2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第2章2.13 列代数式

华师版七年级(上)2.1列代数式2.1.3列代数式第二章整式及其加减1.

学会列代数式及代数式所表示的数量关系.2.

理解列代数式的方法和技巧.3.

通过列代数式，培养学生抽象思维能力.重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景

和意义.难点：理解列代数式的方法和技巧.问题

代数式的定义是什么？思考

你能利用列代数式解决实际问题吗？由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.列代数式1某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高

100

m

降低

0.6℃.

如果山脚处的气温为

28

℃，那么比山脚高

300m

处的气温为

；一般地，比山脚高

xm

处的气温为

.26.2℃做一做28

-

0.6×=28

-

0.6×3=26.2定义总结

在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.例1设某数为

x，用代数式表示：(1)比该数的3倍大1的数；(4)该数的倒数与5的差.(2)该数与它的的和；(3)该数与的和的3倍；典例精析例2用代数式表示：（1）a、b两数的平方；（2）a、b两数的和的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数.解：(1)a2+b2.(2)(a+b)2.(3)(a+b)(a-

b).(4)偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，偶数和奇数可分别表示为：2n、2n+1(n为整数).典例精析列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．注意：方法总结①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．1.一个两位数，它的十位数字是

x，个位数字是

y，那么这个两位数是

(

).A.x

+

y

B.10xy

C.10(x

+

y)

D.10x

+

y一个两位数，它的十位数是

x，个位数字是

y，根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：10x

+y.D分析：21=20+1=2×10+1；57=5×10+7；链接真题几何问题2ba例3如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段弯道组成，其中直道长为

a，半圆形弯道的直径为

b.用代数式表示这条跑道的周长.解：两段直道长为2a；两段弯道组成一个圆，它的直径是

b，周长为πb.因此，这条跑道的周长为

2a+πb.2.

下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是

()A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.(x+3)(x+2)-2xA链接真题3.(北京·期中)如图，正方形ABFE和正方形EFCD边长均为a米，分别以点F，B为圆心，正方形边长为半径画弧，阴影部分的面积为

m2(用含a的代数式表示).链接真题ABCDEFa2列代数式列代数式表示几何问题中的量在解决实际问题时，常常先把问题中有关的

用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.数量比这个数大10%的数是

；1.用代数式表示：设一个数为

x，(1+10%)xx2－32与这个数的一半的差是9的数为

.这个数的平方与3的平方的差可表示为

；这个数的2倍与的和可表示为

；2.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元.(1)某人乘坐出租车4千米需

元；6千米需

元；(2)若这人乘坐

x(x>3)千米，需

元.8.812.4(1.8x+1.6)3.如左下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；4.右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这