福建省泉州市惠安县2024-2025学年高二物理“达利杯”学科素养竞赛试题

PAGEPAGE2福建省泉州市惠安县2024-2025学年高二物理“达利杯”学科素养竞赛试题（满分100分，考试时间120分钟）一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分；）1．用长度为L的铁丝绕成一个高度为H的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面。穿在铁丝上的一小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑(下滑过程线圈形态保持不变），已知重力加速度为g。这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面经验的时间为（）A． B． C． D．L2．如图，小物块、和静置于光滑水平地面上．现让以速度v向右运动，与发生弹性正碰，然后与也发生弹性正碰．若和的质量可随意选择，碰后的最大速度接近于（）A．2v B．3v C．4v D．5v3．已知波长的紫光垂直照在一块铜板上，有电子逸出，并且电子在场强为的电场下最远可以运动到15cm处，已知，该铜板的极限波长为（）A．B．C．D．4．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A． B． C． D．25．正四面体，每条边的电阻均为R，取一条边的两个顶点，如图所示中AB，整个四面体的等效电阻RAB为（）

A．RB．C．2RD．6．一个能量为的光子被一个质量为M的静子原子核所汲取，则该原子核所获得内能为（）A．B．C．D．7．匀称带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上匀称分布正电荷，电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（）A．B．C．D．二、论述与计算(6题共72分，解答应写出必要的文字说明、步骤和公式，只写出最终结果的不给分）8（10分）．如图所示，开口向上粗细匀称的玻璃管长L=100cm，管内有一段高h=20cm的水银柱，封闭着长a=50cm的空气柱，大气压强P0=76cmHg，温度t0=27°C．求温度至少升到多高时，可使水银柱全部溢出？

9（10分）．如图所示，小球从长为L的光滑斜面顶端自由下滑，滑究竟端时与挡板碰撞并反向弹回，若每次与挡板碰撞后的速度大小为碰撞前速度大小的，求小球从起先下滑到最终停止于斜面下端时，小球总共通过的路程。10（10分）．太空站的质量为M,与它连接在一起的人造卫星的质量为m，它们沿圆轨道绕地球运动,轨道半径是地球半径R的n倍,地球质量为Me,在某一瞬间人造卫星与太空站脱离,卫星发动机马上点火,短暂喷射后卫星获得较大的速度,沿其原来运动方向进入椭圆轨道,假如当人造卫星绕地球一周时,刚好能在原处与已绕行N周的太空站对接,那么卫星点火后获得的速度应多大?（引力势能）11（12分）．如图所示导体棒ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触。导轨上放有质量为200g的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中，现将ab棒拉起0.8m高后无初速释放。当ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m高处，求：⑴cd棒获得的速度大小；⑵瞬间通过ab棒的电量；⑶此过程中回路产生的焦耳热.12（14分）．如图所示，劲度系数为k的水平轻质弹簧，左端固定，右端系一质量为m的物体，物体可在有摩擦的水平桌面上滑动，弹簧为原长时位于O点，现把物体拉到距O为A0的P点按住，放手后弹簧把物体拉动，设物体在其次次经过O点前，在O点左方停住，求：物体与桌面间的动摩擦因数的大小应在什么范围内？物体停住点离O点的距离的最大值，并回答这是不是物体在运动过程中所能达到的左方最远值？为什么？（认为动摩擦因数与静摩擦因数相等）13（16分）．如图甲，在x>0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面对里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为q(q＞0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射人，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的质量。（1）求该粒子运动到y=h时的速度大小v，（2）现只变更人射粒子初速度的大小，发觉初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期。Ⅰ、求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离s；Ⅱ、当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。

高二物理竞赛测试题参考答案一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分；）序号1234567答案DCCABDC二、论述与计算(6题共72分，解答应写出必要的文字说明、步骤和公式只写出最终结果的不给分）8.(10分)解析：设该温度为t2，剩余的水银柱的高度为x，玻璃管的横截面积为S．气体的初始状态为：P1=P0+h

V1=aS

T1=300K气体的末状态为：P2=P0+X

V2=（100﹣X）S

T2=273+t2依据志向气体状态方程有：=，即：=又因为76+x+100﹣x=176为常数，所以当76+x=100﹣x，即x=12cm时，（76+x）（100﹣x）有最大值．=16，解得：t2=211℃，水银全部溢出．9.(10分)解析：设第一次碰撞前后小球的速度分别为v、v1，碰撞后反弹的距离为L1，则：mv2=mgLsinθ，m=mgL1sinθ其中v1=v，所以：==()2碰撞中损失的动能为：ΔEk=mv2－m=mv2(1－)依据等效性有：f(L1+L)=ΔEk，解得等效摩擦力f=mgsinθ通过这个结果可以看出等效摩擦力与下滑的长度无关，所以在以后的运动过程中，等效摩擦力都相同。以整个运动为探讨过程，有：fs=mgLsinθ解出小球总共通过的总路程为：s=L（10分）（12分）解析：(1)探讨ab棒:探讨ab、cd:(2)探讨ab棒:(3)探讨ab、cd:（14分）（16分）解：(1)由于洛伦兹力不做功，只有电场力做功，由动能定理，有：

解得：(2)I．由题图乙可知，全部粒子在一个周期T内沿x轴方向前进的距离相同，即都等于恰好沿x轴方向匀速运动的粒子在T时间内前进的距离。设粒子恰好沿x轴方向匀速运动的速度大小为v1，则：

qv1B=qE

又s=v1T

式中：

联立解得：

Ⅱ．设粒子在y方向上的最大位移为ym（图丙曲线的最高点处），对应