省考资料习题库答案

数学运算

1.【答案】B=解析：设每人手中的钱数为x,并设甲、乙、丙分别买了a、b、c

支笔。则可知x=4a+l5=6b+21=7c+l7.从这个式子不难发现x除以4余数为3,除以

6余数为3,除以7余数为3。4、6、7的最小公倍数为84,在100以内，符合题意的

数只能是87,即三人手中都有87元。87x3=261,都用来买4元一支的圆珠笔，可买

65支。

2.【答案】D。解析：设原来每台收割机每天的工作效率为1,则工作总量为36x14.

剩下的36x7由36+4=40台收割机完成，改造后每台收割机效率为1.05,故剩下需要

的时间为(36*7)+(40x1.05)=6天，故答案选D。

3.【答案】D。解析：火车过桥问题,需要考虑火车自身的长度。设火车自身长度

为x米，则"60°='+480,解得x=120,则火车速度为(120+600)+18=40米/

1815

秒，则火车过桥时速度为20米/秒，路程为800+120=920米，所帘时间为920+20=46

秒。

4.【答案】B＜解析：按下表倒推计兑，可知最初南区有28张座椅。

东雨西

最终323232

西区搬座椅到东区前163248

南区徽座椅到西区前165624

东区搬座椅到南区前442824

5.【答案】C。解析：乙获胜的情况分为两种：(1)乙的两发子弹全中靶，甲至

多一发子弹中靶，则甲的概率应为1减去甲两发全中的概率,则总的概率为30%x30%*

(1-60%x60%)=0.0576：(2)乙的一发子弹中靶，甲两发子弹都没有中靶，概率为

CjX30%x(1.30%)x(1-60%)x(1-60%)=0.0672o综合两种情况，所以乙获胜的

概率为0.0576+0.0672=0.1248=12.48%。

6.【答案】B=解析：题目所给信息如下图所示。

1小时

1小时

1孙时C

2小时B

因为C是AB中点，所以从B到C和从C到A路程相等，在这两段上时间分别

为2小时和L5小时，时间之比为4：3,故速度之比为3：4,增加的1份对应的实际

量:是1米/秒，故小周之前的上坡速度是3米/秒。所以A、B两地间距离是

3x2x60x60+4x1.5x60x60=43200米=43.2公里。

7.【答案】B。解析：整个过程分成三段，第一段1小时行驶全程的15%,第二段

3

0.5小时行驶全程的1•二“5%=10%,即两段速度之比为3：4,根据比例思想可知，

4

三段速度之比为3：4：5,剩余路程为75%,那么时间即为3小时；三段总共为4.5

小时，12:00出发，故选

8.【答案】C。解析：设每台抽水机每小时的工作量为1,则乙池的容量为4。=32,

甲池每小时注水的工作量为竺冬生3=5,则甲水池中原有水量为16*(8-5)=48.

16—6

设甲池的抽水机的数量为a台，乙池的数量为(20-a)台，两池的抽水时间相同，可

得上一=则-,解得a=14,即甲池使用14台，乙池使用6台，在甲池工作的抽水

20—aaS

机应该比乙池多14-6=8台。

9.【答案】C。解析：一侧种植9棵树，其中包括3棵柏树和6棵松树，由条件可

知要求起点和终点需种植松树，且柏树不相邻，故需在6棵松树中间的5个空中插空

种植3棵柏树，有C；=10种，两侧均种植，故有10x10=100种种植方法,故答案选C。

10.【答案】A。解析：分类计算如卜•:

