北师大版考试技巧

北师大版考试技巧一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版《数学》八年级下册第五章《一次函数与正比例函数》的5.2节《一次函数的图像与性质》。本节内容主要包括一次函数的图像特点、一次函数在坐标系中的位置关系以及一次函数的性质。二、教学目标1.让学生掌握一次函数的图像特点，能够绘制一次函数的图像。2.让学生理解一次函数在坐标系中的位置关系，能够判断两个一次函数的交点位置。3.让学生掌握一次函数的性质，能够运用一次函数解决实际问题。三、教学难点与重点重点：一次函数的图像特点，一次函数在坐标系中的位置关系，一次函数的性质。难点：一次函数的图像绘制，一次函数在坐标系中的位置关系的判断。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔，直尺，圆规。学具：笔记本，尺子，圆规，橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察教室的门和窗户，引导学生发现它们的形状和一次函数的图像有相似之处。2.知识讲解：讲解一次函数的图像特点，一次函数在坐标系中的位置关系，一次函数的性质。3.例题讲解：讲解一次函数的图像绘制，一次函数在坐标系中的位置关系的判断。4.随堂练习：让学生绘制一次函数的图像，判断两个一次函数的交点位置。5.知识巩固：让学生运用一次函数的性质解决实际问题。六、板书设计板书设计如下：一次函数的图像特点：k>0时，函数图像从左下到右上k<0时，函数图像从左上到右下一次函数在坐标系中的位置关系：k>0时，函数图像与y轴正半轴平行k<0时，函数图像与y轴负半轴平行一次函数的性质：函数图像是一条直线函数图像与x轴的交点是(b/a,0)函数图像与y轴的交点是(0,c)七、作业设计1.作业题目：绘制一次函数y=2x+3的图像，并判断它与y轴的交点位置。答案：一次函数y=2x+3的图像是一条从左下到右上的直线，它与y轴的交点是(0,3)。2.作业题目：已知一次函数的图像经过点(1,5)和(2,9)，求该一次函数的解析式。答案：设一次函数的解析式为y=kx+b，将点(1,5)和(2,9)代入得：k+b=52k+b=9解得：k=4，b=1所以，该一次函数的解析式为y=4x+1。八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察教室的门和窗户，引导学生发现一次函数的图像特点，通过讲解例题，让学生掌握一次函数的图像绘制和位置关系的判断。通过随堂练习，让学生运用一次函数的性质解决实际问题。整体教学过程流畅，学生反应积极。拓展延伸：可以让学生进一步研究一次函数与正比例函数的关系，探讨一次函数在实际生活中的应用。重点和难点解析一、教学内容重点细节1.一次函数的图像特点：教学内容中提到，一次函数的图像是一条直线。这是本节课的核心概念，需要重点关注。直线是数学中最基本的图形之一，它没有曲线的变化，学生可能难以理解直线的特点。因此，在教学中需要通过具体的实例和图示，让学生直观地感受直线的特点，理解直线的一次函数表达式。2.一次函数在坐标系中的位置关系：教学内容中提到，一次函数的图像与x轴和y轴的关系。这是判断直线在坐标系中位置的关键。需要通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握一次函数图像与坐标轴的交点，以及不同k值和b值对直线位置的影响。3.一次函数的性质：教学内容中提到，一次函数的图像是一条直线，函数图像与x轴的交点是(b/a,0)，与y轴的交点是(0,c)。这些性质是解决实际问题的关键。需要通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握一次函数的性质，能够运用一次函数解决实际问题。二、教学难点重点细节1.一次函数的图像绘制：教学难点中提到，一次函数的图像绘制是学生难以掌握的难点。学生可能不理解如何从解析式中得到直线的图像。因此，需要通过步骤化的方法，让学生逐步理解解析式与图像之间的关系，掌握从解析式到图像的转换过程。2.一次函数在坐标系中的位置关系的判断：教学难点中提到，学生难以判断不同一次函数图像的位置关系。这是因为在坐标系中，直线的相对位置关系不直观。因此，需要通过具体的例题和练习，让学生通过观察和分析，理解和掌握不同一次函数图像的位置关系，能够准确判断直线的相对位置。三、重点难点补充和说明1.一次函数的图像特点：为了让学生更好地理解一次函数的图像特点，可以通过实际生活中的例子来进行解释。例如，可以引入斜率为正的直线的例子，如电梯上升的过程，每次上升相同的距离，这样的直线在坐标系中是从左下到右上的。同样，可以引入斜率为负的直线的例子，如电梯下降的过程，每次下降相同的距离，这样的直线在坐标系中是从左上到右下的。通过这样的实际例子，学生可以更直观地感受到一次函数图像的特点。2.一次函数在坐标系中的位置关系：为了让学生更好地理解和判断一次函数图像在坐标系中的位置关系，可以通过具体的例题来进行解释。例如，可以给出斜率为正的一次函数y=2x+3，让学生观察它的图像与y轴的交点是(0,3)，与x轴的交点是(3/2,0)。同样，可以给出斜率为负的一次函数y=2x+1，让学生观察它的图像与y轴的交点是(0,1)，与x轴的交点是(1/2,0)。通过这样的例题，学生可以更好地理解和掌握一次函数图像与坐标轴的关系。3.一次函数的性质：为了让学生更好地理解和运用一次函数的性质，可以通过具体的例题和练习来进行解释。例如，可以给出一次函数y=2x+3，让学生运用它的性质来解决实际问题。可以让学生计算当x增加1时，y的值增加多少；当x减少1时，y的值减少多少；当x为0时，y的值是多少。通过这样的例题和练习，学生可以更好地理解和运用一次函数的性质。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解一次函数的图像特点时，使用生动的语言和变化的语调，如“电梯上升”、“电梯下降”，以吸引学生的注意力，增强课堂的趣味性。2.时间分配：合理安排时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。例如，可以分配10分钟讲解一次函数的图像特点，15分钟讲解位置关系，20分钟进行例题讲解和练习。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，引导学生思考和参与。例如，在讲解一次函数的图像特点时，可以提问学生：“你们在生活中见过这样的直线吗？”、“直线有什么特点？”等。4.情景导入：以实际生活中的例子导入课程，如电梯上升和下降，让学