版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第1页(共1页)2021-2022学年北京市西城区鲁迅中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(2分)在5,﹣,0.56,﹣3,0.001,这六个数中,分数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.2.(2分)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即149600000千米.则用科学记数法表示1个天文单位是()千米.A.1.496×108 B.1.496×109 C.1.496×107 D.1.496×10103.(2分)下列说法正确的是()A.符号相反的两个数互为相反数 B.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右 C.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越近 D.当a≠0时,|a|总是大于04.(2分)下列各式错误的是()A.(﹣2)2>0 B.22=(﹣2)2 C.22=﹣22 D.(﹣3)3=﹣335.(2分)下列运算正确的是()A.2x2﹣x2=2 B.5xy﹣4xy=xy C.5c2+5d2=5c2d2 D.2m2+3m3=5m56.(2分)设x为有理数,若|x|>x,则()A.x为正数 B.x为负数 C.x为非正数 D.x为非负数7.(2分)下列变形正确的是()A.4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2﹣5 B.变形得x=1 C.3(x﹣1)=2(x+3)变形得3x﹣1=2x+6 D.变形得3x=158.(2分)当式子(2x﹣1)2+2取最小值时,x等于()A.2 B.﹣2 C.0.5 D.﹣0.59.(2分)已知代数式3x2﹣4x的值为9,则6x2﹣8x﹣6的值为()A.3 B.24 C.18 D.1210.(2分)将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x,则()A.9<x<10 B.10<x<11 C.11<x<12 D.12<x<13二、填空题:本大题共10小题,每小题2分,共20分。11.(2分)比较大小:(1)﹣2+6;(2)﹣﹣.12.(2分)在数轴上的点A表示的数是﹣3,则与点A相距4个单位长度的点表示的数是.13.(2分)1.804精确到百分位的结果是;3.8963精确到0.1的结果是.14.(2分)单项式﹣3x2y3的系数是,次数是.15.(2分)两片棉田,一片有m公顷,平均每公顷产棉花a千克;另一片有n公顷,平均每公顷产棉花b千克,则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为千克.16.(2分)若9﹣4m与m互为相反数,则m=.17.(2分)若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项,那么m=,n=.18.(2分)若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项,则k=.19.(2分)已知a是关于x的方程2(x+)=的解,则3﹣(a+)的值是.20.(2分)下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第10个图形中白色正方形的个数为,第n个图形中白色正方形的个数为.(用含n的式子表示)三、解答题:第21、22、24题中每小题24分,23题5分,共45分。21.(24分)计算:(1)﹣6﹣7﹣8;(2)3×(﹣4)+(﹣28)÷7;(3)()×(﹣12);(4)2×(﹣)÷(﹣1);(5)﹣24+(3﹣7)2﹣|﹣2|×(﹣1)2;(6)﹣14﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2].22.(8分)化简下列各式:(1)化简:2(2a﹣3b)﹣3(2b﹣3a);(2)化简:﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn.23.(5分)先化简:x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),再求当x=﹣2,y=的值.24.(8分)解关于x的方程:(1)3x+7=32﹣2x;(2)x+=3﹣.四、解答题:25题5分,26题4分,27题6分,共15分。25.(5分)有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示,且|a|=|c|.(1)用“<”连接这四个数:0,a,b,c;(2)化简:|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|.26.(4分)阅读下面一段文字:问题:0.能用分数表示吗?探求:步骤①设x=0.,步骤②10x=10×0.,步骤③10x=8.,步骤④10x=8+0.,步骤⑤10x=8+x,步骤⑥9x=8,步骤⑦x=.根据你对这段文字的理解,回答下列问题:(1)步骤①到步骤②的依据是;(2)仿照上述探求过程,请你尝试把0.表示成分数的形式.27.(6分)已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为﹣1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)MN的长为;(2)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是;(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若不存在,请说明理由.