2024-2025学年高中数学 第2章 统计 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样（教师用书）教案 新人教A版必修3

2024-2025学年高中数学第2章统计2.1随机抽样2.1.3分层抽样（教师用书）教案新人教A版必修3课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析“2024-2025学年高中数学第2章统计2.1随机抽样2.1.3分层抽样（教师用书）教案新人教A版必修3”这一章节内容主要介绍分层抽样的概念、原理和实际应用。学生在学习本章之前应已掌握随机抽样的基本方法，并能理解总体的概念。本章通过实例让学生掌握分层抽样的具体步骤，并能在实际问题中应用分层抽样方法。

课程设计如下：

1.导入：通过一个现实生活中的问题引出分层抽样的概念，激发学生的兴趣。

2.知识讲解：讲解分层抽样的原理、步骤及注意事项，结合教材中的例题进行讲解。

3.课堂互动：学生分组讨论，每组选择一个实例，运用分层抽样方法进行解决，教师巡回指导。

4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对分层抽样的理解和掌握程度。

5.总结拓展：学生分享自己在课堂互动中的收获，教师进行总结，并引导学生思考分层抽样在实际生活中的应用。

6.作业布置：布置一些有关分层抽样的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

7.课后反思：教师根据学生的课堂表现和作业完成情况进行反思，为下一节课的教学做好准备。二、核心素养目标本章节的核心素养目标为：数据分析、逻辑推理、数学建模。通过学习分层抽样方法，学生能够运用数据分析观念，对实际问题进行合理的逻辑推理，并运用数学建模思想，将实际问题转化为数学问题，从而提高解决实际问题的能力。同时，通过课堂互动和练习巩固，培养学生的团队合作意识，提高沟通表达能力。三、重点难点及解决办法重点：1.分层抽样的概念及原理；2.分层抽样的步骤及应用。

难点：1.如何合理划分层次；2.如何根据层次进行抽样。

解决办法：1.通过具体实例讲解分层抽样的原理，让学生直观理解；2.引导学生参与课堂互动，分组讨论实例，巩固分层抽样的步骤及应用；3.针对难点问题，组织学生进行小组合作，共同探讨解决方法；4.教师巡回指导，为学生提供个性化的帮助和指导。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授：教师通过讲解分层抽样的概念、原理和步骤，为学生提供系统的知识框架。

-讨论：学生分组讨论实例，运用分层抽样方法解决问题，培养学生的思考和分析能力。

-案例研究：分析实际案例，让学生了解分层抽样在实际中的应用和价值。

-项目导向学习：学生分组完成分层抽样项目，提高解决实际问题的能力。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生扮演调查员和被调查对象，模拟分层抽样过程，增强实践操作能力。

-实验：开展分层抽样实验，让学生亲身体验和理解分层抽样的原理和步骤。

-游戏：设计分层抽样游戏，让学生在游戏中巩固知识，提高学习兴趣。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：制作精美、清晰的PPT，展示分层抽样的知识点、实例和练习题。

-视频：播放相关教学视频，让学生更直观地了解分层抽样的原理和应用。

-在线工具：利用在线工具，如网络平台、数据分析软件等，辅助教学，提高学生的实践操作能力。

4.教学评价与反馈：

-课堂提问：教师通过提问了解学生对分层抽样的理解和掌握程度，及时进行针对性讲解。

-作业批改：教师批改学生作业，了解学生对分层抽样的应用能力，为下一步教学提供依据。

-小组评价：对学生在课堂互动和项目完成中的表现进行评价，鼓励优秀，激发学习兴趣。

5.教学调整与优化：

-根据学生掌握程度，及时调整教学内容和进度，确保学生扎实掌握分层抽样知识。

-关注学生的学习需求，针对性地进行教学辅导，提高教学效果。

-定期与学生沟通，了解教学反馈，优化教学方法，提升教学质量。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《分层抽样》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要对某个群体进行调查，但又希望能够更精确地获取信息的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分层抽样的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解分层抽样的基本概念。分层抽样是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了分层抽样在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何合理划分层次和如何根据层次进行抽样这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分层抽样相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示分层抽样的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“分层抽样在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了分层抽样的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分层抽样的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、学生学习效果1.知识掌握：学生将掌握分层抽样的基本概念、原理和步骤，能够理解其在实际问题中的应用和重要性。

2.数据分析能力：学生将能够运用数据分析观念，对实际问题进行合理的逻辑推理，并运用数学建模思想，将实际问题转化为数学问题，从而提高解决实际问题的能力。

3.团队合作与沟通能力：学生在课堂互动和小组讨论中，将能够与他人合作，共同解决问题，提高团队合作意识和沟通表达能力。

4.自主学习能力：学生将通过实践活动和小组讨论，培养自主学习能力，能够独立思考、分析问题并寻找解决方案。

5.解决问题能力：学生将能够运用分层抽样的方法，解决实际问题，提高问题解决能力。

6.创新思维能力：学生在解决实际问题的过程中，将能够运用创新思维，提出新的观点和想法，提高创新思维能力。

7.数学思维与应用能力：学生将通过分层抽样的学习，培养数学思维，提高数学应用能力，为后续学习相关数学知识打下基础。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.实例引入：我在教学中运用了实例引入的方法，让学生能够更直观地理解分层抽样的概念和应用。这种方法能够激发学生的兴趣和好奇心，使他们更愿意主动去学习和探索。

2.小组讨论：我在课堂上组织了小组讨论，让学生能够与他人交流和合作，共同解决问题。这种教学方法不仅能够提高学生的思考和分析能力，还能够培养他们的团队合作意识和沟通表达能力。

3.实践活动：我设计了实践活动，让学生能够亲身体验和理解分层抽样的原理和步骤。通过实践活动，学生能够更好地理解和掌握知识，并能够将知识应用到实际问题中。

（二）存在主要问题

1.学生理解困难：在教学过程中，我发现有些学生对于如何合理划分层次和如何根据层次进行抽样这部分内容理解起来有些困难。这可能是因为他们对基础知识掌握不够牢固，或者对于实际应用的情境不够清晰。

2.课堂互动不足：虽然我在课堂上组织了小组讨论和实践活动，但是我发现有些学生参与度不高，课堂互动不足。这可能是因为他们对问题的理解不够深入，或者对于解决问题的方法不够熟悉。

3.教学资源使用不够充分：虽然我在教学中使用了一些教学媒体和资源，但是我发现有些资源的使用效果并不理想。这可能是因为我对这些资源的理解和运用不够充分，或者学生对这些资源的接受程度不高。

（三）改进措施

1.加强基础知识的学习：为了帮助学生更好地理解分层抽样的概念和步骤，我计划加强对基础知识的教学，通过讲解和练习，让学生能够牢固掌握基础知识，为学习更高级的内容打下坚实的基础。

2.提高课堂互动：为了提高学生的参与度和课堂互动，我计划更多地设计一些互动性的教学活动，如小组竞赛、游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣和动力。

3.优化教学资源的使用：为了提高教学资源的使用效果，我计划更加充分地利用教学资源，如PPT、视频、在线工具等，结合具体的教学内容和学生情况，设计一些有针对性的教学活动，提高教学的趣味性和实用性。八、板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣教学内容，明确本节课的学习目标和重点。

2.结构清晰：板书应条理分明，便于学生理解和记忆。

3.简洁明了：板书应突出