新教材2024高中物理第八章机械能守恒定律8.3动能和动能定理同步测试新人教版必修第二册

第八章机械能守恒定律3动能和动能定理【基础巩固】1.在水平路面上,有一辆以36km/h的速度行驶的客车,在车厢后座有一位乘客甲,他把一个质量为2kg的行李以相对客车5m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙,则行李相对地面的动能是 ()A.250J B.100J C.225J D.300J答案:C2.如图所示,质量为m的物块,在恒力F的作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,物块由A点运动到B点的过程中,力F对物块做的功W为 ()A.W>12mvB2-B.W=12mvB2-C.W=12mvA2-D.由于F的方向未知,W无法求出答案:B3.一质量为m的滑块,以速度v在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度变为-2v(方向与原来相反).在这段时间内,水平力所做的功为 ()A.32mv2 B.-32mv2C.52mv2 D.-答案:A4.(2024·全国甲卷)北京2024年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示.运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h.要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽视全部阻力,则c处这一段圆弧雪道的半径不应小于()A.hk+1B.hkC.解析:从a到c依据动能定理有mgh=12mv2,在c点依据牛顿其次定律有kmg-mg=mv2R,联立解得答案:D5.(多选)如图所示,用大小相等的力F分别拉着甲、乙两个质量相同的物体,在水平面上从静止起先运动相同的距离s,甲在光滑平面上,乙在粗糙平面上.下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法正确的是 ()A.力F对甲物体做功多B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同解析:由功的公式W=Flcosα=Fs可知,两种状况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多,选项B正确;依据动能定理,对甲有Fs=Ek1,对乙有Fs-Ffs=Ek2,可知Ek1>Ek2,即甲物体获得的动能比乙大,选项C正确.答案:BC6.(2024·湖北卷)如图甲所示,一物块以肯定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑,运动过程中摩擦力大小Ff恒定,物块动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示.重力加速度g取10m/s2,物块质量m和所受摩擦力大小Ff分别为()A.m=0.7kg,Ff=0.5NB.m=0.7kg,Ff=1.0NC.m=0.8kg,Ff=0.5ND.m=0.8kg,Ff=1.0N答案:A7.将质量为m的物体,以初速度v0竖直向上抛出.已知物体运动过程中阻力大小恒为重力的15,重力加速度为g.(1)物体上升的最大高度;(2)物体落回抛出点时的速度大小.解析:(1)上升过程,由动能定理得-mgh-F阻h=0-12mv0F阻=15mg,联立①②式可得h=5v0(2)全过程,由动能定理得-2F阻h=12mv2-12mv联立②③④式可得v=63v0答案:(1)5v0212g【拓展提高】8.(多选)在平直马路上,汽车由静止起先做匀加速运动,当速度达到vm后,马上关闭发动机直至静止,v-t图像如图所示.设汽车的牵引力为F,摩擦力为Ff,全程中牵引力做功为W1,克服摩擦力做功为W2,则()A.F∶Ff=1∶3 B.W1∶W2=1∶1C.F∶Ff=4∶1 D.W1∶W2=1∶3解析:由题中v-t图像知F-Ff=ma1,Ff=ma2,a1∶a2=3∶1,解得F∶Ff=4∶1;由动能定理可知W1-W2=0,解得W1∶W2=1∶1.选项B、C正确.答案:BC9.如图所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高.质量为m的质点自轨道端点P由静止起先滑下,滑到最低点Q时,对轨道的压力为2mg,重力加速度为g.质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为 ()A.14mgR B.13mgRC.12mgR解析:在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有FN-mg=mv2R,FN=2mg,联立解得v=gR;下落过程中重力做正功,摩擦力做负功,依据动能定理可得mgR-Wf=12mv2,解得Wf=12mgR,所以克服摩擦力做功答案:C10.质量为10kg的物体,在变力F作用下沿x轴做直线运动,力随坐标x的改变状况如图所示,物体在x=0处时,速度为1m/s,一切摩擦不计,则物体运动到x=16m处时,速度大小为 ()A.22m/s B.3m/sC.4m/s D.17m/s解析:题中F-x图线与坐标轴所围的面积表示力F做的功,图形位于x轴上方表示力做正功,位于x轴下方表示力做负功,面积大小表示功的大小,所以物体运动到x=16m处时,F做的功W=(60-20)J=40J,依据动能定理有W=12mv22-12mv12,代入数据可得答案:B11.(多选)滑草场的某条滑道由上、下两段高均为h、与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成.滑草车与滑道之间的动摩擦因数均为μ.质量为m的载人滑草车从滑道顶端由静止起先自由下滑,经过上、下两段滑道后,最终恰好停止于滑道的底端,重力加速度为g.(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin37°=0.6,cos37°=0.8)则 ()A.动摩擦因数μ=6B.载人滑草车的最大速度为2C.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35解析:由题意知,上、下两段斜坡的长分别为s1=hsin45°,s2=hsin37°.由动能定理知,2mgh=μmgs1cos45°+μmgs2cos37°,解得动摩擦因数μ=67,选项A正确.滑草车先做匀加速运动,后做匀减速运动,因此滑落的高度为h时的速度最大,由动能定理知,mgh-μmgs1cos45°=12mv2,解得v=2gh7,选项B正确.载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做的功相等,即Wf=2mgh,选项C错误.滑草车在下段滑道上的加速度大小a答案:AB【挑战创新】12.我国海军歼-15舰载机已经在辽宁号航母上胜利起飞和着舰.现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动,再在倾角为θ=15°的倾斜甲板上以最大功率做加速运动,最终从甲板上飞出时的速度为360km/h,如图所示.若飞机的质量为18t,甲板AB段长为lAB=180m,BC段长为lBC=50m,g取10m/s2,飞机可视为质点,不计一切摩擦和空气阻力,sin15°=0.3.(1)若要求飞机到达甲板B点的速度至少为离开倾斜甲板速度的60%,则飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞?(2)在(1)的条件下,若到达B点时飞机刚好达到最大功率,则从飞机起先运动到飞离甲板共需多少时间?解析:(1)由题意知m=18t=1.8×104kg,vC=360km/h=100m/s,飞机到达B点的速度至少为vB=0.6vC=60m/s,由动能定理得Fl