2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 2.1 代数式 2.1.2 代数式 第2课时 整式

2.1.2代数式第2课时整式沪科版七年级上册1.能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义，能确定一个单项式的系数和次数.2.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念.3.会用整式解决简单的实际问题.学习目标复习回顾用代数式表示：（1）正方形边长为a，则周长为_____，面积为_____；（2）长为a，宽为

a的长方形的面积为______；（3）半径为r的圆的面积为______；（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是______.4aa2πr2-m观察上述代数式，它们有什么特点？进行新课4aπr2-m知识点一单项式的概念数字母×数字母×数字母×数字母×π是圆周率，是数字，不是字母-1a×a这些式子都是数与字母的积，像这样的代数式叫作单项式.练一练：下列各式哪些是单项式？哪些不是单项式？点拨：①单项式中只有乘除法，没有加减法;②单项式的分母中只含数，不含字母；③单个的字母或数也是单项式.知识点二单项式的系数与次数-m系数1次1+2=3次次数单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数之和-1单项式的系数包括它前面的符号；当系数是“1”或“-1”时，“1”通常省略.没有写指数的字母，实际其指数是“1”；不要把系数的指数当做字母的指数.写出下列单项式的系数与次数：-12311-1542例4用代数式表示：（1）长方形的长为x，宽为y，则周长为________；（2）一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数字是______________；（3）如图的三角尺的面积为____________.知识点三多项式的概念2x＋2y100a＋10b＋cabr观察这些代数式，它们有什么特点？2x＋2y单项式单项式＋单项式单项式＋＋多项式：几个单项式的和叫作多项式.注意：多项式中含有运算符号，且分母中不含字母.4a2-a+7在多项式里，每个单项式（连同符号）叫作多项式的项.不含字母的项叫作常数项.项：4a2，-a，7常数项注意：多项式的每一项都是单项式，每一项都包括它前面的符号.练一练：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项.知识点四多项式的项数与次数4a2-a+7一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.次数是2多项式的次数是2次数最高项的次数次数是1常数项三项式二次下列多项式分别是几次几项式？例5知识点五整式整式：单项式与多项式统称为整式.注意：所有的单项式与多项式都是整式；既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式.随堂演练1.判断正误:（1）x是一次单项式.（）（2）-1不是单项式.（）（3）单项式xy没有系数.（）（4）23x2是五次单项式.（）（5）3x+y是二次二项式.（）【选自教材P68练习

第1题】√××××2.填表：【选自教材P68练习第2题】-715110.3222-13【选自教材P68练习第3题】3.下列多项式是几次几项式？指出它们的最高次项和常数项.（1）-2x+1；（2）3x-4x2-1；（3）x2-xy+y2；（4）-mn-m+2.一次二项式；最高次项为-2x，常数项为1二次三项式；最高次项为-4x2，常数项为-1二次三项式；最高次项为x2，-xy，y2，无常数项二次三项式；最高次项为-mn，常数项为24.已知2x4-my是关于x，y的三次单项式，则m的值为_______.5.当m=______时，代数式是关于x的一次单项式.2-36.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是关于x的多项式.（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？解：（1）由题意得m+1=0，且-(n-2)≠0.所以m=-1，n≠2.则当m=-1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式.（2）由题意得m+1≠0，且-(n-2)=0，m+5=0所以n=2，m=-5.则当m=-5，n=2时，该多项式是关于x的三次二项式.课堂小结次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.项：