2024年高中物理第十章静电场中的能量测评卷新人教版必修第三册

第十章静电场中的能量留意事项1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。2.无特别说明,本试卷中g取10m/s2。一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)1.计算机键盘每个键下面都连有一块小金属片,与该金属片隔有肯定空气间隙的是另一块固定的小金属片,这组金属片组成一个可变电容器。当连接电源不断电,按下某个键时,与之相连的电子线路就给出该键相应的信号,当按下该键时,电容器的()A.电容变小B.极板间的电压变小C.极板的电荷量不变D.极板间的场强变大2.无限大带电平面四周电场线的分布如图甲所示,平行板电容器四周电场线的分布如图乙所示。乙图中AB为一条平行于极板的直线,下列说法正确的是()A.电容器极板带电荷量越大,两板之间的电场越接近匀强电场B.电容器极板面积越大,两板之间的电场越接近匀强电场C.乙图中A、B两点的电势满意φA<φBD.乙图中A、B两点的电势相同3.如图,在真空中带电粒子P1和P2先后以相同的初速度从O点射入匀强电场,它们的初速度垂直于电场强度方向,偏转之后分别打在B、C两点,且AB=BC。若P1的电荷量为P2的5倍,不计重力,则P1、P2的质量之比m1∶m2为()A.5∶2B.5∶4C.2∶5D.4∶54.如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从P点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s,进入漂移管E时速度为1×107m/s,电源频率为1×107Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的12。质子的比荷取1×108C/kg。下列说法正确的是(A.漂移管B的长度为0.6mB.漂移管B的长度为0.8mC.相邻漂移管间的加速电压为6.0×104VD.相邻漂移管间的加速电压为8.0×104V5.如图所示,虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面,实线是电子仅在电场力作用下的运动轨迹,M、N、P、Q分别为运动轨迹与各等势面的交点。已知电子从M点运动到Q点的过程中电场力做功6eV,设b等势面的电势为零。则下列推断正确的是()A.c等势面的电势φc=-2VB.电子在P点的加速度比在N点的加速度大C.电子经过P点的动能比经过N点的动能小D.电子在P点的电势能比在N点的电势能大6.半径为R的匀称带电球体,在通过球心O的直线上,各点的电场强度如图所示(取沿x轴正方向为场强正方向)。当x≥R时,电场分布与电荷量全部集中在球心时相同。已知静电力常量为k,则()A.球面是个等势面,球体是个等势体B.在x轴上x=R处电势最高C.xP=2RD.球心O与球面间电势差的大小为E0R7.如图甲所示,间距为d的平行板电容器,在B板上方某位置有一个带电微粒P静止不动,图乙是在图甲中插入某物体(不影响P点,且厚度小于板间距d),那么()A.保持开关K闭合,如插入的是云母片,电容器上极板电荷量增加B.保持开关K闭合,如插入的是云母片,电容器上极板电荷量削减C.开关K先闭合再断开,如插入的是金属板,则微粒向上运动D.开关K先闭合再断开,如插入的是金属板,则微粒向下运动8.空间存在一平行于x轴方向的电场,x轴上各点电势的变更规律如图所示,曲线为关于y轴对称的抛物线。则下列说法正确的是()A.由0到x2和由0到-x2范围内电场强度均渐渐减小B.x1和-x1两点处的电场强度大小相等、方向相同C.同一正粒子在x1和-x1处的电势能相等D.一负粒子由-x1沿x轴运动到x1的过程中,电势能先增大后减小二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图,M极板固定,当手机的加速度变更时,N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是()A.静止时,电流表示数为零,电容器两极板不带电B.N极板由静止突然向“后”运动时,电容器的电容减小C.N极板由静止突然向“后”运动时,电流由b向a流过电流表D.N极板由静止突然向“后”运动时,电容器间的电场强度减小10.如图所示为某一电场中的一簇电场线,图中E、F、G、H是以坐标原点O为圆心的圆周上的四个点,E、H点在y轴上,G点在x轴上,下列说法中正确的有()A.O点的电场强度小于E点的电场强度B.O、E间的电势差小于H、O间的电势差C.正电荷在O点时的电势能小于其在G点时的电势能D.