

⑵如图②，线段A0是线段43绕点。逆时针旋转后得到的图形（旋转角小于180°）,

用直尺和圆规作旋转中心。.

①

H

16.（2021春•江苏南京♦八年级统考期中）如图，方格纸上每一个小正方形的功长均为1

个单位长度，ABC的三个顶点均在格点上，将ABC绕点B顺时针旋转90。，得到

△A'BC',其中点A的对应点是A,点C的对应点是C'.

（2）AC与AC的位置关系是.

17.（2022春•江苏盐城•八年级校联考期中）下面是学习小组关于“平移、轴对称与旋转

的关系”的探究过程，请你补充完整.

yyy

角顶点顺时针旋转90。得到的图形G/,再画出将G/绕点。逆时针旋转90。得到的图形

G2；

⑵在图2中，若G关于y轴的对称图形为G/,将G/关于直线y=x+i对称的图形为G2.可

以发现将图形G绕点（填写点的坐标）顺时针旋转°,也可以得到图形

G2；

（3）在图3中，图形G2是由图形G经过平移得到的，图形G2还可以看作是图形G经过

怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转;

@2次轴对称.其中正确结论的序号有.

18.（2020春•江苏无锡•八年级校联考期中）如图，在10x10的网格中，有一格点三角

（1）将△ABC绕点C旋转180。，得到AABC,请直接画出旋转后的△ABC.（友情

提醒：别忘了标上相应的字母!）

（2）在网格中以AB为一边作格点△ABD（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格

点三角形），使它的面积是△ABC的2倍，则点D的个数有个.

试卷第8页，共8页

参考答案:

1.(1)见解析

(2)见解析

(3)(-n,tn)

【分析】(1)根据关于原点对称的点的坐标特征写出4、8八G的坐标，然后描点即可;

(2)利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、历、C2；

(3)利用(2)中对应点的规律写出Q的坐标.

(1)

解：如图，ZkA/B/G为所作；

解：如图，△A2&C2为所作；

(3)

解：若AABC内一点P(m,〃)绕原点。逆时针旋转90。的对应点为Q,则Q的坐标为

"7).

故答案为：(-〃，，〃).

【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，

对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应

点，顺次连接得出旋转后的图形.

2.(1)见解析(2)(3,4)

【分析】(1)根据网格结构找出点4、C绕点8顺时针旋转90。后的对应点A/、。的位置，

答案第1页，共17页

然后顺次连接即可;

（2）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可.

【详解】解：（1）三角形的旋转可以分开看作每条边的旋转，分别找到对应的点，连接即可,

故△A/8。如图所示;

（2）连接A4,并作其垂直平分线，连接CC并作其垂直平分线，交点即为旋转中心.如图

所示，旋转中心为（3,4）,

熟练掌握网格结构以及旋转的性质，准确找出对应

点的位置是解题的关键.

3.见解析，(5,-1),(2,0)

【分析】将点A、B分别绕点C顺时针旋转90。得到对应点，再与点C首尾顺次连接即可,

根据点A、B、C坐标建立平面直角坐标系，从而得出点A，、B，的坐标.

【详解】解：如图所示，△ABC即为所求,

由△ABC绕点C旋转90。得AA，B，C

则^ABC丝Z\AB'C

BC=B'C,AC=A'C

答案第2页，共17页

设A'(m,n)B(3

«-l=-1-(-2),a=2；/?-(-2)=1-(-1),h=0,Bz(2,0)

m-1=2-(-2),m=5,n-(-2)=1-0,n=-l,A'(5,-1).

【点睛】本题考查画旋转图形，求旋转后坐标，利用全等构造等式是解题关键

4.⑴见解析

(2)见解析

(3)5

【分析】(1)根据旋转的画图方法，先画出旋转后的对应点，再描点即可;

(2)根据旋转的画图方法，先画出旋转后的对应点，再描点即可；

(3)用割补法求三角形的面积即可.

(1)

如图△CA/B/即为所求作图形;

如图△"zCz即为所求作图形;

答案第3页，共17页

故答案为：5.

答案第4页，共17页

【点睛】本题考查旋转变换，割补法求面积，能够根据要求画出旋转后的图形是解决本题的

关键.

5.(1)见详解；(2)5

【分析】(1)根据旋转的性质即可将△ABC绕点C旋转180。，得到△A'B'C；

(2)根据网格即可作格点△AB。，使它的面积是△ABC的2倍，进而得点。的个数.

