北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形教案

.学校织金县第六中学班级七（1921）教师金祥付.主备课人学科组成员主备课人学科组成员使用者金祥付授课时间教学课时1课时初一数学组全体1．知识与技能：知道两点确定一条直线的事实；叙述两点间距离的含义；掌握2.过程与方法：通过学习直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感；经过实物研究、合作讨论等方式，共同经历概念的形成过程，发展自主探究和合作交3.情感与态度：通过分组操作固定硬纸条等活动，树立合作交流的意识和探索精神；通过对直线的性质的探究，初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点教学难点教学重点教学难点教具准备教学方法认识线段、射线、直线的区别与联系。有关本课的投影胶片、手电筒、20厘米长的线、教鞭、末端连着的两根电视机天线、两个钉子和一根木条。通过创设问题情景，引入课题，在问题解决的基础上回顾、整理概念，在引入新概念，最后利用练习巩固所学，并进一步深化提升。启发引导法课题一、导入三、课堂小结1．提出问题2．性质二、展开例题教学过程个性化设计.(教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展这也是课改的理念之一。)21）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。教师结论：由于两点确定一条直线。因此我们经常用一条直线上的两点来表示这条3．展示一些常见品：20厘米的线、教鞭。为了便于指出它们，常用上面的方式来表示线段。4．观察下面一张投影片并提问：小明每天上学选择哪一条路最近?对于这一个问题，学生会毫不犹豫地回答中间一条，从而得出：两点之间，线段最.再提出：线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。求学生正确理解两点间距离的含义。(对于一些比较直观的概念，可以让学生自行观察、自己发现、自己描述、自主学习和交流，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松而投入，而对于概念的延伸和细节必须由教师进行强调。)5．一个关闭的手电筒可以让学生想像成一条线段，打开后，就可把光线抽象成为一条射线。得出射线的概念，并让学生模仿线段表示方法得出射线表示方法。6．从上面由射线的一方无限延伸进行思维扩展到向线段两方无限延伸得到直线的(考虑到“线段”的概念更为直观，因此教材中把“线段”作为原始概念，由“线段”引出“射线”和“直线”，可以让学生经历射线和直线的形成过程。同时教师在教学过程中要注意几个概念间的区别和联系。有关点、线段、射线、直线的表示方法可在以后的学习中让学生逐步掌握。)通过以上特征的讲述，先让学生自己稍做小结，然后师生共同完成以下延伸性不可延伸延伸性不可延伸端点数源表示方法线段AB射线AB可测量可测量射线A(端不可测量射线A(端不可测量直线AB直线上不可测量直线AB直线上不可测量7．在上面直线的基础上，请学生用一颗钉子将木条钉在木板上，让其他学生上来试一下这根木条能否固定。.提示：一颗钉子不能将木条固定，再试着钉几颗钉子将木条固定下来，最少用几个钉子能将木条固定。发现只要两颗钉子就能将钉子固定，然后将钉子和木条抽象成点和直线。提问：经过一个点可作几条直线?那么经过两个点可作几条直线?板书：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。如果是让他们在活动过程中自己推导出结论，会比老师强加给他们的知识印象要深刻得1．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”,错误的打“×”。(1)直线AB和直线BA是同一条直线。……()(2)射线AB和射线BA是同一条直线。……()(3)线段AB和线段BA是同一条直线。……()(这组题能使学生清楚地理解这几种概念之间的关系，并且能把这几种概念联系在小组讨论后，由小组代表阐述本小组讨论结果，然后师生进行补充。有一条直线”的最好应用。)例1如图，A、B、C三点不在同一直线上，按要求画图。点D。.例2线段MN上有两点P、Q，那么M、P、Q、N这四点可确定哪几条线段?答：线段有MP、MQ、MN、PQ、PN、QN。(图中线段可以“从左往右”这样来确定：从第一点M出发的线段有3条，从第二点户出发的线段有2条，从第三点Q出发的线段有1条，共有6条，这样既不会遗漏，又不会重复。)(1)在直线上有A1、A2、A3、……、A10共10个点，问图中有几条线段?1．认识线段、射线、直线的基本概念和图形，以及它们之间的区别和联系。2．能够根据题目意思，画出相应的图形和写出图形中所包含的线段。3．能够运用线段和直线的两个特征来解释日常生活中的一些现象。4．本堂课运用了各种数学学习方法。呈现呈现现象改进措施教教学反思.使用者使用者主备课人学科组成员金祥付初一数学组全体教师1.知识与技能：借助于具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质；能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。