将正电荷从H点移到F点的过程中,电场力对其做正功11.如图所示是一示波管工作的原理图。电子经一电压为U1的加速电场加速后垂直进入偏转电场,离开偏转电场时的偏移量是h,两平行板间的距离为d,电压为U2,板长为L。每单位电压引起的偏移量hU2叫示波管的灵敏度。为了提高示波管的灵敏度,可采纳下面选项中的哪种方法(A.减小U2B.增大LC.增大U1D.减小d12.内壁光滑、由绝缘材料制成的半径R=2m的圆轨道固定在倾角为θ=45°的斜面上,与斜面的切点是A,直径AB垂直于斜面,直径MN在竖直方向上,它处在水平方向的匀强电场中。质量为m、电荷量为q的小球(可视为点电荷)刚好能静止于圆轨道内的A点,现对在A点的小球施加一沿圆轨道切线方向的速度,使其恰能绕圆轨道完成圆周运动。重力加速度为g,下列对该小球运动的分析,正确的是()A.小球带正电B.小球运动到N点时动能最大C.小球运动到M点时对轨道的压力为0D.小球初速度大小为10m/s三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(6分)如图所示为探讨与平行板电容器电容有关因素的试验装置。(1)同时闭合开关S1、S2,调整滑动变阻器滑片,使静电计指针有肯定的张角,然后只向右移动A极板,则静电计指针的张角;若保持极板A、B不动而只将滑动变阻器的滑片向D端移动,则静电计指针的张角。(均填“变大”“变小”或“不变”)

(2)在静电计指针有明显张角的状况下,将开关S2断开,通过移动极板A或在极板A、B间插入电介质,下列说法正确的是(填正确答案标号)。

A.断开开关S2后,静电计的指针闭合,电容器的电容变为0B.只将电容器A极板向上平移,静电计指针的张角变小C.只在极板A、B间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变小D.只将电容器A极板向B极板靠近,静电计指针的张角变小,表明电容增大14.(8分)如图甲所示是视察电容器的充、放电现象试验装置的电路图。电源输出电压恒为8V,S是单刀双掷开关,G为灵敏电流计,C为平行板电容器。(已知电流I=Qt(1)当开关S接时(选填“1”或“2”),平行板电容器充电,在充电起先时电路中的电流比较(选填“大”或“小”)。电容器放电时,流经G表的电流方向与充电时(选填“相同”或“相反”)。

(2)将G表换成电流传感器,电容器充电完毕后再放电,其放电电流随时间变更的图像如图乙所示,已知图线与横轴所围的面积约为41个方格,可算出电容器的电容为。

(3)在电容器放电试验中,接不同的电阻放电,图丙中a、b、c三条曲线中对应电阻最大的一条是(选填“a”“b”或“c”)。

甲乙丙15.(8分)在匀强电场中,将q=-3×10-7C的点电荷从电场中的A点移到B点,静电力做功为-2.4×10-6J,将该电荷从电场中的A点移到C点,静电力做功为2.4×10-6J,已知直角三角形ABC中∠C=∠CAD=30°,且电场方向与三角形ABC所在平面平行。(1)求B、C两点间的电势差;(2)若规定C点电势为0,求该电荷在D点的电势能。16.(8分)如图所示,匀强电场中某平面内有一矩形ABCD区域,电荷量为e的某带电粒子从B点沿BD方向以8eV的动能射入该区域,恰好从A点射出该区域,已知匀强电场的方向平行于该平面,矩形区域的边长分别为AB=8cm、BC=6cm,A、B、D三点的电势分别为-6V、12V、12V,不计粒子重力,求:(1)粒子到达A点时的动能;(2)匀强电场的场强大小和方向。17.(14分)如图所示,在水平地面MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场,电场强度E=1×104V/m,水平面上竖直放置一绝缘轨道ABCD,AB部分为粗糙直轨道,且与水平方向夹角为37°。BCD为光滑圆弧轨道,与AB在B点处相切,与地面相切于C点,D点处切线沿水平方向,圆弧轨道半径R=0.5m。现将一质量为m=1kg的带电物块(大小忽视不计)从斜面上P点(图中未标出)静止释放,物块与AB轨道间动摩擦因数为0.25,物块带电荷量为q=+2×10-4C,结果物块恰能通过D点,不计空气阻力,重力加速度为g。求:(1)物块通过D点时速度vD大小;(2)物块通过C点时对轨道的压力;(3)物块释放处P点与B点之间的距离x。18.(16分)如图甲所示,真空室中电极K发出的电子(初速度不计)经过电压为U1的加速电场加速后,沿两水平金属板C、D间的中心线射入两极板间,最终打在荧光屏上。C、D极板间加一交变电压,电压UCD随时间变更的图像如图乙所示,已知电子质量为m,电荷量为e,C、D极板长为L,板间距离为d,偏转电压为U2,荧光屏距C、D极板右端的距离为L6,且全部电子都能从C、D(1)求电子刚进入偏转电场时的速度大小;(2)若偏转电场的周期等于电子通过C、D极板的时间,求打到荧光屏上的电子距离O点的最大距离;(3)若偏转电场的周期等于电子通过C、D极板时间的2倍,求打在荧光屏上O点时电子的动能。