2023八年级数学上册 第12章 一次函数12.1 函数第2课时 函数的表示方法-列表法与解析法教案 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第2课时函数的表示方法——列表法与解析法教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《2023八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第2课时函数的表示方法——列表法与解析法教案（新版）》沪科版，旨在让学生掌握一次函数的概念，以及函数的表示方法。本节课的主要内容是函数的表示方法，包括列表法和解析法。通过本节课的学习，学生应能理解函数的概念，掌握函数的两种表示方法，并能够运用列表法和解析法表示简单的函数。

教学目标：

1.理解函数的概念。

2.学会使用列表法和解析法表示函数。

3.能够运用列表法和解析法解决实际问题。

教学重点：

1.函数的概念。

2.列表法和解析法的运用。

教学难点：

1.函数概念的理解。

2.列表法和解析法的运用。

教学准备：

1.教材《2023八年级数学上册》。

2.教学PPT。

教学过程：

1.导入：通过生活中的实例，引导学生理解函数的概念。

2.新课导入：介绍列表法和解析法，让学生通过实例学会使用这两种方法表示函数。

3.课堂练习：让学生通过练习，巩固所学的知识。

4.实际问题解决：让学生运用所学的知识解决实际问题。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。

6.作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。

教学反思：

课后，教师应针对本节课的教学情况进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了函数的概念和表示方法。如有问题，应及时进行调整和改进。核心素养目标本节课旨在培养学生以下核心素养目标：

1.逻辑推理：通过学习函数的表示方法，培养学生运用逻辑推理能力，理解函数的概念和列表法、解析法的运用。

2.数据分析：培养学生从实际问题中提取信息，运用列表法和解析法对数据进行分析的能力。

3.数学建模：培养学生运用函数解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

4.直观想象：通过实例，培养学生运用直观想象能力，理解函数的表示方法。

5.数学运算：培养学生运用数学运算能力，解决实际问题。

6.合作交流：在课堂练习和实际问题解决环节，培养学生与他人合作、交流的能力。重点难点及解决办法重点：

1.函数的概念。

2.列表法和解析法表示函数。

难点：

1.函数概念的理解。

2.列表法和解析法的运用。

解决办法：

1.对于函数的概念，通过生活中的实例，引导学生理解函数的概念，从而突破难点。

2.对于列表法和解析法的运用，通过实例讲解和课堂练习，让学生反复练习，从而掌握方法。

3.针对函数概念的理解，可以设计一些思考题，让学生在思考过程中加深对函数概念的理解。

4.在课堂练习环节，可以设置不同难度的题目，让学生根据自己的能力选择，从而保证每个学生都能得到锻炼。

5.对于运用列表法和解析法解决实际问题，可以设计一些实际问题情境，让学生在解决问题的过程中，运用所学的知识。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标，我将采用以下教学方法：

讲授法：在导入和新课环节，通过讲解函数的概念和列表法、解析法的原理，使学生掌握相关知识。

案例研究：通过分析具体案例，让学生理解函数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

项目导向学习：设计一些实际问题，让学生以小组形式进行探究，从而培养学生运用函数解决实际问题的能力。

2.设计具体的教学活动

角色扮演：在导入环节，可以让学生扮演生活中的角色，如销售员、顾客等，以实际场景引出函数的概念。

实验：让学生进行实验，观察不同输入值对应的输出值，从而理解函数的性质。

游戏：设计一些数学游戏，让学生在游戏中运用列表法和解析法表示函数，提高学生的学习兴趣。

3.确定教学媒体和资源的使用

PPT：制作精美的PPT，展示函数的图像、实例等，帮助学生直观地理解函数的概念和表示方法。

视频：播放一些与函数相关的视频，如函数图像的动画演示，让学生更加直观地了解函数的性质。

在线工具：利用在线工具，如数学软件或在线计算器，让学生实际操作，验证函数的解析式。

教学评价：

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.课堂练习：布置适量的课堂练习题，检查学生对函数概念和表示方法的掌握程度。