教学目标2.过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了解教学目标获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度；而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。教学重点教学难点教学重点教学难点教具准备教学方法叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段。绳子、圆规、直尺、多媒体课件。师生互动法与生生互动相结合。板板书设计.教学过程个性化设计情境1如图1，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么?学生答：会沿着第②条路奔向B地。因为第②条路是直的、最短。也可以情境2如图2，从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草.实，小狗不懂数学。小狗沿着第②条路奔向B地，这纯属动物的本能，纯属几并主动地应用于实践，这是人类优于动物的地.在直线n上任取一点P，连接PA，PB，AB，用《几何画板》中度量菜单里的长度命令，度量出PA，PB，AB的长度，然后计算出PA+PB。拖动点P，可以观察到：当点P与线段AB和直线n的交点重合时，PA+PB最小。教师：我们在运用科学知识为人类服务的时给我们介绍了两种方法：度量法和叠合法。教科..补充题：1．请同学们猜测图4中线段AB，CD，哪一条长，哪一条短?学生猜想的结果很可能是AB<CD。在学生回答后，教师用《几何画板》中度量菜单里的长度命令，量出AB，CD的长度可以发现AB＝CD。通过此题2．已知：图5是一个正方体，在点C处有一只小蚂蚁，它要到点水。问：小蚂蚁从点C爬到点E可以走哪些路线，其中最短路线这道练习趣味性强，富有挑战性，能引起学生的有很大的困难。教师要在课前用硬纸板制作第一条：画出AB的中点M，连结CM，EM，最短路线是折线CME。第二条：画出AD的中点N，连结CN，EN，最短路线是折线CNE。第三条：画出BF的中点P，连结CP，EP，最短路线是折线CPE。第四条：画出DH的中点Q，连结CQ，EQ，最短路线是折线CQE。.1．已知线段AB＝6cm，回答下列问题：2．如图6，一个长方体纸盒，一只小虫要从纸盒的表面点A爬到点B，请你结合所学的知识，想一想小虫从点A爬到点B的盒的表面点A爬到点C，小虫从点A爬到点C的最短路线是什么?.教学目标教学目标教学重点教学难点教具准备教学方法使用者使用者金祥付教学课时1课时金祥付初一数学组全体教师3.情感与态度：培养学生学习数学的好奇心与求知欲2．角的度量单位以及单位之间的换算.由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点.合作探究归纳总结板板书设计个性化设计教学过程个性化设计学生看书，教师巡视.学生回答，教师点评，注意鼓励学生2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？思考，动手画一画培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点讲授新课1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形..进而得到两种特殊的角：平角和周角.平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角（1）用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可O以表示为∠O.1．请同学们借助量角器画出下列各角：.角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量可以三、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°,把1°分度数在进行运算时，是60进制的.问题3：你能解决下列问题吗？试一试：3.度分秒的转化、角度制通过总结归纳，完善学生的已有知识结构五、作业：教学反思呈现现象教学反思呈现现象.改进改进措施金祥付金祥付使用者主备课人学科组成员教学课时1课时初一数学组全体教师教学目标1.知识与技能1理解：两个角的和、差、倍、分的意义2掌握：角平分线的概念教学目标2.过程与方法1通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力2通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念.3.情感与态度：通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育.教学重点教学难点教学重点教学难点教具准备教学方法空间观念，几何识图能力的培养.直观演示、尝试、指导相结合.教学过程个性化设计.通过观察，也会有同学用叠合法．这里可以让法．但叙述一定不规范，教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题.