广东省深圳市龙华区2023-2024学年六年级下学期7月期末数学试题

第1页（共1页）广东省深圳市龙华区2023-2024学年六年级下学期7月期末数学试题一、数的认识与数的计算题。（共21分）1．（12分）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（1）（2）56÷8﹣12.5%+45×0.125（3）（4）22.5×0.18+1.25×1.82．（9分）解方程。（1）4x﹣1.2x＝1.4×4（2）（3）二、知识理解与运用选择题。下列各题四个选项中，只有一个是正确的，请在括号里填上最合适答案前的字母。（每题2分，共10分）3．（2分）一个三角形的一条边是5厘米，另一条边是10厘米，第三条边可能是（）A．2 B．5 C．10 D．154．（2分）小明和小华下棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，不公平的是（）A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。 B．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。 C．掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。 D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。5．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（）A．三角形的面积一定，它的底和高。 B．圆的面积和它的半径。 C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间。 D．如图，两个互相啮（niè）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数。6．（2分）一种商品搞促销活动，促销前先按原价提高30%，促销活动开始后，再降价40%，促销后价格是原价的（）A．78% B．90% C．52% D．88%7．（2分）如图四个图中，能正确表示算式的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个三、知识理解与运用填空题。请在下列各题的横线上填出合适的答案。（每题3分，共24分）8．（3分）广东省，简称“粤”，土地总面积约179800km2，把横线上的数改写成以“万”为单位的数是万。截至2023年末，广东省常住人口约为一亿二千七百零六万人，横线上的数写作，改写成以“亿”为单位的数约是。（保留一位小数）9．（3分）24有个因数，它与36的最大公因数是，与16的最小公倍数是。10．（3分）如图是某数学迷画的，由图可知，小清山的位置在大鸣山的偏°方向上，距离大鸣山约米；小清山的位置也可以用数对表示为。11．（3分）如图，将圆锥形酒杯装满酒，再倒入空圆柱形容器中，至少要倒次才能倒满圆柱形容器。（酒杯和容器的厚度忽略不计）12．（3分）如图，要在一个圆柱形易拉罐的侧面贴一张广告纸，至少需要平方分米的广告纸。（计算时π取3.14，结果保留两位小数）13．（3分）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是8分米，那么原正方形的边长是分米。14．（3分）淘气记录今年家里电表的读数如表。（单位：千瓦时）1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日263326399454569704901淘气家1月用电千瓦时，2月用电千瓦时，上半年共用电千瓦时。15．（3分）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们画点或用小石子来表示数（如图的实心点）。按照这样的规律个实心点，第25个图形有个实心点，第n个图形有个实心点。四、问题解决与数学表达题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共45分）16．（4分）按照要求画一画。（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。（2）画出将图形B绕点O顺时针旋转90°后得到的图形C。17．（6分）在爱心义卖活动中，六（1）班和六（2）班共筹款3600元，已知六（1）班筹款的金额是六（2）班的，请画图表示题中的数量关系，并计算六（1）班筹款多少元？18．（5分）看图回答下面问题。（1）从统计图看，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（2）平均体重的增加和年龄增长成正比例吗？请说明理由。19．（5分）笑笑一家周末准备外出游玩，出发前，爸爸想把油箱加满95#汽油，油表显示汽油还剩整个油箱的，当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有420元钱，能将油箱加满吗？请估一估或算一算。（5分）假期淘气一家开车回乡下看望奶奶，淘气家到奶奶家的距离是400千米。他们上午8：00出发，汽车的平均速度是100千米/时。上午10：00到达服务区休息20分后，继续出发，此时由于车流量增加，汽车平均速度下降了20%，那么淘气一家最早几时几分可以到达奶奶家？21．（20分）木工师傅用正方体木块切割加工圆柱体。正方体木块棱长是12厘米。请分别解决以下问题。（此题结果可用含π的式子表示，也可将π取3.14计算。）

（1）如果用这个正方体木块切割出一个最大的圆柱体，如图1，这个圆柱体的体积是多少？被切割掉的边角料的体积是多少？

（2）如果用这个正方体木块切割出4个大小相等且体积最大的圆柱体，如图2，每个小圆柱体的体积是多少？被切割掉的边角料的体积是多少？

（3）如果继续像上面这样加工圆柱体，加工9个大小相等且体积最大的圆柱体，被切割掉的边角料的体积是多少？

（4）奇思在解决上述问题时，他发现被切割出来的圆柱体的个数是1×1，2×2，3×3，……，n×n。那么，当被切割出来的圆柱体的个数是n×n时，每个小圆柱体的半径是