3.课后作业：布置相关的作业，巩固学生对函数知识的理解和运用。

4.小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，了解学生在团队合作中的能力和交流情况。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕函数的概念和表示方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数的概念和表示方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出函数的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解函数的概念和表示方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握函数的表示方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验函数的表示方法。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数的概念和表示方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握函数的表示方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数的概念和表示方法，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与函数相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的函数知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.理解函数的概念：学生能够准确地描述函数的定义，理解函数中的输入和输出关系，以及函数的图像表示。

2.掌握列表法和解析法的运用：学生能够运用列表法和解析法表示简单的函数，并能解释其含义和应用场景。

3.解决实际问题：学生能够将所学的函数知识应用到实际问题中，如解析购物优惠券、计算行驶距离等，提高学生解决实际问题的能力。

4.培养自主学习能力：通过课前的自主探索和课后的拓展应用，学生能够培养独立思考和自主学习的能力，学会自我管理和探索知识。

5.提高合作沟通能力：在小组讨论和实践活动环节，学生能够与他人合作，学会倾听和表达自己的观点，提高团队合作和沟通能力。

6.培养数学思维和逻辑推理能力：通过学习函数的表示方法，学生能够培养数学思维和逻辑推理能力，提高对数学问题的分析和解决能力。

7.增强学习兴趣和动机：通过实例讲解、实践活动和解决实际问题，学生能够感受到函数知识的实用性和趣味性，增强学习数学的兴趣和动机。

8.培养反思总结能力：在课后拓展应用环节，学生能够对自己的学习过程和成果进行反思和总结，发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学之美：函数的奇妙世界》（作者：张景中）

-阅读材料：《函数：理论与应用》（作者：王元）

-视频资源：Coursera上的《函数与方程》课程

-视频资源：KhanAcademy上的《一次函数与二次函数》课程

2.拓展要求：

-学生需在课后自主阅读所提供的阅读材料，了解函数的更多知识，包括函数的发展历史、函数在数学中的应用以及函数与其他数学概念的关系。

-学生可利用视频资源进行在线学习，深入了解函数的理论和应用，提高自己的数学素养。

-学生应积极思考阅读材料和视频资源中的问题，尝试解决相关数学问题，锻炼自己的数学思维能力。

-学生可以与同学进行讨论和交流，分享自己的学习心得和问题解决经验，提高团队合作能力。

-学生应按时完成课后作业，巩固所学知识，提高自己的数学水平。

-学生如有疑问，可以随时向教师请教，教师将提供必要的指导和帮助，解答学生的问题。板书设计板书标题：一次函数的表示方法——列表法与解析法

板书内容：

1.函数的概念：输入与输出

2.列表法：

-定义：按照一定顺序排列的输入输出值对

-特点：直观、易于理解

-应用：适用于简单的一次函数

3.解析法：

-定义：用数学表达式表示输入与输出的关系

-特点：精确、通用

-应用：适用于复杂的一次函数

4.函数图像：

-斜率：函数图像的倾斜程度

-截距：函数图像与x轴的交点

5.实际应用：

-购物优惠券：计算优惠后的价格

-行驶距离：计算行驶时间与距离的关系

板书设计说明：

1.板书设计目的明确，紧扣教学内容，通过列举函数的表示方法，帮助学生理解和掌握一次函数的概念和应用。

2.板书结构清晰，条理分明，按照函数的概念、列表法、解析法、函数图像、实际应用的顺序进行排列，使学生能够直观地跟随教学进度。

3.板书简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强，通过简洁的图表和文字，使学生能够快速抓住函数的关键信息。

4.板书具有艺术性和趣味性，通过生动的函数图像和实际应用案例，激发学生的学习兴趣和主动性。课堂1.提问：通过提问，了解学生对一次函数概念和表示方法的理解程度，检查学生是否能够正确回答相关问题。

2.观察：在课堂上观察学生的学习状态，包括学生的参与程度、注意力集中程度、与他人的互动等，了解学生的学习情况。

3.测试：设计一些与一次函数相关的测试题目，让学生在课堂上完成，通过测试结果了解学生的学习效果。

4.小组讨论：通过小组讨论，了解学生对一次函数概念和表示方法的理解程度，检查学生是否能够运用所学的知识进行交流和讨论。

5.实验：通过实验，了解学生对一次函数图像的理解程度，检查学生是否能够正确使用实验工具和操作流程。

6.作业：对学生的作业进行认真批改