七年级数学人教版（上册）【知识讲解】1.5.1乘方（第1课时）课件

1.5.1乘方（第1课时）海绵宝宝，你帮我抓水母.我给你的报酬是每天100元，支付一年，怎么样？我可以帮你，但要按照我的方法支付报酬.第一天给我2角钱，第二天给我4角钱，第三天给我8角钱，以此类推，后一天是前一天钱的两倍，我只要你给我支付第20天这一天的钱就足够了！派大星该不该答应海绵宝宝的条件呢？情景导入22222边长为2的正方形面积棱长为2的正方体体积2×2=42×2×2=82×2，2×2×2都是相同因数的乘法为了简便，我们将它们分别记作22，23.22读作“2的平方”（或“2的二次方”），23读作“2的立方”（或“2的三次方”）新课讲授（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记作(-2)4,1.一般的，我们把_______________________________记做an，即a×a×.......×a×a×a=

2.______叫做乘方，乘方的结果叫做_____读作

.

n个ann个相同的因数

a

相乘的积an底数（相同因数）幂指数（相同因数的个数）幂求几个相同的因数的积的运算“

a的n次幂”或“

a的n次方”把下列乘积写成乘方的形式，并指出底数和指数.（1）（-6）×（-6）×（-6）（2）讨论：从上述两个例子中能得出什么结论？(-6)3注意:负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)或整个分数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法.合作探究(-6)3与-63一样吗？为什么？

(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-3)4中,底数是___,指数是___;写出下列各幂的底数与指数:-34a464(2)在a4中,底数是___,指数是____;5(4)在中,底数是____,指数是____;牛刀小试(5)在5中,底数是___,指数是___;51注意：一个数可以看作这个数本身的一次方.乘方接力赛

游戏规则:每人想一个乘方，写在纸上，随机点一位同学说出自己所写的乘方的底数、指数分别是什么，并解释乘方的含义.下面的同学依次接力.游戏时间例1.计算:（1）（2）（3）解:（1）-64（2）16

（3）思考交流从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是

数时，负数的幂是

数；当指数是

数时，负数的幂是

数.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.偶正奇负例2计算（1）

（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；思考：对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.1.(－4)3底数是_____指数是___，(－4)2=_____，

底数是_____，指数是

，意义是________________.2.一个非零整数的平方和立方都等于它的绝对值，这个数是（）A.-1B.2C.1D.-1或1－4316C2达标检测3.计算(1)－(－2)3(2)-0.5×（－24）

(3)×23

2个乘积的相反数解：原式＝8解：原式＝8解：原式＝-181.你能说一说本节课学到了哪些知识？2.有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？3.在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？反思回顾1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3