9.2.1总体取值规律的估计（第一课时）课件高一下学期数学人教A版

人教版A2019-必修第二册高一数学组第九章统计9.2用样本估计总体9.2.1总体取值规律的估计（第一课时）学习目标新课引入探究新知识1.结合实例,能用样本估计总体的取值规律.2.会列频率分布表,画频率分布直方图.3.能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律.4.通过对统计图表估计总体的取值规律的学习,培养学生的数据分析素养.新课引入复习回顾统计学是通过__________和__________来认识未知现象的一门科学，它可以为人们制定决策提供依据。统计中数据分析的过程如下：收集数据整理数据分析数据构建模型进行推断获得结论调查方法统计图表收集数据分析数据新课引入复习回顾思考1：实际问题中数据多而杂乱，往往无法直接从原始数据中发现规律.我们应该怎么处理，才能让数据更加直观？问题1：初中学过哪些统计图，它们分别有什么好处呢？折线图扇形图条形图直方图新课引入探究新知识收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息.因为实际问题中数据多而且杂乱，往往无法直接从原始数据中发现规律，所以需要根据问题的背景特点，选择合适的统计图表对数据进行整理和直观描述，在此基础上，通过数据分析，找出数据中蕴含的信息，就可以用这些信息来解决实际问题了,下面我们讨论对随机抽样获取的数据的处理方法,新课引入探究新知识面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根据数据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示数据，获得样本的规律，并利用样本的规律估计总体的规律，解决相应的实际问题.请看下面的问题.新课引入探究新知识确定一个较为合理的用水标准a确定调查方式：抽样调查：总体：个体：变量：该市的全体居民用户每户居民用户居民用户的均用水量标准定太低——不利于节水，标准定太高——不利于民生问题1：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用户的水费支出不受影响，你认为需要做哪些工作？新课引入探究新知识假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6新课引入探究新知识9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6如果将这组数据从小到大排序，容易发现，这组数据的最小值是1.3t，最大值是28.0t，其他在1.3t至28.0t之间．为了更深入地挖掘数据蕴含的信息，需要对数据作进一步的整理与分析．思考2：从这组数据我们能发现什么信息呢？新课引入探究新知识

在初中，我们曾用频数分布表和频数分布图来整理和表示这种数值型数据．在这个实际问题中，因为我们更关心月均用水量在不同范围内的居民占全市居民用户的比例，所以选择频率分布表和频率分布直方图在整理和表示数据.小组合作：阅读教材194-195内容，概括频率分布表的制作步骤.第一步:求极差第二步:决定组距与组数第三步：将数据分组第四步：列频率分布表新课引入探究新知识1.求极差

新课引入探究新知识组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况.组距：一般取等长组距组距应力求取整组数：当容量不超过100时常分成5-12组问题1：组距为2时分几组？问题2：组距为3时分几组？问题3：组距为4时分几组？分14组

分9组

分7组

以此为例2.确定组距和组数新课引入探究新知识3.将数据分组

如，可取区间为[1.2，28.2]，按如下方式把样本观测数据以组距3分为9组：

[1.2，4.2)，[4.2，7.2)，…，[25.2，28.2]注：各组数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间.新课引入探究新知识

频率和为1频数和为样本量从频率分布表可看出样本观测数据在各个小组的比例.如：月均用水量在区间[4.2,7.2)内的居民用户最多；用水量超过16.2的各区间内数据所占比例较小……4.列频率分布表新课引入探究新知识５.画频率分布直方图观察频率分布直方图，回答以下问题：（1）每个小矩形的宽表示什么？高表示什么？（2）每个小矩形的面积表示什么？（3）所有小长方形的面积之和等于多少？各小长方形的面积总和为1小长方形的面积=组距X组距频率=频率组距组距频率新课引入探究新知识思考3：频率分布直方图有哪些优点呢?频率分布直方图的优点：把样本数据落在各小组的比例大小直观化，更有利于我们从整体上把握数据分布的特点.注意：频率直方图纵轴表示频率除以组距，就是小长方形的高,它反映了各组样本观测数据的疏密程度.新课引入探究新知识（1）求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)（2）决定组距与组数（将数据分组）（3）将数据分组（4）列出频率分布表.(填写频率/组距一栏)（5）画出频率分布直方图.组距：指每个小组的两个端点的距离，组数：将数据分组，当数据在100个以内时，

按数据多少常分5-12组.

画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示频率/组距．其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积．画频率分布直方图的一般步骤为:新课引入探究新知识分别以3和27为组数，对数据进行等距分组，画出100户居民用户月均用水量的频率分布直方图如下图.观察图形，你发现不同组数对于直方图呈现数据分布规律有什么影响?同一组数据，组数不同，得到的直方图形状和频率分布特点也不尽相同。随着月均用水量的增加，居民用户数的频率呈下降趋势,数据主要集中在低值区，尤其在区间[5.2，6.2)内最为集中。但存在个别区间频率变大或者缺少的现象.随着月均用水量的增加，居民用户数的频率在降低；大部分居民用户的月均用水量低于10.2t.组数少、组距大：容易从中看出数据整体的分布特点，但损失了较多的原始数据信息，无法看出每组内的数据分布情况；组数多、组距小：保留了较多的原始数据信息，但由于小长方形较多，有时图形会变得非常不规则，不容易从中看出总体数据的分布特点。不同的频率分布印象有时会影响人们对总体的判断新课引入探究新知识例1为了了解学校高一年级男生的身高情况，选取一个容量为60的样本（60名男生的身高），分组情况如下（单位：cm）：分组[147.5，155.5）[155.5，163.5）[163.5，171.5）[171.5，179.5]频数62127m频率a0.1（1）求出表中a，m的值；（2）画出频率分布直方图.新课引入探究新知识

新课引入探究新知识练习1.如图，胡晓统计了他爸爸9月的手机通话明细清单，发现他爸爸该月共通话60次.胡晓按每次通话时间长短进行分组(每组为左闭右开的区间)，画出了频率分布直方图.(1)通话时长在区间[15，20)，[20，30)内的次数分别为多少?(2)区间[20，30)上的小长方形高度低于[15，20)上的小长方形的高度，说明什么?解：(1)通话时长在区间[15,20),[20,30)内的次数分别为9次和12次.

(2)区间[