(1)三节木棍染1种颜色，有C；=3种。

(2)三节木棍染2种颜色，先从3种颜色中选择2种，然后从2种颜色中选择I

种染一节木棉，另两节木棍用另一种.颜色，选择单独一种颜色的木棍可以放在中间也

可以放在两边，故有C；xC；xC；=12种。

(3)三节木棍染3种颜色，只需要确定中间一节木棍的颜色即可，故有C；=3种。

综上，最后共生产3+12+3=18种三节棍。

11.【答案】Do解析：2月有5个星期口，4个星期六，则该年2月有29天，2

月1日只能是星期日，选D。

12.【答案】C。解析：大卡车相当于165=2升/吨的成本，小卡车相当于82=2.5

升/吨的成本，尽量用大卡车，177+5=35……2,则大卡车需运35趟，剩卜用小卡车运，

所求为35x10+5=355升。

13.【答案】C。解析：起跑时,甲、乙相距20+12=32米，甲每秒比乙多跑5-46=0.5

米，故甲第一次追上乙需要32H.5W4秒。跑道一圈为(20+12)x2=64米，故甲第一

次追上乙时，甲跑了644毋4=5圈。

14.【答案】C。解析：设总职工有100人，则有80人参加活动。两天的活动都报

名参加的人数与只报名参加周口活动的人数比为I：2,报名参加周六活动的人数与报

名参加周口活动的人数比为2：1,即6：3,则只参加周六活动的人数：两天都参加的

人数：只参加周口的活动的人数=5：1：2,人数分别为50,10,20。未报名参加活动

的人数20.是只报名参加周六活动的人数的2050x100%=40%。

15.【答案】A。解析：己知1〜12号的口期之和为(1+12)xl2+2=78,则每人值

班口期之和为78+3=26,则甲的另两天的值班口期只能是11号和12号。同理乙的另

两天值班口期为3号和4号，所以丙的值班日期为5、6、7、8号，所以在丙值班的第

一天到最后一天之间都必须值夜班，选A。

16.【答案】C。解析：仅小李全对的概率为95%x(1-92%),仅小杨全对的概率

为(1・95%)又92%,所求为95%x(1-92%)+(1-95%)、92%=0.122。

17.【答案】D。解析：先将正安排在最后一个，然后在前三个位置安排两个给张

和李，有A；种，在4~7位中选一个位置安排赵，有C：种，剩下的四个随机排列，有

AjAft,则所求为人扛以*人：=576种。

18.【答案】Bo解析：设甲、乙、丙对应的三个正方形边长为a、b,co则甲的

周长为4a,乙的周长为2b+2a+2(b-a)=4b,内的周长为2c+2b+2(c・b)=4c0因此甲、

乙、丙的周长比4：5：7即这三个正方形的边长比，对应的这三个正方形的面积比为

16：25：49,则甲、乙、丙区域的面积比为16：(25-16):(49-25),即16：9：

24o不妨设区域丙的面积为24份，根据其面积为48可知一份为2。大正方形面积为

49份，实际面积为49*2=98。

】9.【答案】B«解析：由“甲火车4分钟所走的路程等于乙火车5分钟所走的路

程”可知，甲、乙两火车速度之比为5：4,取甲、乙速度分别为5、4。相遇时乙火车

共行驶1小时，设甲火车共行驶X小时,则依题意有：空=或，解得x=W，即甲

4x1164

火车共行驶了45分钟，所以甲在8时15分出发。

20“答案】c。解析：如卜.左图所示，甲某身高及其影子构成在角三角形44G，

其中4G=L8,44=0,9。如下右图所示，电线杆及其影子构成直角梯形ABED,其

中，AB=7,BE=hBC〃DE,故CD=BE=L

一门A.C.AC

△ABCSA418£,所以□=二言,得AC=14。所以电线杆的高度为

AjO,An

AD=AC+CD=14+1=15米。

21.【答案】Be解析：由题意可知，录取者与落选者的人数之比为2：3,设录取

线为x分，则录取者与落选者的平均分分别为x+7、x-13o由十字交叉法得：

x+758-(x-13)=71-x

x-13(x+7)-58=x-51

71-r2

故——=解得x=63。

x-513

22.【答案】C。解析：设升高x元，则有(10+x)(100-5xx/2)=1360,解得

x=6o因此票价为10+6=16元，选C。

23.【答案】C。解析：6个人的总分为86x6=516,要使第三名得分最少，则其他

人得分尽可能的多，而组内没有人得满分，所以第一、二名的得分是99、98分，故第

三、四、五名的分数和为516■孙98-73=246,246+3=82,故第三名的同学至少得了83

分。

24.【答案】C。解析：方法一，每行驶1千米，每个前轮磨损二每个后轮

45000

磨损为上一，4个轮子的磨损之和是

------Q+-------x2=—,则5个轮子可

3000045000300009000

以行驶“=45000千米，选择C。

900()