厘米，每个小圆柱体的体积是立方厘米。按照这种想法，此时，被切割掉的边角料体积是多少？你发现了什么？

参考答案一、数的认识与数的计算题。（共21分）1．（12分）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（1）（2）56÷8﹣12.5%+45×0.125（3）（4）22.5×0.18+1.25×1.8【解答】解：（1）＝（5.28+3.72）﹣（）＝9﹣＝8（2）56÷8﹣12.5%+45×6.125＝56×0.125﹣0.125+45×6.125＝（56﹣1+45）×0.125＝100×7.125＝12.5（3）＝÷×3＝×2＝（4）22.4×0.18+1.25×6.8＝22.5×8.18+12.5×0.18＝（22.5+12.5）×0.18＝35×8.18＝35×（0.2﹣7.02）＝35×0.2﹣35×4.02＝7﹣0.2＝6.32．（9分）解方程。（1）4x﹣1.2x＝1.4×4（2）（3）【解答】解：（1）4x﹣1.4x＝1.4×72.8x＝5.62.6x÷2.8＝7.6÷2.7x＝2（2）0.15x＝6.250.15x÷0.15＝3.25÷0.15;x＝15（3）x＝8×x＝x＝二、知识理解与运用选择题。下列各题四个选项中，只有一个是正确的，请在括号里填上最合适答案前的字母。（每题2分，共10分）3．（2分）一个三角形的一条边是5厘米，另一条边是10厘米，第三条边可能是（）A．2 B．5 C．10 D．15【解答】解：10﹣5＜第三边＜10+5所以，3＜第三边＜15，结合选项可知：10厘米符合题意。故选：C。4．（2分）小明和小华下棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中（）A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。 B．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。 C．掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。 D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。【解答】解：A．玩“石头、布”的游戏，谁赢谁先走。B．同时抛2枚硬币，即“正正”、“正反”，所以2枚硬币的数字面都朝上；其它情况。不公平C．掷骰子、5、3，点数小于4的有1、6、3，点数大于3；点数小于7。公平。D．红球，放入袋中，然后放回，所以摸到红球；摸到黄球。公平。故选：B。5．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（）A．三角形的面积一定，它的底和高。 B．圆的面积和它的半径。 C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间。 D．如图，两个互相啮（niè）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数。【解答】解：A.三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积一定；B.圆的面积÷半径的平方＝π，π是一定值，圆的面积和它的半径不成比例；C.速度×时间＝路程，路程一定；D.转过的总齿数一定时，大齿轮转过的圈数÷小齿轮转过的圈数＝定值。故选：D。6．（2分）一种商品搞促销活动，促销前先按原价提高30%，促销活动开始后，促销后价格是原价的（）A．78% B．90% C．52% D．88%【解答】解：设原价是1，那么提价后的价格是：1×（8+30%）＝1.3现价是：4.3×（1﹣40%）＝6.3×60%＝0.786.78÷1＝78%答：促销后价格是原价的78%。故选：A。7．（2分）如图四个图中，能正确表示算式的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：根据分析可得：都能表示；不能表示。所以能正确表示算式的有3个。故选：B。三、知识理解与运用填空题。请在下列各题的横线上填出合适的答案。（每题3分，共24分）8．（3分）广东省，简称“粤”，土地总面积约179800km2，把横线上的数改写成以“万”为单位的数是17.98万。截至2023年末，广东省常住人口约为一亿二千七百零六万人，横线上的数写作127060000，改写成以“亿”为单位的数约是1.3亿。（保留一位小数）【解答】解：179800＝17.98万，一亿二千七百零六万写作：127060000，1.2706亿≈1.6亿。故答案为：17.98，127060000。9．（3分）24有8个因数，它与36的最大公因数是12，与16的最小公倍数是48。【解答】解：24的因数有：1、2、4、4、6、5、12，用8个。