2023九年级数学下册 第25章 投影与视图25.1 投影第2课时 正投影教案 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影第2课时正投影教案（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影第2课时正投影教案（新版）沪科版教学内容本节课为人教版九年级数学下册第25章“投影与视图”的第二课时，主要内容为正投影。本节课主要让学生了解正投影的定义、性质及其在实际生活中的应用。通过本节课的学习，学生应能理解正投影的概念，掌握正投影的基本性质，并能运用正投影解决实际问题。

教学重点：正投影的定义、性质及应用。

教学难点：正投影在实际问题中的运用。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过正投影的学习，学生能够提升数学抽象能力，理解并掌握正投影的概念和性质；同时，通过正投影在实际问题中的应用，学生能够提升逻辑推理能力，运用正投影解决实际问题；最后，通过正投影的实践操作，学生能够提升数学建模能力，将数学知识运用到实际生活中。学情分析九年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于之前学习过的几何知识、代数知识等都有了一定的了解和掌握。在此基础上，学生对于新的数学知识的学习会有更高的热情和积极性。

1.知识方面：学生在之前的学习中已经接触过一些几何图形和投影的知识，如平面几何、立体几何等，对于投影的基本概念和性质有一定的了解。这为本节课的正投影学习奠定了基础。

2.能力方面：学生在之前的学习过程中，通过不断的练习和思考，已经培养了一定的逻辑推理、空间想象和数学抽象能力。这些能力在本节课的学习中将进一步得到锻炼和提升。

3.素质方面：九年级的学生已经具备了较强的自主学习和合作学习的能力，能够积极参与课堂讨论和问题探究。同时，学生的学习动机和目标意识也较强，有利于本节课的学习。

4.行为习惯方面：学生在之前的学习中已经养成了较好的学习习惯，如按时完成作业、认真听讲、主动请教等。这些良好的行为习惯将对本节课的学习产生积极影响。

然而，学生在学习过程中仍存在一些问题。部分学生在理解概念和性质方面较为困难，对于抽象的数学概念难以把握；部分学生在解决实际问题时，缺乏思路和方法，难以将所学知识运用到实际问题中。针对这些问题，教师在教学过程中应给予关注，并采取相应的教学策略，以提高学生的学习效果。

综合分析，九年级学生在数学学习方面具备一定的基础和能力，但仍需在教师指导下进一步提高。教师应充分了解学生的学情，针对学生的特点和需求，制定合理的教学计划和策略，以促进学生的全面发展。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，即“2023九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影第2课时正投影教案（新版）沪科版”。此外，教师还需准备一份教材的电子版或复印件，以备课堂上随时展示和解释相关内容。

2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解正投影的概念和性质，教师应准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些三维物体在不同角度下的正投影图，以及一些实际生活中的正投影应用案例，如建筑物的正视图、侧视图和俯视图等。

3.实验器材：如果本节课涉及实验，教师需要确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些小球、尺子、光线投射器等实验器材，让学生通过实际操作来观察和理解正投影的原理。

4.教室布置：根据教学需要，教师应布置教室环境，以创造有利于学习和讨论的氛围。可以设置分组讨论区，让学生在小组内进行讨论和交流；还可以设置实验操作台，供学生进行实验和观察。

5.教学工具：教师需要准备投影仪、计算机、白板等教学工具，以便于展示和解释教学内容，与学生进行互动和交流。

6.学习任务单：为了帮助学生更好地组织和梳理所学知识，教师可以准备一份学习任务单，上面列出了本节课的主要学习目标和任务，以及相关的思考问题和练习题目。

7.学生反馈表：为了了解学生对教学内容的掌握程度，教师可以准备一份学生反馈表，让学生在课后对自己的学习情况进行评估和反馈。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正投影的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是正投影吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于正投影的图片或视频片段，让学生初步感受正投影的魅力或特点。

简短介绍正投影的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.正投影基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解正投影的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解正投影的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍正投影的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.正投影案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解正投影的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的正投影案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解正投影的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用正投影解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与正投影相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对正投影的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调正投影的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括正投影的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调正投影在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用正投影。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于正投影的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识掌握：学生将掌握正投影的基本概念、性质和应用，能够理解和运用正投影的相关知识。

2.能力培养：学生将培养空间想象能力，能够通过正投影的方式理解和描述三维物体的形状和结构；同时，学生的逻辑推理能力也将得到锻炼，能够运用正投影解决实际问题。

3.核心素养提升：通过正投影的学习，学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养将得到提升。学生能够将实际问题抽象为正投影问题，运用逻辑推理解决正投影问题，并能够建立正投影模型解决实际问题。

4.学习兴趣和动机：学生将对正投影学习产生浓厚的兴趣，明确学习正投影的重要性和意义，增强学习动机。

5.自主学习和合作学习能力：学生在自主学习的过程中，将能够独立理解正投影的概念和性质，并通过合作学习与同学进行讨论和交流，提高自主学习和合作学习能力。

6.学习习惯和态度：学生在学习过程中将培养良好的学习习惯和态度，能够按时完成作业，认真听讲，主动请教，提高学习效果。

7.应用拓展：学生能够将正投影知识应用到实际生活中，如在建筑设计、艺术创作等领域中运用正投影原理，提高知识的实用性。

8.创新能力：通过正投影的学习和实际应用，学生将培养创新思维，能够提出新的观点和想法，进行创新性的研究和探索。板书设计1.重点详细阐述

①正投影的定义：在光线垂直照射下，物体在平面上的影子。

②正投影的性质：影子与物体形状相同，大小相等，且影子与物体的各边平行。

③正投影的应用：在建筑、艺术、工程等领域中，通过正投影来展示物体的形状和结构。

2.艺术性和趣味性

①使用图形、箭头和颜色来表示正投影的定义和性质，使板书更具直观性和趣味性。

②在板书中加入一些与正投影相关的实际案例图片，让学生更直观地理解正投影的应用。

③设计一些与正投影相关的练习题，让学生在课堂上进行互动和讨论，增加课堂的趣味性。作业布置与反馈1.作业布置

本节课的作业将分为两部分，一部分是巩固正投影的基本概念和性质，另一部分是应用正投影解决实际问题。

①基本概念和性质的作业：要求学生总结正投影的定义、性质和应用，并用自己的话进行阐述。

②实际问题解决的作业：给出一些实际问题，要求学生运用正投影的知识进行解答。例如，给出一个三维物体的图片，要求学生画出它在不同角度下的正投影图。

2.作业反馈

在学生提交作业后，教师应及时进行批改和反馈。在批改过程中，教师应注意以下几点