北师大版八年级数学上册《第三章位置的确定与平面直角坐标系》单元测试卷-带答案

第第页北师大版八年级数学上册《第三章位置的确定与平面直角坐标系》单元测试卷-带答案[时间:60分钟分值:100分]一、选择题(每题4分，共28分)1.下列数据中不能确定物体位置的是()A.南偏西40°B.幸福小区3号楼1单元701C.平原路461号D.东经130°,北纬54°2.在平面直角坐标系中，点A(1，2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中，点A(2，3)关于y轴对称的点的坐标是()A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-3,-2)4.如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，且AD∥x轴，若点D(6,3),则点A的坐标为()A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)5.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为(--2，2)，则“炮”所在位置的坐标为()A.(3,1)B.(1,3)C.(4,1)D.(3,2)6.如图，在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，其中O为原点，点B的坐标为(—2，0)，则在第二象限内的顶点A关于x轴的对称点的坐标是()A.B.(--1,-2)C.D.7.人们对数的认识经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi(a，b为常数)的数叫做复数，用z=a+bi表示,任何一个复数z=a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a，b)表示，如:z=1+2i表示为Z(1,2),则z=2-i可表示为()A.Z(2,0)B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.Z(-1,2)二、填空题(每题4分，共20分)8.在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是.9.若点.Pa²−9a−1在y轴的负半轴上，则点P的坐标为10.已知点P(—1—2a,5)关于x轴的对称点和点Q(3，b)关于y轴的对称点相同，则点A(a，b)关于x轴对称的点的坐标为.11.将一组数2,2,6,210,2若2的位置记为(1,2)14₄的位置记为(23),则7₇的位置记为如图，长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D,E分别在AB,BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B'处,则点B'的坐标为.三、解答题(共52分)13.(12分)如图,小亮由家向东走2km,再向北走1km就到了小丽家；若再向北走3km就到了小红家；再向东走4km就到了小涛家.若用(0，0)表示小亮家的位置，用(2，1)表示小丽家的位置.(1)小红家、小涛家该如何表示?(2)若小刚家的位置是(6，3)，则小涛从家到小刚家怎么走?14.(12分)如图,△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(-3，--1)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点C的坐标；(3)作出△ABC关于x轴对称的图形△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标.15.(14分)在如图所示的平面直角坐标系中,点A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2).(1)求四边形ABCD的面积;(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求点P的坐标.16.(14分)对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P'的坐标为(a+mb,ma+b)(其中m为常数,且m≠0),则称点P'为点P的“m属派生点”,例如:P(1,4)的“2属派生点”为P'(1)点P(—2,3)的“2属派生点”P'的坐标为;(2)若点P的“4属派生点”P'的坐标为(2,—7),求点P的坐标；(3)若点P在y轴的正半轴上,点P的“m属派生点”为P',且.PP参考答案一、1.A2.A3.B4.D【点拨】延长DA交y轴于点E,则DE⊥y轴.因为AE=DE-AD=6-3=3,所以点A的横坐标为3.因为AD∥x轴，所以点A的纵坐标与点D的纵坐标相同，所以点A的纵坐标为3,所以A(3,3).5.A6.C【点拨】首先确定点A的坐标，然后确定点A关于x轴的对称点的坐标.7.B【点拨】本题考查了点的坐标，弄清题中的新定义是解本题的关键.二、8.(5,-2)9.(0,-4)10.(1，5)【点拨】解本题的关键是知道关于x轴和关于y轴对称的点的坐标特征.11.(4,2)【点拨】这组数可以化成2,4,6,8,12.(2,1)【点拨】因为四边形OABC是长方形,所以∠B=90°.因为BD=BE=1,所以∠BED=∠BDE=45°.因为沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B'处,所以∠B'ED=∠BED=45°,∠B'DE=∠BDE=45°,B'E=BE=1,B'D=BD=1.所以∠BE因为点B的坐标为(3,2),所以点B'的坐标为(2,1).三、13.【解】(1)由题意可知小红家可表示为(2，4)，小涛家可表示为(6,4).(2)小涛从家向南走1km到小刚家.14.【解】(1)所建立的平面直角坐标系如图所示.(2)点C的坐标为(1,1).(3)△A'B'C'如图所示.A'(0,-3),B'(-3,1),C'(1,-1).15.【解】(1)如图，分别过C，D两点作x轴的垂线，垂足分别为E,F.由题易知AF=-3-(-4)=1,DF=2,CE=4,EF=2-(-3)=5,EB=6-2=4,则S圆锥侧ABCD=(2)由题易知AB=6-(-4)=10.设三角形APB的边AB上的高为h则由得12又因为点P在y轴上所以点P的坐标为(0,2.4)或(0,-2.4).16.【解】(1)(4,-1)【点拨】将a=-2,b=3,m=2代入点P'的坐标(a+mb,ma+b),得a+mb=-2+2×3=4,ma+b=-2×2+3=-1,所以点P(-2,3)的“2属派生点”P'的坐标为(4,-1).(2)设P