故答案为：5.

【点睛】本题考查了作图-旋转变换，解决本题的关键是掌握旋转的性质.

6.(1)见解析；(2)见解析；(3)(-4,-1).

【分析】(1)利用网格特点和旋转性质画出点A、B的对应点A和4即可；

(2)根据关于y轴对称的点的坐标特征写出&和&的坐标，然后描点即可；

(3)利用平行四边形的判定方法，分类讨论：当AB?为对角线可得到点P,；当AB,为对

角线可得到点P2；当B,B2为对角线可得到点P3，然后写出对应的P点坐标.

【详解】(1)如图，线段A蜴为所作;

⑵如图，线段&4为所作;

(3)点P的坐标为(-4,-1).

答案第5页，共17页

【点睛】此题考查作图-旋转变换，作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.

7.(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)(0,-1).

【分析】(1)延长CA至点C/,使得AC/=AC,延长BA至点明，使得AB尸AB,然后连接

BC,△4B/G即为所求;

(2)由点C和点C2的坐标可以得出三角形平移的方向和距离，据此即可画出图形；

(3)连接AA2,B/B2,两直线相交于点尸，则点P即为所求.

(3)旋转中心点P的坐标为(0,-1).

故答案为：(0,-1).

【点睛】本题考查了作图-旋转变换和平移变换，解决本题的关键是掌握旋转和平移的性质.

8.(1)见解析

(2)(-3,0)

(3)(2,3)

(4)(-1,-2)

答案第6页，共17页

【分析】(1)根据题意作图即可；

(2)先根据点A(-3,2)经过平移后得到点4(-5,-2),得到△ABC的平移方式为向左平

移2个单位长度，向下平移4个单位长度，由此求解即可；

(3)先根据题意画出旋转图形，然后根据得到的图形即可得到答案；

(4)先得到A(3，—2),A(-5,-2),G(0，-2),G(-2,—2),再由旋转中心在线段A4和

线段&G的垂直平分线上，即可得到旋转中心的坐标为(-1,-2).

【详解】(1)解：如图所示，△AAG即为所求;

(2)解：•.•点A(-3,2)经过平移后得到点4(-5,-2),

二△ABC的平移方式为向左平移2个单位长度，向下平移4个单位长度，

:.点B(-1,4)向左平移2个单位长度，向下平移4个单位长度的对应点坐标为(-3,0),

故答案为：(-3,0)；

(3)解：如图所示，A'3'C'是A42c绕原点O顺时针旋转90度后的图形，

，点A对应点的坐标为(2,3)；

故答案为：(2,3)；

答案第7页，共17页

（4）解:如图所示，4（3，-2）,4（-5,—2）,G（0,—2）,G（-2，-2）,

•.•旋转中心在线段A4和线段GG的垂直平分线上，

旋转中心的坐标为（-1,-2）.

故答案为：（-1,-2）.

【点睛】本题主要考查了画旋转图形，平移作图，根据平移前后点的坐标判断平移方式，根

据平移方式确定平移后点的坐标，找旋转中心等等，解题的关键是熟知平移相关知识.

9.（1）见解析

（2）见解析

【分析】（1）利用旋转变换的性质分别作出A,B,C的对应点A/,B1,C1,然后顺次连接

即可;

答案第8页，共17页

(2)作出线段AB,A0的垂直平分线的交点P即可.

【详解】(1)解：先作出A,B,C的对应点4,Bi,。，然后顺次连接，则即为所

求作的三角形，如图所示：

(2)以点B为圆心，AB为半径画弧，交x轴负半轴于点"，然后分别作AB、A0的垂直

平分线，两条垂直平分线的交点即为点尸，如图所示：

【点睛】本题考查作图-旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的性质，属于中考常考题型.

10.(1)画图见解析；(2)画图见解析；(3)(0,-2)

【分析】(1)利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案：

(2)利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；

(3)利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标.

【详解】解：(1)如图所示：AA/B/C即为所求；

(2)如图所示：△A282c2即为所求；

(3)旋转中心坐标(0,-2).

答案第9页，共17页

V

作图一旋转变换；作图一平移变换.

【点睛】本题考查作图一旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是掌握旋转变换，平移变

换的性质，属于中考常考题型.

11.(1)如图见解析；D(4,-4)；(2)—1.

