八年级数学人教版（上册）第1课时 画轴对称图形

13.2画轴对称图形第十三章轴对称第1课时画轴对称图形目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点学习重点学习难点已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形能进行简单的轴对称变换，设计对称性图案

学习目标新课导入轴对称变换艺术欣赏——花边艺术新课导入轴对称变换艺术欣赏——服饰文化新课导入情境引入新课导入我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课轴对称变换请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．讲授新课

将一张长方形纸片折叠，然后用笔尖扎出“14”这个数字，

将纸打开后铺平，若折痕所在直线为l，如图所示．(1)图中的两个“14”有什么关系？(2)在扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合，连

接点E和点E′的线段与直线l有什么关系？连接点F与点F′

时有同样的关系吗？(3)在扎字过程中，点A与点A′重合，点B与点B′重合，线段AB与A′B′有什么关系？(4)∠1和∠2有什么关系？

∠3与∠4有同样的关系吗？讲授新课导引：依题意可知，两个“14”是关于直线l对称的图

形，由轴对称的性质不难解决本题．解：(1)图中的两个“14”是以直线l为对称轴的轴对称

图形．(2)EE′被直线l垂直平分，FF′也被直线l垂直平分．(3)AB＝A′B′.(4)由于两个“14”互相重合．故有∠1＝∠2，

∠3＝∠4.讲授新课

由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.知识要点讲授新课例题

将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是(

)图①图②图③图④ABCDB动手剪一剪讲授新课

如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然

后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个

形

如“”的图形，将纸片展开，得到的图形

是(

)D练一练讲授新课画轴对称图形问题1：如何画一个点的轴对称图形？

画出点A关于直线l的对称点A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点.

互动探究讲授新课问题2：如何画一条线段的对称图形？

已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.AB(图1)(图2)(图3)ABllABlA′A′A′B′(B′)B′讲授新课想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？问题3：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.ABC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.讲授新课作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△

A′B′C′即为所求.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.ABCA′B′C′O讲授新课方法归纳1.依据：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分．2．画轴对称图形的步骤：画轴对称图形要经历一找二作三连这三个步骤：(1)找：在原图形上找特殊点(如线段的端点)；(2)作：作各个特殊点关于对称轴的对称点；(3)连：按原图的顺序连接所作的各对称点．讲授新课3．画出的新图形与原图形的关系：(1)新图形与原图形的形状、大小完全相同；(2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称

轴的对称点；(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．讲授新课例题

在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E

(E)FD(F)DE

(D)(E)F方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定B当堂练习2.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.当堂练习3.

如图给出了一个图案的一半，虚线

l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.BACDEFGHl当堂练习4.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.mABC(A′)C′B′当堂练习6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_____个.