2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 第2章 整式加减 本章小结与复习

本章小结与复习沪科版七年级上册知识体系代数式整式相关概念加减运算单项式多项式合并同类项去（添）括号回顾思考考点一代数式1.代数式的概念（1）用加、减、乘、除及乘方等运算符号把____或______________连接而成的式子，叫作代数式.（2）单个的____或_____也是代数式.数表示数的字母数字母（2）数字与字母相乘，数字写在字母_____.（3）字母与字母相乘时，相同字母写成____的形式.（4）数字与数字相乘时，乘号“×”_____省略.（5）如果式中出现除法，如s÷v，一般写成______的形式.前面幂不能2.代数式的书写要求（1）如果出现乘号，可以写成“·”或_____.不写例1《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各多少？设人数为x，则表示物价的代数式是（）A.8x-3B.8x+3C.7x-4D.7(x+4)A例2下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.(x+3)(x+2)-2xA考点二整式1.单项式（1）概念：由数字与字母的积组成的式子.（2）系数：单项式中的__________.（3）次数：所有字母的指数______.数字因数之和单个数或字母也是单项式.包括前面的符号没有指数的字母，其指数为12.多项式（1）概念：几个单项式的___叫作多项式.（2）项：每个________叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作________.（3）次数：一个多项式里，次数_____的项的次数.单项式和3.整式_______和_______统称为整式.常数项最高单项式多项式每一项都包括它前面的符号例3

（1）单项式的系数与次数分别是（）D（2）下列各组属于同类项的是（）D（3）多项式3x2y-7x4y2-xy4-10是_____次_____项式.六四（4）若单项式2xm-1y2与单项式是同类项，则m+n=_______.4考点三整式加减1.合并同类项（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的_____也分别相同的项.（2）法则：同类项的系数_____，所得结果作为系数，字母和字母的指数_____.指数相加不变常数项与常数项是同类项.2.去括号（1）如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项______________.（2）如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项______________.都不改变符号都改变符号3.添括号（1）所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项_____________.（2）所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项_____________.都不改变符号都改变符号添括号是否正确，可以用去括号法则检验4.整式加减（1）整式加减运算可归结为_______、______________.（2）运算结果常将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如x）的降（升）幂排列.去括号合并同类项例4计算：例4计算：例5先化简，再求值：其中例6若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7由该式的值与x的取值无关，得2-2b=0，a+3=0，所以a=-3，b=1.例6若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]=5ab2-(a2b+2a2b-6ab2)=5ab2-a2b-2a2b+6ab2=11ab2-3a2b当a=-3，b=1时，原式=11ab2-3a2b=11×(-3)×12-3×(-3)2×1=-33-27=-60例7有下面一系列等式：第1个：52-12=8×3；第2个：92-52=8×7；第3个：132-92=8×11；第4个：172-132=8×15；……（1）第5个等式应为：___________________.（2）结合你发现的规律，请直接写出第n个等式：__________________________.（3）根据上述规律，计算：8×3+8×7+8×11+…+8×95+8×9