山东省枣庄市山亭区翼云中学2023-2024学年下学期开学监测八年级数学试题（原卷版）

山亭翼云中学八年级数学寒假收心检测试题一、单选题（每题4分，共40分）1.实验小学一年级学生的平均年龄为8岁，方差为2平方岁；那么4年后实验小学五年级学生年龄的统计量中（）A.平均年龄为13岁，方差改变 B.平均年龄为12岁，方差不变C.平均年龄为12岁，方差改变 D.平均年龄为13岁，方差不变2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以原点O为中心，将点A顺时针旋转得到点A'，则点A'坐标为（）A.(0，2) B. C.(2，0) D.3.已知点，点，且直线轴，则a值为（）A. B.7 C.1 D.4.某班为了奖励取得较大进步的同学，花了元购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．求甲、乙两种奖品各买了多少件？若设买了甲种奖品件，乙种奖品件，则下列所列方程组中正确的是（）A. B.C. D.5.下列各组几何图形中，一定全等的是（）A.各有一个角是的两个等腰三角形；B.两个等边三角形；C.腰长相等的两个等腰直角三角形；D.各有一个角是，腰长都为两个等腰三角形．6.如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（）A.∠BAC=∠BAD B.AC=AD或BC=BD C.AC=AD且BC=BD D.以上都不对7.如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（）A.AE=BE B.DB=DE C.AE=BD D.∠BCE=∠ACE8.中，．以为圆心，小于长为半径画弧与、边交于点、．分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，连接交AB于M．若，则点到的距离是（）A.1 B. C. D.39.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立是（）A.AB=AD B.AC平分∠BCDC.AB=BD D.△BEC≌△DEC10.如图所示，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB的度数为()A.25° B.60° C.85° D.95°二、填空题（每题5分，共30分）11.已知一次函数图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是______．12.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：___________．13.如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正确的有___（填写所有正确的序号）．14.如图，已知于点A，于点B，且，，，则________．15.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为_______.16.如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，是等边三角形，且，则__________．三、解答题（30分）17.如图，已知点、、、都在的边上，，，求的度数．（请任下面的空格处填写理由或数学式）解：（已知）______（______）（已知）______（______）____________，（______）______，（两直线平行，同旁内角互补）______，（已知）（等量代换）______．18.已知：如图，在中，，O是内一点，且．求证：直线垂直平分线