方法二，先行驶15U00千米，然后卸下其中一个后轮胎，换上备用轮胎：再行驶

15000千米，卸下另一个后轮胎，换上第一次卸下的轮胎：最后行驶15000千米,四

个轮胎全部报废。故这辆乍最多可以行驶45000千米。

25.【答案】A.设工程班每小时工作量为1.新兵班支援后每小时的工作量为

lxl+0.35x2=1.2o一半工程班的人做4小时相当于工程班做2小时，减慢2小时，

则支援后所作工作量比原计划提前（3+2）小时。设支援后做了x小时，则1.2E所,

得到x=25.若效率不变，剩下的;工程量需要25+4+3=32小时，故原定32子;=48

小时完工。

26.【答案】C。解析：由题意可知，轮船从A城到B城是顺水行驶，从B城到A

111

城是逆水行驶，首先排除D项。设A、B之间的距离为I,则水速为（彳一:）+2=£7,

3424

故漂到B城需要24天。

27.【答案】Bn解析：7893600的各位数字之和为33,不是9的倍数，则7893600

不是9的倍数。由于7893600是5个连续自然数的乘积，则这5个数中不能有两个是

3的倍数的数u对于4个选项涉及的日期数字21、22、23、24、25、26、27、28来说,

其中21、24、27是3的倍数，故可确定年假的最后一天不是25、27、28。故确定本

题答案为Bn本题也可对7893600进行因数分解.但耗时相对更长，非本题最优解法。

28.【答案】A。解析：小赵休息了2局，则小钱和小孙打了2局，小孙共打了5

局.则小孙和小赵打了52=3局.小钱和小赵打了8・2M局。所以三人一•共打了

2+3+6=11局，由于两个人不可能连续打两局.则小钱和小赵打的6局只能是第1、3、

5、7、9、11局，选择Au

29.【答案】C。解析：从寝室到教室的路程一定，时间和速度成反比，正常20

分钟走完，提前5分钟则走了15分钟，时间比为20：15=4：3,所以速度比为3：4,

加速10米的速度比正常多一份，由此可知每份代表10米，那么正常的速度为30米/

分，7:50出门的话，只能走10分钟了,与正常的时间比为1：2,那么速度与正常比

为2：1,正常的速度为30米/分，加速30米每分钟就能不迟到，选择C。

30.【答案】D。解析：总只数固定为2000,则尽量买甲种小鸡苗可使鸡苗总费用

尽可能少。甲、乙成活率分别为94%,99%,在这个加权平均数中，甲种小鸡苗数量

越多，总成活率越小。因此成活率为96%时，恰为甲种鸡苗最多的情况，此时甲、乙

的数垃比根据十字交叉法可得

,3%

99%'2%

甲、乙数量比为3：2,此时甲、乙各有1200只、800只。

31.【答案】D。解析：此题使用特值法。假设该商品的售价和总进货量都为1,

根据题意得到销售额为1*-+(1x80%)x(1x1)-b(lx8O%x5O%)x(-x1)

22222

=0.8。由于毛利润为采购成本的60%,故采购成本为0.8+(1+60%)=0.5。如果不打

折出售所有商品，则毛利润是采购成本的(1*1-0.5)M).5xl00%=100%o

32.【答案】C。解析：最多取出所有15个奇数后再任取一个不能被4整除的偶

数能满足任意两个数的积不能被4整除，所以最多可取16个数。

33.【答案】C。解析：获奖者中最多只有1人来自B科室，故分两种情况，一种

是获奖者没有B科室的人，情况数为A：=24,另一种是获奖者中有一人是B科室的，

情况属为C：C；A；=72,其情况综述为24+72=96种，故答案选C。

34.【答案】B。解析：动车3小时行驶了160x3=480千米，则4小时高铁和动车

共行驶了1880・480=1400千米，每小时共行驶140g4=350千米，高铁每小时行驶

350/60=190千米，选择B。

35.【答案】A。解析：将甲、乙二人捆绑在一起，相当将3名大学生分配到3个

岗位，每个岗位1人，则不同的分配方法共有A；=6种。

36.【答案】B。解析：现从四种礼盒中选择，要想得到11颗苹果8颗梨，礼盒三

和礼盒四各购1盒即可，所以要支付32+28=60元。

37.【答案】A。解析：4个元素错位重排的方法数为9,选A。

38.【答案】C。解析：至少有4棵树苗成活即为成活了4棵或5棵，则概率为

CjX0.84x(l.0.8)4-0.8s»0.74.