【分析】(1)根据。的值确定尸的坐标，然后根据旋转的性质结合网格特点画出图形，根据

点。在坐标系中的位置写出坐标即可；

⑵分别以点A、B为旋转中心,将AB绕点A顺时针旋转90度得到AH,绕点B逆时针针旋

转90度得到8G,连接GH,得到符合条件的图形，然后观察图形即可得解决问题.

【详解】(1)如图所示，

。点坐标为(4,-4),

故答案为(4,-4)：

(2)如图，观察图形可知P(-l,-1)时，满足条件，故a=-l.

答案第10页，共17页

【点睛】本题考查了图形的旋转，熟练掌握旋转的性质以及网格的特点是解题的关键.

12.(1)作图见解析；(2)3；(3)作图见解析

【分析】(1)根据网格特点和旋转的性质画出8、C的对应点Q、C,进而得到

(2)利用一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积可得到△A8C的面积；

(3)过点A作AQ〃8C,使4?=BC,然后分别过点C、。作直线4B的平行线，两直线经

过的格点即为点Q.

【详解】解：(1)如图所示，△⑷方C即为所求；

(2)三角形ABC的面积=2x4」xlx4」x2x2」xlx2=3,

222

故答案为：3；

【点睛】本题考查作图一旋转变换，三角形面积的计算，熟练掌握旋转的性质与同底等高的

三角形面积相等是解题的关键.

13.(1)作图见解析；(2)作图见解析.

答案第11页，共17页

【详解】试题分析：根据题意画出图形即可.

试题解析：(1)如图所示：

考点：1.轴对称图形；2.旋转.

.，，3

14.(1)见解析；(2)(—,-1)；

【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C旋转180。后的对应点Ai、BHG的位置，然

后顺次连接即可；找出平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；

(2)根据旋转的定义结合图形，连接两对对应点，交点即为旋转中心；

【详解】解：(1)△AiBiCi如图所小，AAZB2c2如图所示;

3

(2)如图，旋转中心为,-1)；

【点睛】此题考查作图-旋转变换，作图-平移变换，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的

位置是解题的关键.

15.(1)作图见解析；(2)作图见解析.

答案第12页，共17页

【分析】（D连接A4',B/T交于点、0,点。即为所求.

（2）连接4T,I3B',分别作4T,88,的垂直平分线交于点。，点。即为所求.

【详解】（1）如图所示，点。即为所求.

Ar：..•]B'

/***--,o.,---,*,/

"""1

(2)如图所示，点。即为所求.

【点睛】本题考查作图-旋转变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

16.（1）作图见解析；（2）互相垂直.

【分析】（D根据旋转的性质作图即可；

（2）以AC和A'C分别为斜边作放ACD,RJAC'D,使CO=A'0=2,AO=C'/=5,

延长AC交A'C于点E,设AC交C'。'于点F,证明△CAD^△A!CD',得到NA'C'。=ACAD,

推出NA'C'D+NCTE=90。，证得AC,A'C,即可得到结论.

【详解】解：（1）如图，△A'3C'即为所求，

।।।।।»।..

C'

(2)如图，以AC和A'C'分别为斜边作RtACD,RtA'C'D,使C£>=A'D'=2,AD=CD'=5,

延长AC交AC于点E,设AC交C力于点凡

由旋转得AC=AC,

...△CAO^ZXA'C'D,

ZAC'D'^ZCAD,

答案第13页，共17页

CD1.4V.

ZAFD'+ZL>AF=90°.

"：ZAFDf^ZC'FE.

：.ZA'Ciy+NCFE=90°.

，NC'EF=90。.

，AC_LA'C.

故答案为：互相垂直.

C'

【点睛】此题考查旋转的性质及作图，全等三角形的判定及性质，正确理解旋转的性质作出

图形是解题的关键.

17.(1)作图见解析

(2)(0,1),90

⑶③④

【分析】(1)利用旋转变换的性质作出图形即可；

(2)利用轴对称变换与旋转变换的性质作出图形即可.

(3)观察图形，画出图形可得结论.

【详解】(1)解：(1)如图1中，三角形G/,G2即为所求;

答案第14页，共17页

y

图1

(2)如图2中，三角形G/,G2即为所求，可以发现将图形G绕点(0,1)顺时针旋转90。,

也可以得到图形G2；

(3)如图3中，观察图形可知，图形G2还可以看作是图形G