安徽省阜阳实验中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年七年级第一学期期末测试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40.0分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则3.如下图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（）A.与是同位角 B.与是内错角C.与是对顶角 D.与是同旁内角4.如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A. B. C. D.6.若P为直线l外一点，A，B，C，D为直线l上的不同的点，其中，，，.那么点P到直线l的距离是（）A.小于3 B.3 C.不大于3 D.不小于37.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C.第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°8.用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则等于（）A.108° B.90° C.72° D.60°9.按下面的程序计算，当输入时，输出结果为501；当输入时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个10.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是，的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则（）A. B.3 C. D.1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）11.已知关于x的一元一次方程，则a的值为______.12.已知，则的值为______.13.如图所示，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）；（2）；（3）；（4）.能判断的有______个14.如图，直线，点P、Q分别是AB、CD上的一点，射线PB绕点Р顺时针旋转，速度为每秒1度，射线QC绕点Q顺时针旋转，速度为每秒2度，旋转至与QD重合便立即回转，当射线PB旋转至与PA重合时，PB与QC都停止转动.若射线PB先转动30秒，射线QC才开始转动，则射线QC转动______秒后，QC与PB平行.三、（本大题共9题，共90分）15.（8分）计算16.（8分）解方程17.（8分）已知，.（1）化简；（2）若的值与y的值无关，求x的值.18.（8分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，…（1）利用以上运算的规律写出_______；（n为正整数）（2）计算：的值.19.（10分）如图，，.（1）判定与的大小关系，并说明理由；（2）若AC平分，于点E，，求的度数.20.（10分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.设图2中阴影部分图形的周长为，图3中两个阴影部分图形的周长的和为，图1 图2 图3（1）用含m，n的式子表示图2阴影部分的周长（2）若，求m，n满足的关系？21.（12分）如图，点E，F分别在AB，CD上，，垂足为点O.已知，.（1）求证：；（2）若，，，求点F到直线AB的距离.22.（12分）某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖.图1 图2（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要______张长方形铁片，______张正方形铁片；（2）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？23.（14分）（1）如图1，，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE.求证：.（2）如图2，在（1）的条件下，作出和的平分线，两线交于点F，猜想、、之间的关系，并证明你的猜想.（3）如图3，在（1）的条件下，作出的平分线和的平分线，两线交于点G，猜想、、之间的关系，不用证明，直接写结论。（图1） （图2） （图3）答案1-5ACBBC6-10ABBBC11.312.513.314.30或11015.16.17.（1）（2）18.（1）（2）515119．解：（1），理由如下：，，又，，，，（2）平分，，，，，，，，，，20（1）（2）21.（1）（已知），（同位角相等，两直线平行），（已知），（垂直的性质），（垂直的定义），又（平角的定义），即，又，（同角的余角相等），（同位角相等，两直线平行）。（2）解：（已证），且，，，设点到直线的距离为，，，即，点到直线的距离为.22.解：（1）现在要做个型铁盒和个型铁盒，共需要（）张长方形铁片，（）张正方形铁片.故答案为：，；（2）设所制作的型、型两种铁盒的数量各有个，则需要张正方形铁片，张长方形铁片，依题意有，，则；（3）设可制作型铁盒个，则可制作型铁盒个，依题意有，