(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.五、附加题:第28题6分,29、30题每题7分,共20分。28.(6分)对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)★(c,d)=bc﹣ad.例如:(1,2)★(3,4)=2×3﹣1×4=2.根据上述规定解决下列问题:(1)有理数对(2,﹣3)★(3,﹣2)=;(2)若有理数对(﹣3,2x﹣1)★(1,x+1)=7,则x=;(3)当满足等式(﹣3,2x﹣1)★(k,x+k)=5+2k的x是整数时,求整数k的值.29.(7分)已知a,b,c,d四个数,a<b<c<d,满足|a﹣b|=|c﹣d|,其中n≥2且为正整数.(1)若n=2.①当b﹣a=1,d=5,求c的值;②给定有理数e,满足|b﹣e|=|c﹣d|,请用含a,b的式子表示e;(2)若f=|a﹣c|,g=|b﹣c|且|f﹣g|=|c﹣d|,求n的值.30.(7分)阅读理解:材料一:对于一个四位正整数M,如果千位数字与十位数字之和减去百位数字与个位数字之和的差是6的倍数,则称这个四位数为“顺数”;材料二:对于一个四位正整数N,如果把各个数位上的数字重新排列,必将得到一个最大的四位数和一个最小的四位数,把最大的四位数与最小的四位数的差叫做极差,记为f(N).例如7353;∵(7+5)﹣(3+3)=6,6÷6=1,∴7353是“顺数”,f(7353)=7533﹣3357=4176.(1)判断1372与9614是否是顺数,若是“顺数”,请求出它的极差;(2)若一个十位数字为2,百位数字为6的“顺数”N加上其个位数字的2倍能被13整除,且个位数字小于5,求满足条件的“顺数”N的极差f(N)的值.
2021-2022学年北京市西城区鲁迅中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(2分)在5,﹣,0.56,﹣3,0.001,这六个数中,分数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.【分析】根据分数的分类即分数包括正分数和负分数,即可得出答案.【解答】解:在5,﹣,0.56,﹣3,0.001,这六个数中,分数有﹣,0.56,0.001,,共4个.故选:D.【点评】此题考查了有理数,关键是掌握分数的分类,分数包括正分数和负分数.2.(2分)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即149600000千米.则用科学记数法表示1个天文单位是()千米.A.1.496×108 B.1.496×109 C.1.496×107 D.1.496×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将149600000用科学记数法表示为:1.496×108.故选:A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.(2分)下列说法正确的是()A.符号相反的两个数互为相反数 B.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右 C.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越近 D.当a≠0时,|a|总是大于0【分析】A、根据相反数的定义即可作出判断;B、C、根据绝对值的意义即可作出判断;D、根据绝对值的性质即可作出判断.【解答】解:A、符号相反的两个数互为相反数,例如,3与﹣5不是相反数,错误;B、一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远,不一定越靠右,错误;C、一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远,错误;D、a≠0,不论a为正数还是负数,|a|都大于0,正确;故选:D.【点评】本题考查了相反数、绝对值、数轴,解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义.4.(2分)下列各式错误的是()A.(﹣2)2>0 B.22=(﹣2)2 C.22=﹣22 D.(﹣3)3=﹣33【分析】根据有理数的乘方分别计算各选项,即可得出答案.【解答】解:A选项,(﹣2)2=4>0,故该选项不符合题意;B选项,22=4,(﹣2)2=4,故该选项不符合题意;C选项,22=4,﹣22=﹣4,故该选项符合题意;D选项,(﹣3)3=﹣27,﹣33=﹣27,故该选项不符合题意;故选:C.【点评】本题考查了有理数的乘方,注意(﹣2)2与﹣22底数的不同是解题的关键.5.(2分)下列运算正确的是()A.2x2﹣x2=2 B.5xy﹣4xy=xy C.5c2+5d2=5c2d2 D.2m2+3m3=5m5【分析】根据合并同类项的法则把各选项进行逐一计算即可.【解答】解:A、2x2﹣x2=x2,故本选项错误;B、5xy﹣4xy=(5﹣4)xy=xy,故本选项正确;C、5c2与5d2不是同类项,不能合并,故本选项错误;D、2m2与3m3不是同类项,不能合并,故本选项错误.故选:B.【点评】本题考查的是合并同类项,熟知合并同类项的法则是解答此题的关键.6.(2分)设x为有理数,若|x|>x,则()A.x为正数 B.x为负数 C.x为非正数 D.x为非负数【分析】根据绝对值的意义分析:非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,即可得知答案.