39.【答案】C0解析：至少有一次体检合格的人数为48030=14(),根据两个集合

的容斥原理可知两次体检都合格的人数是320+240.440=120人，选择Co

40.【答案】C。解析：由容斥极值原理可得，两种课程都选的学生至少有359+408-

500=267人。

41.【答案】D。解析：最外层有108人，所以此方阵最外层每边有108+4+1=28

人，则共有28X28=784人.选择D。

42.【答案】A。解析：考虑最是情况，要使天数最多，则每天要审核的课题个数

要尽量少，由于1+2+…+7=28<30,1+2+…+8=36>30,如果需要8天，则至少可以审

核36个方案，与题意不符.因此所需天数应少于8天，由于30=1+2+3+4+5+7+8,即

7天可审核完所有方案，因此选A。

43.【答案】D。解析：每个部门先分2箱，还剩20・2x4=12箱，问题转化为“12

箱重量相同的苹果分给4个部门，每个部门至少1箱”，则不同的分法有G：=165种。

44.【答案】Bo解析：数字之和为8的情况共有9种，分别为(8,0)(0,8)

(1,7)(7,1)(2,6)(6,2)(3,5)(5,3)(4,4),刮奖区数字情况总

~9

数为10x10=100,所求概率为一。

100

45.【答案】C。解析：设价格居中的书为x元，则26・x能被3整除，根据等差数

列中项求和公式，一〈xJ。。｝,即x=15,16或17,只有当x=17时2Gx能被

3整除，故公差为3,最便宜的书为17・3x3=8元。故本题答案为C。

46.【答案】A。解析：羊能吃到的草地面积如下图所示.以10米为半径转1圆，

4

分别以3米、1米为半径转•!■圆.总面积为之“。?/!.*(32+1?)尸变心

4442

47.【答案】B。解析：由愿意得：王强40天工作量=李雷50天工作量+王强20

天工作量，即王强20天工作量=李雷50天工作量，王强单独做完整项工程需要40天，

则李雷单独做需要100天。设工作总量为200,则王强效率为5,李雷效率为2。两天

200

时间里王强完成工作量为5,李雷完成_£作量为4,——=22……2,即_£作22x2=44

5+4

天后还剩2份工作量没做完，剩余工作量1天可完成，所以整项工程在第44+1=45天

完成。故选择B,

48.【答案】D。解析：由题意可知，甲：乙=12：25,则甲+乙的总人数是37的

整数倍，则甲+乙=37或74。又因丙比丁少4人，则丙+丁是偶数，则甲+乙是偶数.

甲+乙=74,丙+丁=26,根据题中条件可推得丁=(26+4)+2=15,中=24。故丁比甲少

9人.

