2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第1章1.1.1 正数和负数

华师大版（2024）七年级数学上册第一章有理数1.1.1正数与负数1.1有理数的引入目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反意义的量的含义；（重点、难点）3.能举出相反意义的量的实例.情景导入某天，沈阳的最低温度是-12℃，表示零下12℃，可以读作“负12摄氏度".-12℃沈阳27日-12℃~3℃这里，出现了负数.今天沈阳降温了！

本节课我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.引进了负数，数的家庭将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.新知探究1.正数和负数某天，沈阳的最低温度是-12℃，表示零下12℃；最高温度是3℃，表示零上3℃.零上3℃和零下12℃是具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示.沈阳27日-12℃~3℃

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：答对加1分答错扣1分不答得0分

如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？

情景导入答对加1分答错扣1分不答得0分-30+8

这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－3（读作：负3）表示比0分低1分的数；对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋6（读作：正6）表示比0分高6的数.日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示.我们看几个例子：（1）汽车向东行驶3.5km和向西行驶2.5km.如果规定收入为正，那么支出为负，收入500元记作500元，支出237元记作-237元.（3）水位升高1.2m和下降0.7m.如果规定向东为正，那么向西为负.向东行驶3.5km记作3.5km，向西行驶2.5km记作-2.5km.（2）收入500元和支出237元.如果规定升高为正，那么下降为负.升高1.2m记作1.2m，下降0.7m记作-0.7m.概念归纳我们先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负.负的量用负数表示.在以上出现的数中，像-12、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数，像3、3.5、500、1.2这样的数是正数.正数前面有时也可放上一个"+”（读作“正”）号，如7可以写成+7.注意：0既不是正数，也不是负数.数的产生与发展

我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？

我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；

有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示；为了表示具有相反意义的量，我们又引进了负数……

总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.读一读练习1.举出几对具有相反意义的量，并用正数和负数来表示.答：①小华从0点向东行，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作-3m.②水位高于正常水位0.8m，记为+0.8m，那么水位低于正常水位0.5m，记为-0.5m2.在中国地形图上，一般在主要山峰和盆地处都标有表明它们海拔高度的数，如珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.请说出8848和-155表示的实际意义.海平面的海拔高度用什么数表示？练习答：8848表示珠穆朗玛峰比海平面高8848m，-155表示吐鲁番盆地比海平面低155.海平面的海拔高度用0表示.

4.“一个数，如果不是正数，就必定是负数。”这句话对不对？为什么？练习

答：不对，因为一个数如果它不是正数，也有可能是0，并不一定是负数.分层练习-基础知识点1正数和负数1.[新考向数学文化]在世界数学史上首次正式引入负数的中

国古代数学著作是(

B

)A.

《孙子算经》B.

《九章算术》C.

《算法统宗》D.

《周髀算经》B分层练习-基础2.下列数中，属于负数的是(

B

)A.2

023B.

－2

023D.0B

分层练习-基础分层练习-基础知识点2用正数和负数表示具有相反意义的量4.下列各组量中，不是互为相反意义的量的是(

D

)A.

收入80元与支出30元C.

超过5厘米与不足3厘米B.

上升20米与下降15米D.

增大2岁与减少2升D分层练习-基础5.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动

100米记作＋100米，则向南运动100米可记作(

B

)A.100米B.

－100米C.200米D.

－200米B6.月球表面的白天平均温度零上126

℃记作＋126

℃，夜间平均温度

零下150

℃应记作(

B

)A.

＋150

℃B.

－150

℃C.

＋276

℃D.

－276

℃B分层练习-基础7.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失

相反，要令正负以名之”，如：粮库把运进30吨粮食记为“＋30吨”，

则“－30吨”表示(

A

)A.

运出30吨粮食B.

亏损30吨粮食C.

卖掉30吨粮食D.

吃掉30吨粮食A8.[情境题生活应用]如图所示是某用户微信支付情况(单位：元)，3月28日＋150.00表示的意思是(

B

)A.

转账给别人150元B.

收到转账150元C.

余额为150元D.

发出150元红包B分层练习-基础分层练习-基础易错点对正数、负数的意义理解不透而致错9.下列说法：①不带“－”号的数都是正数；②一个正数的前面加上负号就是负数；③数7没有符号；④不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数.其中错误的有

.(填序号)①③④

分层练习-巩固

2

3

0

②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；③

0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤字母a既是正数，又是负数.①带正号的数是正数，带负号的数是负数；(2)下列说法正确的有(

C

)A.0个B.1个C.2个D.3个C11.用正数、负数表示下列问题中的数：(1)在某次环保知识竞赛中，A队得40分，B队扣20分；【解】若规定得分为正，则得40分，扣20分分别表示

为＋40分，－20分.分层练习-巩固(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量超出标

准质量0.02克；【解】若规定超出为正，则超出标准质量0.02克表示

为＋0.02克.(3)小童向妈妈要了10元，买书用了7元；【解】若规定小童的钱数增加为正，则要了10元，用

了7元分别表示为＋10元，－7元.分层练习-巩固(4)某火车站某时刻发出两列火车，A车向东行驶40

km，B车向西行驶60

km.【解】若规定向东为正，则向东行驶40

km，向西行

驶60

km分别表示为＋40

km，－60

km.12.[情境题·生活应用]某快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件数

记为负数，其近三天的快件进出情况如表所示，表中星期四的数据被墨水

污染了，请你算出星期四快件的进出数为

⁠.＋9

分层练习-巩固星期三＋8星期四■星期五－14三天合计＋313.某班6名同学的身高情况如下表(单位：cm)：分层练习-巩固同学ABCDEF身高165168166163169171身高与班级平均身高

的差值－1＋20－3＋3＋51681631690＋5(1)完成表中空白的部分.分层练习-巩固(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？【解】最高身高与最矮身高相差171－163＝8(cm).(3)他们6人的平均身高是多少？

利用数的排列规律探求符合条件的数14.[新考法·探究数的特征法]观察下面两行数：1，5，11，19，29，…；1，3，6，10，15，….取每行数的第7个数，求这两个数的和.分层练习-拓展【解】观察可知，第2行的第7个数为1＋2＋3＋4＋5＋6

＋7＝28，第1行的第7个数