【解答】解:根据绝对值的意义可知:若|x|>x,则x必为负数.故选:B.【点评】此题主要考查绝对值的性质.7.(2分)下列变形正确的是()A.4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2﹣5 B.变形得x=1 C.3(x﹣1)=2(x+3)变形得3x﹣1=2x+6 D.变形得3x=15【分析】利用去括号,移项,合并同类项,不等式的性质对四个选项逐一分析,即可得出答案.【解答】解:对于选项A,4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5,﹣5从左边移项到右边要变号,而选项A没变号,∴选项A错误,故选项A不符合题意;对于选项B,方程两边同时乘以,而选项B方程左边乘以,右边乘以,不满足不等式的性质2,∴选项B错误,故选项B不符合题意;对于选项C,去括号得,3(x﹣1)=2(x+3)变形得,3x﹣3=2x+6,而去括号时,左边的﹣1没乘以3,∴选项C错误,故选项C不符合题意;对于选项D,去分母得,5(x﹣1)﹣2x=10,去括号得,5x﹣5﹣2x=10,移项得,5x﹣2x=10+5,合并同类项得,3x=15,∴选项D正确,符合题意.故选:D.【点评】此题主要考查了解一元一次方程,涉及到不等式的性质,去括号,移项,合并同类项,解本题的关键不等式的性质,去括号,移项,合并同类项法则.8.(2分)当式子(2x﹣1)2+2取最小值时,x等于()A.2 B.﹣2 C.0.5 D.﹣0.5【分析】根据非负数的性质解答即可.【解答】解:∵(2x﹣1)2,≥0,∴2x﹣1=0时,式子(2x﹣1)2+2取最小值,∴x=0.5.故选:C.【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握一个数的偶次方是非负数是解题的关键.9.(2分)已知代数式3x2﹣4x的值为9,则6x2﹣8x﹣6的值为()A.3 B.24 C.18 D.12【分析】根据已知得出3x2﹣4x=9,再将原式变形得出答案.【解答】解:∵代数式3x2﹣4x的值为9,∴3x2﹣4x=9则6x2﹣8x﹣6=2(3x2﹣4x)﹣6=2×9﹣6=12.故选:D.【点评】此题主要考查了代数式求值,正确应用已知条件是解题关键.10.(2分)将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x,则()A.9<x<10 B.10<x<11 C.11<x<12 D.12<x<13【分析】本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的,所以x对应的数要减去﹣3.6才行.【解答】解:依题意得:x﹣(﹣3.6)=15,x=11.4.故选:C.【点评】注意:数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数.二、填空题:本大题共10小题,每小题2分,共20分。11.(2分)比较大小:(1)﹣2<+6;(2)﹣<﹣.【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得(1)﹣2<+6;(2)﹣<﹣.故答案为:<、<.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.12.(2分)在数轴上的点A表示的数是﹣3,则与点A相距4个单位长度的点表示的数是1或﹣7.【分析】此类题注意两种情况:要求的点可以在已知点A的左侧或右侧.【解答】解:若点A在﹣3右面,则点A为1;若点A在﹣3左面,则点A为﹣7.则与点A相距4个单位长度的点表示的数是1或﹣7.【点评】注意:要求的点在已知点的左侧时,用减法;要求的点在已知点的右侧时,用加法.13.(2分)1.804精确到百分位的结果是1.80;3.8963精确到0.1的结果是3.9.【分析】根据近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位,即可得出答案.【解答】解:1.804精确到百分位的结果是1.80;3.8963精确到0.1的结果是3.9;故答案为:1.80,3.9;【点评】此题考查了近似数和有效数字,需要同学们熟记有效数字的概念:从一个数的左边第一个非零数字起,到精确到的数位止,所有数字都是这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.14.(2分)单项式﹣3x2y3的系数是﹣3,次数是5.【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,分别得出答案.【解答】解:单项式﹣3x2y3的系数是:﹣3,次数是2+3=5.故答案为:﹣3,5.【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数,正确把握定义是解题关键.15.(2分)两片棉田,一片有m公顷,平均每公顷产棉花a千克;另一片有n公顷,平均每公顷产棉花b千克,则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为(am+bn)千克.【分析】根据一片有m公顷,平均每公顷产棉花a千克;另一片有n公顷,平均每公顷产棉花b千克,可以得到两片棉田上棉花的总产量,本题得以解决.【解答】解:∵一片有m公顷,平均每公顷产棉花a千克;另一片有n公顷,平均每公顷产棉花b千克,∴两片棉田上棉花的总产量为:(am+bn)千克,故答案为:(am+bn).【点评】本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.16.