49.【答案】C。解析：如果小军20道题全部答对，则可以得到20x3=60分，然

而每答错一道题将少得到3+1=4分，现要求总分不少于50分，即失分不多于10分，

10*4=2……2,因此答错题数目不可以超过2道题，即答对题数不少于20・2=18道。

50.【答案】Co解析：设水流速度为x千米/小时，可列方程30x3=(30-2x)*5,

解得x=6,则顺水漂流半小时的航程为6x65=3千米。

51.【答案】B。解析：设成本为x万元，根据题干中等量关系可以列出方程：x

(1+50%)x0.8x(1-5%)=x+7.解方程求得x=50,即该艺术品的成本为50万元。答

案选B。

52.【答案】B。解析：已知总人数,要求满足所属的单位数最多，则每个单位的

人数从允许范围的最小值开始取值且尽显接近。考虑到任意两个单位的人数和不少于

20人，那么每个单位的平均人数不少于10,而10+11+12++24=(1什24»]5+2=255,

则取9、11、12、13……24时刚好满足题意，所属的单位数最多有15个。

53.【答案】解析：设自产物品售价为x元,购置新设备费用为y元。则客户

收入为97%x,支出为(1+2%)y,根据收支平衡97%x=(1+2%)y。总服务费

3%x+2%y=2(X),解得x=4080。

54.【答案】D。解析：(581.15x2)*137.......3,道路一侧最多可植137+2+1=140

棵树，则道路两侧最多可植140x2=280棵树。

55.【答案】C。解析：设甲、乙、丙的效率分别为x、y、z,根据题意有尸+z、

x+y=4z,解得3y=5x,设甲的效率为3,乙效率为5,则丙效率为2,三队合作30个

工作日完成30、(2+3+5)=300,该工作总量由甲单独完成，需要3003=100天。故

选C。

56.【答案】C。解析：要使用电量最少，则应让用电超过200度的电尽可能多，

则两个用电少的月份用电量相同，设为X。根据题意有：[50+lx(x・l(X))]x2+50+l00+2x

(2x-200)=370,解得x=120,总用电量为4x=480度。

57.【答案】A。解析：第二场比第一场收入多2120.2040=80元，是因为调整了一

排票价的缘故。这一排每个座位涨价10・6=4元，故第二场提价的第四排有844=20

2040-3x20^10

个座位。礼堂共有座位------——+3=15排，则总座位数为15x20=300个。

6x20

58.【答案】D。解析：设红色文件袋x个，蓝色y个，依据题意得，7x+4y=29,

4y为偶数，29为奇数，则7x为奇数，x为奇数，排除B、C。代入A项，7>1+4、6=31,

不符合，排除A,宜接选择D。

59.【答案】B。解析：四人比赛，共有=6场，每人比赛3场，如图所示，横

线表示两人平局，箭头表示有胜负，则只有刘、李两人之间的结果未定，故刘和李加

起来最多胜1局。

60.【答案】D。解析：此题可以看成追及问题。时针每分钟走0.5。,分针每分钟

走6。。两次90。夹角之间，分针至少需要多走180。，因此需要经过180。+(6。・0.5。)

=32.7分钟。

数字推理

1.【答案】D。解析s各项分别为J+1，22+1»33+1，44+1»55+1=(3126)o

2.【答案】Co解析：二级等差数列

51337109(325)

82472(216)作差

公比为3的等比数列

3.【答案】D。解析

862-6(-22)

作差

-2-4-8-16公比为2的等比数列

4.【答案】C。解析：将3写成百，2"写成腐，根号下的数字2,9,28,

65,(126)依次为户+1，23+1，33+1»43+1，53+1=(126)..

5.【答案】Bo解析：方法一，二级等差数列。后项与前项之差依次为4、6、8、

10、(12),是公差为2的等差数列，3812=(42)o方法二，整数乘积拆分数列。

数列各项可写为"2、2X3、3'4、4x5、5><6、(6x7),其中第一个乘数和第二个乘

数都构成公差为I的等差数列。

6.【答案】C。解析：二级等差数列变式。后项与前项之差依次为2,3,5,7,

(11),是连续的质数列。

7.【答案】Co解析：和数列，第一项+第二项=第三项，7+11=(18)o

8.【答案】Ao解析：间隔组合数列。奇数项34、35、(36)、37,构成公差为】

的等差数列；儡数项36、35、34、(33),构成公差为・1的等差数列。

9.【答案】D。解析：方法一，第一项x2-l=第二项04x2-l=7,7*2-1=13,13x2-1=25,

25*2-1=49,49x2-1=(97)。方法二，二级等差数列变式。

47132549(97)

361224(48)作差公比为2的等比数列

10.【答案】A。解析：(10.25)x2-7=13.5,13.5*2-5=22,22x2-3=41,41x2-1=81»

11.【答案】A。解析：每两项为一组，每组两个数的和等于下一组的第一个数，

12+6=18,18+12=30,30+(4)=3%

12.【答案】B。解析：通分后得到，y,y,(y),分子：二级等差数

列。

13.【答案】D。