(江苏卷)高三数学第二次全国大联考卷(无答案) 试题

(江苏卷)高三数学第二次全国大联考卷(无答案)试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合A={x|x²3x+2=0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（）A.{1,2}B.{1}C.{2}D.∅2.已知函数f(x)=|x1|，则f(0)+f(2)+f(1)的值为（）A.3B.4C.5D.63.在等差数列{an}中，若a1=1，a3+a5=10，则数列的公差d为（）A.2B.3C.4D.54.若复数z满足|z|=1，则z的共轭复数z的模为（）A.0B.1C.2D.35.设函数g(x)=x²2x+3，则g(x)的最小值为（）A.1B.2C.3D.46.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosB=1/2，则三角形ABC的面积为（）A.6B.8C.10D.127.已知数列{bn}是等比数列，b1=2，b3=8，则b2的值为（）A.3B.4C.5D.68.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y2)²=4相交，则交点的横坐标x的取值范围为（）A.(0,2)B.(1,3)C.(2,4)D.(3,5)9.设函数h(x)=x²4x+c，若h(x)在区间(1,3)上单调递减，则实数c的取值范围为（）A.c<3B.c<5C.c<7D.c<910.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到x轴的距离为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知函数f(x)=2x3，则f(3)的值为______。12.在等差数列{an}中，若a1=1，公差d=2，则第10项a10的值为______。13.若复数z满足z²=34i，则z的实部为______。14.在三角形ABC中，若a=5，b=7，cosA=3/5，则sinB的值为______。15.已知函数g(x)=x³3x，则g'(x)的值为______。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知数列{an}是等差数列，a1=1，a3=3，求证：数列{an}的通项公式为an=n。17.（本小题满分12分）解方程组：\[\begin{cases}2x+3y7=0\\5x2y+11=0\end{cases}\]18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数在区间[1,3]上的最大值和最小值。19.（本小题满分12分）在三角形ABC中，a=8，b=10，C=120°，求三角形ABC的面积。20.（本小题满分13分）已知函数g(x)=x²+2x+c，讨论函数在区间[1,3]上的单调性。21.（本小题满分16分）设直线l的方程为y=kx+b，已知直线l过点P(1,2)且与圆(x一、选择题1.B2.A3.B4.B5.C6.A7.B8.B9.C10.B二、填空题11.312.1713.1.514.4/715.3x²3三、解答题16.证明：由已知得a1=1，a3=3，所以d=(a3a1)/(31)=1，因此an=a1+(n1)d=n。17.解：方程组\[\begin{cases}2x+3y7=0\\5x2y+11=0\end{cases}\]的解为x=1，y=2。18.解：f'(x)=2x4，令f'(x)=0，得x=2。当x=2时，f(x)取最小值1；当x=1时，f(x)取最大值0。19.解：由余弦定理得c²=a²+b²2abcosC=64+10080=84，所以c=2√21。三角形ABC的面积为(1/2)absinC=(1/2)×8×10×(√3/2)=20√3。20.解：g'(x)=2x+2。当c>3时，g(x)在[1,1/2]上单调递减，在[1/2,3]上单调递增；当c=3时，g(x)在[1,3]上单调递增；当c<3时，g(x)在[1,3]上单调递增。21.解：由直线l过点P(1,2)，得2=k+b。当直线l与圆相切时，圆心到直线l的距离等于半径，即|k2+b|/√(k²+1)=1，解得k=3/4，b=5/4或k=5/4，b=13/4。1.集合与函数：集合的交集、函数的定义域、值域、单调性。2.数列：等差数列的通项公式、等比数列的性质。3.复数：复数的模、共轭复数。4.三角形：三角形的面积、余弦定理、正弦定理。5.导数：函数的单调性、极值。6.圆与直线：直线与圆的位置关系、点到直线的距离。各题型知识点详解及示例：选择题：主要考察学生对基础知识的掌握，如集合、函数、数列、复数、三角形等。例如，第1题考查等差数列的通项公式，第4题考查复数的模。填空题：重点考察学生对公式、定理的记忆和应用，如三角形的面积公式、导数的