能确定两个角的大小.吸引其注意力..∠DEF=∠ABC，∠DEF<∠ABC，∠DEF＞∠ABC，如图1-23所示.演示：移动∠DEF，使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重师：请同学们观察∠DEF的另一边EF的位置情况，你能确定出两个角的大助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题.教师根据学生回答整理板书.①EF与BC重合，∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF=∠ABC.②EF落在∠ABC的内部，∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF<∠ABC..③EF落在∠ABC的外部，∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC.与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小.较它们的大小.重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力..1+∠2.到图1-26中∠2是∠1与∠ABC的差，记作：∠2=∠1-∠ABC，或∠ABC与∠2的和等于∠1，记作：∠ABC+∠2=∠1．图1-27中∠1是∠DEF与∠2的差，记作：∠1=∠DEF-∠2等进行看图能力的训练.反馈练习：学生在练习本上完成画图..学生观察以上反馈练习中∠2＝2∠1的图形，∠AOC=∠COB=∠1，也就是OC把∠AOB分成了两个相等的角，这条射线叫∠AOB的平分线.平分线.几何语言表示：OC是∠AOB的平分线，∠AOB＝2∠AOC说明：若∠BOC=∠AOC，则OC是∠AOB线，三条四等分线，等等..得出结论..1．解：∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOD=∠BOC+∠COD若∠AOB=∠COD，那么，∠AOC=∠BOD2．角：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ACB＝2∠ECB又∵∠DBC=∠ECB，∴∠ABC=∠ABC题打好基础..主备课人主备课人学科组成员步认识金祥付使用者教学课时1课时初一数学组全体教师教学重点教学难点多边形、圆、扇形的相关概念及相关性质对n教学重点教学难点教具准备教学方法启发式引导教学方法教学过程个性化设计.过度语：俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上.学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边个角是五边形……说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。④教师总结：平面上，一条线段绕着它固定.很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导。先感性后理性的认知规律..从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个.注意引导学生经历从特殊到一般的过程，学个数的计数，相对而言，比较复杂，这里的.使用者使用者主备课人学科组成员金祥付教学课时2课时初一数学组全体教师解决问题：通过本节课的学习，进一步增强学生对所学知识的应用意识；3.情感与态度：培养学生自主学习，主动参与，主动交流合作的意识和能力。教学重点教学重点教学难点数学思考：在数学活动中积累活动经验，发展有条理的思考与表达；教学难点解决问题：通过本节课的学习，进一步增强学生对所学知识的应用意识；教具准备教学方法合作探究分析归纳.教学过程个性化设计.角圆角圆作的意识和能力，积极参与对数学问题的讨论，.⑧圆心角为n度的扇形的面积是所在圆的面积的几分之几？弧长是所在学生对这些问题的回答并不会令人满意，教师给出这些问题的目的.直线，射线，线段，画角平分线，中点等等，所以这个环节（）aBACB.(A)点A在射线BC上(B)点C在直线AB上(C)点A在线段BC上(D)点C在射线AB上AC2.如图，AB＋BC比BC，理由是：所有连接两点BC4.如图，点A在线段MN上，那么MN－AN如果2AN＝MN，那么点A是线段MN的点.NAM5.如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是（）.(A)∠AOC=∠BOC(C)∠AOB＝2∠BOC(B)2∠AOB=∠BOC(D)∠AOC+∠BOC=∠BOAOACB6.如下图，已知线段AB=6cm，C是AB的中点，D是AC的中点，则AD等于．ADCB8.两块三角板如图放置，∠ACD=,∠DBA＝.DC.BA9.如图，射线CD的端点C在直线AB上，按照下面的要求画图，并标出相应的字母.过点P画直线PE，交AB于点E，过点P画射线PF交射线CD于点F，画线段EF，PC，两条线段交于点F。DAPCB.边形OACB，再画这个四边形的两条对角线.平角；8.∠ACD＝105°,∠DBA＝75°;9，10见下图。DPCBFGAGB.呈现现象改进措呈