七年级数学人教版（上册）【知识讲解】第2课时 有理数大小的比较

1.2.4有理数第一章有理数第2课时有理数大小的比较1.2有理数目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入学习目标1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）新课导入教学目标教学重点你能说出哪个城市的最低气温最低吗？新课导入讲授新课典例精讲归纳总结下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃

问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京－10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃

<<<<1知识点用数轴比较大小

讲授新课

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔滨－20℃北京－10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<－20

－10

0

5

10

●●●●●讲授新课记住了吗？有理数大小的比较方法1：数轴比较法:

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1

01234

5小大想一想

有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?讲授新课-5-4-3-2-1012345●●●●-5

-3

0

4

例1

在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－3<0<4讲授新课如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c针对训练D讲授新课2知识点用法则比较有理数的大小

有理数大小比较法则：

正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．讲授新课例2

用“<”或“>”填空．(1)2.4________1.8；(2)－5________0；(3)＋2________－8.导引：直接根据法则比较大小.>><讲授新课例3

比较下列各对数的大小：

解：(1)先化简，－(－1)=1，－(+2)=－2.

因为正数大于负数，

所以1>－2,即－(－1)>－(+2).讲授新课（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.讲授新课（3）先化简，讲授新课下列判断，正确的是（）A．若a＞b，则│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，则a＞bC．若a＜b＜0，则│a│＜│b│D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│能力提升D×

如a=1,b=-2

×

如a=-3,b=2×

如a=-3,b=-2√讲授新课当堂练习当堂反馈即学即用

2.比较下面各对数的大小，并说明理由：＞＜＞＜1.在有理数0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（）

A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．│-（-3）│B当堂练习3.将下列这些数用“＜”连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.解：－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.当堂练习4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市

阜阳

安庆淮北

合肥芜湖最高气温/℃

－5

2－3－14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．

当堂练习解：(1)如图

(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.

[解析](1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出－5，2，－3，－1，4所表示的点；(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系．

当堂练习5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论解：

当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；

当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；

当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，因为－2a＞－a