浙江省台州市路桥区第三中学2023-2024学年下学期九年级开学考试数学试题（原卷版）

2023-2024学年浙江省台州市路桥区第三中学八年级（下）开学数学试卷一、选择1.第19届亚运会在杭州顺利举行，下列体育运动图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，能作为三角形三边长的是（）A.1，1，2 B.5，5，9 C.10，4，5 D.5，9，43.肺炎支原体直径约为米，却有着不可小觑的威力．其中数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，，添加下列一个条件后，仍不能判定的是（）A. B. C. D.6.若分式的值为零，则x等于（）A.0 B.2 C. D.7.若，则的值为（）A. B. C. D.8.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．A6米; B.9米; C.12米; D.15米.9.如图，由4个全等小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为，小正方形的面积为，若分别用，（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）A. B. C. D.10.在和中，，，D、分别是、上一点，且，有如下三个判断（）①若，则和一定全等；②若，则和一定全等；③若，则和一定全等．A.②对①③错 B.②③对①错 C.全对 D.全错二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.计算：_____．12.若正多边形的每一个外角为，则这个正多边形是_____边形．13.如图，在等腰中，，腰长为，则点关于轴的对称点的坐标为_____．14.已知am＝3，an＝5，则am+n的值为_____．15.已知，，则的值为_____（用含m，n的式子表示）．16.如图，，D为的垂直平分线上一点，且，，则_____．三.解答题（本题有8小题，17-19每题6分，20-21题8分，22-23题10分，24题12分，共66分）17.（1）因式分解：；（2）计算：．18.先化简代数式，再从0，1，2这几个数中选取一个你喜欢的x的值代入求值．19.如图，点D在上，点E在上，，，求证：．20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出关于直线的对称图形；（2）在上找一点P，使得的距离最短，在图中作出P点的位置；（保留作图痕迹）（3）若点B坐标为，点坐标为，则上一点对应点坐标表示为．21.某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表），发现进货单已被墨水污染．商品进价（元/件）数量（件）总金额甲乙李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高．王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多件．请求出乙商品的进价为多少元．22.如图，在中，．（1）已知线段的垂直平分线与边交于点P，连接，若的周长为，长为，求的周长．（2）以点B为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点Q，连接，若，求的度数．23.问题提出】如何分解因式：？问题解决】某数学“探究学习”小组对以上问题进行了探究：甲同学：乙同学：【方法总结】将一个多项式适当分组后，利用提公因式法或运用公式法继续分解的方法叫做分组分解法．【学以致用】尝试运用分组分解法解答下列问题：(1)分解因式：；(2)已知的三边长，，满足，判断的形状并说明理由．【拓展提升】(3)如图是一块长方形试验田，已知长为，长为，当时，长方形试验田的面积为，当时，长方形试验田的面积为(，均为正整数)，且满足，请求出和的值．24.如图1，在和中，，，，连接，两线相交于点F，与相交于点H，连接，过