附加题(20分)如图所示,两平行金属板A、B长L=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一带正电的粒子带电荷量q=10-10C、质量m=10-20kg,沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面影响,界面MN、PS垂直中心线OR),已知两界面MN、PS相距为12cm,O点在中心线上距离界面PS为9cm处,粒子穿过界面PS最终垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。粒子的重力忽视不计。(静电力常量k=9×109N·m2/C2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离;(2)试在图上粗略画出粒子运动的全过程轨迹并指出各段运动的性质;(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。答案全解全析第十章静电场中的能量1.D当按下该键时,两金属片间距离减小,由C=εrS4πkd可知,电容C变大,A错误;由于连接电源不断电,极板间的电压不变,B错误;由Q=CU可知,极板的电荷量变大,C错误;由E=Ud2.B极板面积越大,越趋于无限大平板,两板间的电场越接近匀强电场,对于有限大平板而言,存在平行板方向的电场,无论板间距离、电荷量怎么变更都无法形成匀强电场,A错误、B正确;由于等势面总是与电场线垂直,则有等势面如图所示,可知乙图中A、B两点的电势不相同,φA>φB,C、D错误。3.BP1、P2两粒子在电场中做类平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动。因为AB=BC,则2x1=x2,依据t=xv0可知t1∶t2=1∶2;竖直位移相同,依据y=12at2可知,a1∶a2=t22∶t12=4∶1;依据牛顿其次定律得a1a2=q1Em1q24.C质子在B管中做匀速直线运动,漂移管B的长度LB=vBt,t=T2=12f,得LB=0.4m,A、B错误;由图可知,从B到E经过3次加速,设加速电压为U,依据动能定理可得3qU=12mvE2-12mvB2,qm5.A电子从M点运动到Q点,有UMQ(-e)=6eV,解得UMQ=-6V,可推理得UNP=-2V,所以c等势面的电势φc=-2V,A正确;因为等差等势面平行且间距相等,所以该电场是匀强电场,则电子在P点、N点的加速度相等,B错误;电子从N到P,电场力做正功,动能增大,电势能减小,所以EkP>EkN,EpP<EpN,C、D错误。6.C由图知,球体内部场强匀称增大,球体内部场强不为零,若在球体内部移动电荷时电场力可以做功,说明内部电势不是到处相等,A错误;顺着电场线方向电势渐渐降低,可知沿半径向外,电势渐渐降低,B错误;由点电荷产生的场强可知,在R处场强为E0=kQR2,在xP处的场强为E02,则E02=kQr2,解得r=2R,C正确;E-x图线与x轴所围面积为电势差,7.A依据C=εrS4πkd=QU分析,保持开关K闭合,U不变,插入云母片,则两极板间相对介电常数εr增大,则C增大,所以Q增加,A正确,B错误;两极板间的电场强度大小为E=Ud=QCd=4πkQεrS,开关K先闭合再断开,插入金属板,相当于d减小,Q不变,8.Cφ-x图像的斜率表示电场强度,所以由0到x2和由0到-x2范围内电场强度均渐渐增大,A错误;依据沿电场强度方向电势渐渐降低,可知x1处电场强度沿x轴正方向,-x1处电场强度沿x轴负方向,所以x1和-x1两点处的电场强度大小相等,但方向相反,B错误;x1和-x1处的电势相等,所以同一正粒子在x1和-x1处的电势能相等,C正确;一负粒子由-x1沿x轴运动到x1的过程中,电势能先减小后增大,D错误。9.BCD静止时,电容器与电源保持连接,电容器两极板带电,A错误;N极板由静止突然向“后”运动时,两极板间距增大,依据C=εrS4πkd可知,电容器的电容减小,依据C=QU,因U不变,则Q减小,所以电容器放电,因为N极板带负电荷,所以电流由b向a流过电流表,B、C正确;N极板由静止突然向“后”运动时,两极板间距增大,依据E=Ud可知10.BD电场线的疏密代表电场强度大小,所以O点的电场强度大于E点的电场强度,A错误;OE与HO间距相等,但是HO间的电场线密集,平均电场强度大,依据U=Ed可知,OE间的电势差小于HO间的电势差,B正确;电场线与等势面垂直,且由电势高的地方指向电势低的地方,所以O点电势高于G点,正电荷在O点时的电势能大于其在G点时的电势能,C错误;H点电势高于F点电势,所以正电荷在H点时电势能大,正电荷从H点移到F点电势能减小,电场力做正功,选项D正确。