高三上学期数学（物理类）第1次周考试题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页高三（上）数学周考1(物理类）一、选择题：1.若的展开式中常数项为15，则（）A.2 B.1 C. D.2.若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（）A.1 B. C.2 D.33．某地为响应“扶贫必扶智，扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅．现收集了该图书馆五年的借阅数据如表：年份20162017201820192020年份代码12345年借阅量（万册）4.95.15.55.75.8根据如表，可得关于的线性回归方程为，则下列说法中错误的是A． B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的第75百分位数为5.7 C．与的线性相关系数 D．2021年的借阅量一定少于6.12万册4．某电动摩托车制造企业为了解其新研发的一款电动摩托车的续航里程（单位：公里）情况，随机抽查得到了10000个样本，根据统计这款新型电动摩托车的续航里程，若，则该样本中续航里程不小于70公里的电动摩托车大约有（

）A．10辆 B．100辆 C．180辆 D．900辆5.已知6件产品中有2件次品，4件正品，检验员从中随机抽取3件进行检测，记取到的正品数为，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.6.如图，高速服务区停车场某片区有A至H共8个停车位每个车位只停一辆车，有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车，则两辆黑色车停在同一列的条件下，两辆白色车也停在同一列的概率为（）ABCDEFGHA. B. C. D.多选题7.已知二项式的二项式系数和为32，则下列说法正确的是（）A.B.展开式中只有第三项的二项式系数最大C.展开式各项系数之和是243D.展开式中的有理项有3项8.重庆市渝北区需要安排甲、乙、丙、丁四个学生去四川省某市的，，，四个学校交流学习，每名学生只能去一个学校，则下列说法正确的是（）A.若四个学校都有人去，则共有24种不同的安排方法B.若甲乙不能去同一个学校，则共有148种不同的安排方法C.若甲不去A学校，乙不去B学校，且每学校均有人去，则共有18种不同的安排方法D.若渝北区又计划向这四个学校追加18个交换生名额，且每学校至少3个名额，则共有84种不同的追加方式三、填空题：9．甲、乙等5人参加A，B，C这三项活动，要求每人只参加一项活动，且每项活动至少有1人参加，若甲，乙不参加同一项活动，且只有1人参加A活动，则他们参加活动的不同方案有种.10.除以的余数为______.解答题11．在一场乒乓球赛中，甲、乙、丙、丁四人角逐冠军.比赛采用“双败淘汰制”，具体赛制为：首先四人抽签两两对阵，胜者进入“胜区”，败者进入“败区”；接下来，“胜区”的两人对阵，胜者进入最后决赛；“败区”的两个对阵，败者直接淘汰出局并获得第四名；紧接着“败区”的胜者和“胜区”的“败者”对阵，胜者晋级到最后的决赛，败者获得第三名：最后，剩下的两人进行最后的冠军决赛，胜者获得冠军，败者获得第二名.甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为，且不同对阵结果相互独立.(1)若，第一轮由甲对阵乙，丙对阵丁.①求甲获得第四名的概率；②求甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场数的数学期望.(2)除“双败淘汰制”外，也经常采用“单败淘汰制”：四人抽签决定两两对阵，两场比赛的胜者晋级到冠军决赛，败者参加三、四名比赛，哪种赛制对甲夺冠有利？请说明理由.12.“南澳牡蛎”是我国地理标志产品，产量高、肉质肥、营养好，素有“海洋牛奶精品”的美誉.2024年该基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量x（人）与年收益增量y（万元）的数据如下：人工投入增量x（人）234681013年收益增量y（万元）13223142505658该基地为了预测人工投入增量为16人时年收益增量，建立了y与x的两个回归模型：模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：；模型②：由散点图样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，对人工投入增量x做变换，令，则，且有，，，.（1）（i）根据所给的统计量，求模型②中y关于x的回归方程（精确到0.1）；（ii）根据下列表格中的数据，比较两种模型的决定系数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测人工投入增量为16人时的年收益增量.回归模型模型①模型②回归方程182.479.2（2）根据养殖规模与以往的养