36＝2×8×3×316＝2×2×2×7所以24和36的最大公因数是：2×2×7＝1224和16的最小公倍数是：2×2×4×2×3＝48故答案为：4；12。10．（3分）如图是某数学迷画的，由图可知，小清山的位置在大鸣山的北偏东76°方向上，距离大鸣山约200米；小清山的位置也可以用数对表示为（4，1）。【解答】解：图上大鸣山到小清山的距离是2厘米，2×10000＝20000（厘米）20000厘米＝200米答：如图是某数学迷画的，由图可知，距离大鸣山约200米，6）。故答案为：北，东，76，（4。11．（3分）如图，将圆锥形酒杯装满酒，再倒入空圆柱形容器中6次才能倒满圆柱形容器。（酒杯和容器的厚度忽略不计）【解答】解：圆柱的容积：π×（10÷2）2×12＝π×32×12＝π×25×12＝300π（立方厘米）圆锥的容积：π×（10÷2）4×6÷3＝π×32×6÷8＝π×25×6÷3＝150π÷2＝50π（立方厘米）300π÷50π＝6（次）答：至少要倒6次才能倒满圆柱形容器。故答案为：2。12．（3分）如图，要在一个圆柱形易拉罐的侧面贴一张广告纸，至少需要2.26平方分米的广告纸。（计算时π取3.14，结果保留两位小数）【解答】解：3.14×6×12＝18.84×12＝226.08（平方厘米）226.08平方厘米＝8.2608平方分米2.2608平方分米≈2.26平方分米答：至少需要2.26平方分米的广告纸。故答案为：2.26。13．（3分）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是8分米分米。【解答】解：8÷4＝7（分米）2÷（1+）＝2÷＝2×＝（分米）答：原来正方形的边长是分米。故答案为：。14．（3分）淘气记录今年家里电表的读数如表。（单位：千瓦时）1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日263326399454569704901淘气家1月用电63千瓦时，2月用电73千瓦时，上半年共用电638千瓦时。【解答】解：326﹣263＝63（千瓦时）399﹣326＝73（千瓦时）901﹣263＝638（千瓦时）答：淘气家1月用电63千瓦时，2月用电73千瓦时。故答案为：63；73。15．（3分）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们画点或用小石子来表示数（如图的实心点）。按照这样的规律25个实心点，第25个图形有625个实心点，第n个图形有n2个实心点。【解答】解：第1个图形有1个实心点；第5个图形有4个实心点；第3个图形有7个实心点；第4个图形有16个实心点；……第n个图形有n2个实心点。72＝25（个）252＝625（个）答：第6个图形有25个实心点，第25个图形有625个实心点2个实心点。故答案为：25，625，n2。四、问题解决与数学表达题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共45分）16．（4分）按照要求画一画。（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。（2）画出将图形B绕点O顺时针旋转90°后得到的图形C。【解答】解：（1）（2）如下图所示：17．（6分）在爱心义卖活动中，六（1）班和六（2）班共筹款3600元（1）班筹款的金额是六（2）班的，并计算六（1）班筹款多少元？【解答】解：＝＝1600（元）答：六（1）班筹款1600元。18．（5分）看图回答下面问题。（1）从统计图看，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（2）平均体重的增加和年龄增长成正比例吗？请说明理由。【解答】解：（1）从统计图中可以看出，女生在11～12岁时。（2）不成正比例。如：男生6～7岁时，平均体重增加3.7kg；11～12岁时，平均体重增加2.5kg，它们的比值不相等。19．（5分）笑笑一家周末准备外出游玩，出发前，爸爸想把油箱加满95#汽油，当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有420元钱【解答】解：＝45×8.69＝391.05（元）391.05元＜420元答：爸爸的加油卡里还有420元钱，能将油箱加满。20．（5分）假期淘气一家开车回乡下看望奶奶，淘气家到奶奶家的距离是400千米。他们上午8：00出发，汽车的平均速度是100千米/时。上午10：00到达服务区休息20分后，此时由于车流量增加，汽车平均速度下降了20%【解答】解：10时﹣8时＝2时100×3＝200（千米）400﹣200＝200（千米）100×（1﹣20%）＝80（千米/时）200÷80＝2.2（小时）2.5小时＝8时30分8时+2时+20分+6时30分＝12时50分答：淘气一家最早12时50分可以到达奶奶家。2