11.BD设电子经加速电压U1加速后获得的速度大小为v,依据动能定理有12mv2=qU1①,电子在偏转电场中的加速度大小为a=qU2md②,电子在偏转电场中运动的时间为t=Lv③,依据运动学公式有h=12at2④,联立①②③④解得,示波管灵敏度的表达式为hU2=L24U1d⑤,由⑤式可知提高示波管的灵敏度可采纳的12.AD小球静止在A点时,小球受竖直向下的重力、沿AB向上的支持力,要使小球处于静止状态,电场力应水平向左,与场强方向相同,故小球只能带正电,A正确;小球受到重力、电场力的合力(等效重力)垂直斜面对下,故A点可看成等效最低点,B点为等效最高点,小球在A点时动能最大,由于其恰能绕圆轨道完成圆周运动,故在B点恰好由等效重力供应向心力,轨道对小球的压力为零,即小球运动到B点时对轨道的压力为零,B、C错误;在等效最高点B,由牛顿其次定律可得mgcosθ=mvB2R,从A到B过程,据动能定理可得-mgcosθ·2R=12mvB213.答案(1)不变(2分)变小(2分)(2)CD(2分)解析(1)静电计指针张角大小表示电容器两极板间的电势差,电势差越大,静电计指针张角越大。电容器充电后与电路连接,电路结构不变,若只变更极板间距离或正对面积时,电容器两极板间的电势差不变,故静电计指针张角不变;将滑动变阻器的滑片向D端移动时,电容器两端的电压减小,故静电计的指针张角变小。(2)断开开关S2后,电容器与外电路断开,电容器极板上的电荷量不变。电容器的电容由电容器本身的性质确定,断开开关S2,电容器的电容不变,A错误;将A极板上移时,正对面积减小,由C=εrS4πkd知电容器的电容减小,由C=QU可知电容器极板间电势差增大,所以静电计指针张角变大,B错误;在极板间插入玻璃板时,电容器的电容增大,由C=QU可知电容器极板间电势差减小,所以静电计指针张角变小,C正确;将A极板向右靠近B极板,极板间距离d减小,由C=εrS4πkd14.答案(1)1(1分)大(1分)相反(1分)(2)4.1×10-4F(3分)(3)c(2分)解析(1)充电时必需将电容器接电源,故将开关S接1时,平行板电容器充电,在充电起先时电路中的电流比较大,之后电流减小,当电容器充溢电时,电流为零;电容器充电时,上板接电源正极,所以电容器上板带正电,充电时负电荷流出电容器上板,放电时负电荷流入上极板,所以流经G表的电流方向与充电时相反。(2)I-t图线与时间轴所围成的面积表示电荷量,每个小格表示的电荷量为q=0.4×0.2×10-3C=8×10-5C,由图乙可知Q=41q=41×8×10-5C=3.28×10-3C,依据C=QU,代入数据解得C=4.1×10-4F。(3)在电容器放电试验中,依据Im=UmR可知,电阻越大,放电电流的最大值越小,由图可知,c图线的最大电流最小,故15.答案(1)-16V(2)2.4×10-6J解析(1)依据qUAB=WAB(1分)解得UAB=8V(1分)同理qUAC=WAC(1分)解得UAC=-8V(1分)则UBC=UBA+UAC=-UAB+UAC=-16V(2分)(2)依据几何关系可知,D为BC的中点,D点电势φD=-8V(1分)该电荷在D点的电势能Ep=qφD=2.4×10-6J(1分)16.答案(1)26eV(2)375V/m,场强方向为垂直BD斜向左下方解析(1)由动能定理可得eUBA=EkA-EkB(1分)UBA=φB-φA(1分)代入数据解得EkA=26eV(1分)(2)匀强电场的方向平行于该平面,又因为BD为等势线,电场强度方向与等势线垂直,且指向电势低的方向,所以场强方向垂直于BD指向左下方,如图所示由几何关系可得tanα=ADAB=34(1解得α=37°(1分)d=AB·sinα=4.8cm(1分)电场强度大小为E=UBAd(1代入数据解得E=375V/m(1分)17.答案(1)2m/s(2)48N,方向竖直向下(3)2.875m解析(1)物块恰好能通过D点,由竖直向下的重力和竖直向上的电场力的合力供应向心力,则有mg-qE=mvD2R解得vD=2m/s(1分)(2)由C到D,依据动能定理有(qE-mg)2R=12mvD2-12m解得vC=25m/s(1分)在C点,依据牛顿其次定律有NC-(mg-qE)=mvC2R解得NC=48N(1分)由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为48N,方向竖直向下。(2分)(3)从P点到D点过程,由动能定理有(mg-qE)[xsin37°-(R+Rcos37°)]-μ(mg-qE)·cos