九年级数学人教版（上册）22.1.2二次函数y=ax2的图象及性质课件

知识是一种快乐，而好奇则是知识的萌芽.——培根

（2）s=-5t²+7（3）y=x²（6）y=4x²-3x-25（1）y=-9x-3（4）（5）y=8x1.下列函数中哪些是一次函数？哪些是二次函数？（1）y=-9x-3（5）y=8x

（2）s=-5t²+7（3）y=x²（6）y=4x²-3x-25一次函数：二次函数：（4）y=-0.5x-12.找出第1题中二次函数的二次项及系数、一次项系数、常数项复习引入22.1.2二次函数y=ax2xyO

－222464－48义务教育教科书大兴农场学校吕白（1）列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：x···－3－2－10123···y=x2······（2）

根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）1、画二次函数y=x2

的图象xyO－333690149149（3）

如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2

的图象．探索新知2、在同一直角坐标系中，画出函数的图象．解：分别填表，再画出它们的图象，如图x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········84.520.5084.520.584.520.5084.520.5xyO

－222464－48y=2x2y=2x2y=x2

xyO－22－2－4－64－4－83、画出函数的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点．y=-x2

y=-2x2

一般地，抛物线y=ax2

的对称轴是y

轴，顶点是原点．当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，当x=0时,函数y有最小值为0a越大，抛物线的开口越小；在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。当a<0时，抛物线的开口向___,顶点是抛物线的最___点，当x=0时,函数y有

值为0a越大，抛物线的开口越____．在对称轴的左侧，y随着x的增大而

。在对称轴的右侧，y随着x的增大而

。下高大归纳总结增大减小最大抛物线y=x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性极值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，函数y最小值为0。当x=0时，函数y最大值为0。y=ax2（a>0）归纳总结y=ax2（a<0）1、抛物线y=2x2的顶点坐标是

,对称轴是

，在

侧，y随着x的增大而增大；在

侧，y随着x的增大而减小，当x=

时，函数y的值最小，最小值是

,抛物线y=2x2在x轴的

方（除顶点外）。2、抛物线在x轴的

方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的

；在对称轴的右侧，y随着x的

，当x=0时，函数y的值最大，最大值是

，当x

0时，y<0.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0课堂练习课堂练习6、下列关于二次函数y=ax²（a≠0）的说法中，错误的是（）

A.它的图像的顶点是原点

B.当a＜0，在x=0时，y取得最大值

C.a越大，图像开口越小；a越小，图像开口越大

D.当a＞0，在x＞0时，y随x的增大而增大C45、若抛物线y=ax²与y=4x²的形状及开口方向均相同，则a=3、抛物线y=6x²的对称轴是

，顶点是

，开口

，顶点是最

点4、二次函数y=mxￜmￜ的图像在对称轴左侧，y随x的增大而增大，则m=

.（0,0）y轴向上低-27．填空：已知二次函数(1)其中开口向上的有______(填题号)；(2)其中开口向下且开口最大的是____(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有__________(填题号)．②③⑥①④⑤⑤课堂练习课堂练习本节课你有哪些收获？6．已知a≠0，b＜0，一次函数是y＝ax＋b，二次函数是y＝ax2，则下面图中，可以成立的是()C挑战自我