12.2.2 三角形全等的判定（二）SAS 人教版数学八年级上册同步练习(含答案)

12.2.2三角形全等的判定（二）（SAS)一、选择题如图，已知：在△ABC和△AʹBʹCʹ中，AB=AʹBʹ，∠B=∠Bʹ，补充一个条件后能证明△ABC≌△AʹBʹCʹ，则下列补充的条件中不正确的是   A．BC=BʹCʹ B．∠A=∠Aʹ C．AC=AʹCʹ D．∠C=∠Cʹ如图，AD=BC，若要根据“SAS”得到△ADB≌△CBD，则需要添加的一个条件是   A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠A=∠C D．∠ABC=∠CDA如图，已知AB=AE，AC=AD，下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是   A．∠B=∠E B．∠BAD=∠EAC C．∠BAC=∠EAD D．BC=ED如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为   A．30∘ B．45∘ C．60∘ D．90∘△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AC=3，则AD的值可能为   A．1 B．2 C．4 D．5如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是   A．BE=DH B．∠H+∠BEC=90∘ C．BG⊥DH D．∠HDC+∠ABE=90∘二、填空题如图，已知BC=BD，∠ABC=∠ABD=50∘，∠C=100∘，那么∠BAD的度数为．如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中共有对全等三角形，它们分别是．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22∘，∠2=34∘，则∠3=．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE=DF，连接BF，CE，有下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=AE．其中，正确的说法有（填序号）．如图，AB=6 cm，AC=BD=4 cm．∠CAB=∠DBA，点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为ts．设点Q的运动速度为x cm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为．三、解答题如图所示，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC，试说明DE=BC．如图，点E，F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：(1)△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD．如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C．在数学实践课上，老师在黑板上画出如下的图形（其中B，F，C，E四点在同一条直线上），并写出四个条件：①AB=DE；②∠1=∠2；③BF=EC；④∠B=∠E．交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．(1)写出所有的真命题；（用序号表示题设、结论）(2)请选择一个给予证明．如图①△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，则∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？(1)通过观察、试验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为．(2)小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1；如图②，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．想法2：如图③，在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角