九年级数学上册阶段能力测试五第二章新版北师大版

Page3阶段实力测试(五)(其次章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是(B)A．(x＋2)2＝2B．(x＋1)2＝2C．(x＋2)2＝3D．(x＋1)2＝32．一元二次方程x2＋ax＋a－1＝0的根的状况是(C)A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有实数根D．没有实数根3．(2024·宁夏)若2－eq\r(3)是方程x2－4x＋c＝0的一个根，则c的值是(A)A．1B．3－eq\r(3)C．1＋eq\r(3)D．2＋eq\r(3)4．某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x的值为(B)A．8B．20C．36D．185．(2024·咸宁)已知一元二次方程2x2＋2x－1＝0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是(D)A．x1＋x2＝1B．x1·x2＝－1C．|x1|＜|x2|D．x12＋x1＝eq\f(1,2)二、填空题(每小题5分，共25分)6．由x2＝y2得x＝±y，利用它解方程(3x－4)2＝(4x－3)2，其根为__x1＝1，x2＝－1__．7．假如关于x的一元二次方程kx2－3x－1＝0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是__k＞－eq\f(9,4)且k≠0__．8．已知一元二次方程2x2－5x＋1＝0的两根为m，n，则m2＋n2＝__eq\f(21,4)__．9．某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售出10件，假如每天要盈利1080元，每件应降价__2或14__元．10．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线记成eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd)))，定义eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd)))＝ad－bc，该记号就叫做二阶行列式．若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－1x－1,1－xx＋1)))＝12，则x＝__－2或3__．三、解答题(共50分)11．(12分)解下列方程：(1)x2－4x＋2＝0；解：x1＝2＋eq\r(2)，x2＝2－eq\r(2).(2)(5x－1)2＝3(5x－1)．解：x1＝eq\f(1,5)，x2＝eq\f(4,5).(3)3x(x－2)＝6(2－x)；解：x1＝2，x2＝－2.(4)eq\f(1,2)x2＋eq\r(3)x＝x2＋5.解：无解12．(8分)红旗连锁超市花2000元购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，确定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8%，两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？解：设每次降价的百分率是x，则eq\f(2000×（1＋80%）（1－x）2－2000,2000)×100%＝45.8%，解得x1＝0.1，x2＝1.9(不合题意，舍去)，答：每次降价的百分率为10%.13．(10分)(2024·湖北)已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－2＝0.(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1－x2)2＋m2＝21，求m的值．解：(1)依据题意得Δ＝(2m＋1)2－4(m2－2)≥0，解得m≥－eq\f(9,4)，∴m的最小整数值为－2.(2)依据题意得x1＋x2＝－(2m＋1)，x1x2＝m2－2，∵(x1－x2)2＋m2＝21，∴(x1＋x2)2－4x1x2＋m2＝21，∴(2m＋1)2－4(m2－2)＋m2＝21，整理得m2＋4m－12＝0，解得m1＝2，m2＝－6，∵m≥－eq\f(9,4)，∴m的值为2.14．(8分)某商店从厂家以21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖(350－10a)件，但物价局限定每件加价不能超过进价的20%.商店安排要赚400元，须要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？解：由题意得，(a－21)(350－10a)＝400，解之得，a1＝25，a2＝31.∵物价局限定每件加价不能超过进价的20%，∴商品的售价不超过25.2元．∴a＝31不合题意，舍去．∴350－10a＝100.∴须要卖出100件商品，每件商品的售价为25元．15．(12分)如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．(1)现要围成面积为45m2的花圃，则AB的长是多少米？(2)现要围成面积为48m2的花圃能行吗？若不能，请说明理由；(3)能否使所围成的花圃的面积为51m2，为什么？解：(1)设CB长为x米，则有(24－3x)·x＝45，整理得x2－8x＋15＝0，解得x1＝3，x2＝5.当x＝3时，AB＝15(不合题意，舍去)；当x＝5时，AB＝9m，即AB长为9m.(2)不能．理由如下：同(1)设未知数可得方程x2－8x＋16＝0，则x1＝x2＝4，此时AB＝12>10，不合题意