(2分)若9﹣4m与m互为相反数,则m=3.【分析】利用相反数性质列出方程,求出方程的解即可得到m的值.【解答】解:根据题意得:9﹣4m+m=0,移项合并得:﹣3m=﹣9,解得:m=3.故答案为:3【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.17.(2分)若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项,那么m=2,n=5.【分析】本题考查同类项的定义(所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项)可得:n=5,m=2.【解答】解:代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项,则有n=5,m=2.答:m=2,n=5.【点评】同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关.18.(2分)若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项,则k=3.【分析】直接合并同类项,进而得出xy项的系数为零,进而得出答案.【解答】解:x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6=x2+(6﹣2k)xy+y2﹣6,∵关于x,y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项,∴6﹣2k=0,解得:k=3.故答案为:3.【点评】此题主要考查了合并同类项以及多项式,正确合并同类项是解题关键.19.(2分)已知a是关于x的方程2(x+)=的解,则3﹣(a+)的值是2.【分析】把x=a代入方程2(x+)=求出a+=,代入求出即可.【解答】解:把x=a代入方程2(x+)=得:2(a+)=,解得:a+=,所以3﹣(a+)=3﹣=2,故答案为:2.【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用,能求出a+的值是解此题的关键.20.(2分)下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第10个图形中白色正方形的个数为32,第n个图形中白色正方形的个数为3n+2.(用含n的式子表示)【分析】根据图形的变化规律得出每个图形都比前一个多3个白色正方形,归纳出第n个图形有3n+2个白色正方形即可.【解答】解:由题知,第1个图形中白色正方形的个数为5=3+2,第2个图形中白色正方形的个数为8=3×2+2,第3个图形中白色正方形的个数为11=3×3+2,…,第10个图形中白色正方形的个数为3×10+2=32,…,第n个图形中白色正方形的个数为3n+2,故答案为:32,3n+2.【点评】本题主要考查图形的变化规律,根据图形的变化归纳出第n个图形有3n+2个白色正方形是解题的关键.三、解答题:第21、22、24题中每小题24分,23题5分,共45分。21.(24分)计算:(1)﹣6﹣7﹣8;(2)3×(﹣4)+(﹣28)÷7;(3)()×(﹣12);(4)2×(﹣)÷(﹣1);(5)﹣24+(3﹣7)2﹣|﹣2|×(﹣1)2;(6)﹣14﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2].【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;(2)原式先乘除,再加减即可求出值;(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值;(4)原式从左到右依次计算即可求出值;(5)原式先乘方及绝对值,再乘法,最后加减即可求出值;(6)原式先计算括号里边的,然后乘方,再乘法,最后加减即可求出值.【解答】解:(1)原式=(﹣6)+(﹣7)+(﹣8)=﹣(6+7+8)=﹣21;(2)原式=﹣12+(﹣4)=﹣16;(3)原式=×(﹣12)+×(﹣12)﹣×(﹣12)=﹣5﹣8+9=﹣13+9=﹣4;(4)原式=2××=;(5)原式=﹣16+(﹣4)2﹣2×1=﹣16+16﹣2=﹣2;(6)原式=﹣1﹣××(2﹣9)=﹣1﹣×(﹣7)=﹣1+=.【点评】此题考查了有理数的混合运算,以及乘法分配律,熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键.22.(8分)化简下列各式:(1)化简:2(2a﹣3b)﹣3(2b﹣3a);(2)化简:﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn.【分析】(1)直接去括号,再合并同类项得出答案;(2)直接合并同类项得出答案.【解答】解:(1)2(2a﹣3b)﹣3(2b﹣3a)=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b;(2)﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn.【点评】此题主要考查了整式的加减,正确去括号、合并同类项是解题关键.23.(5分)先化简:x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),再求当x=﹣2,y=的值.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2,当x=﹣2,y=时,原式=6.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.(8分)解关于x的方程:(1)3x+7=32﹣2x;(2)x+=3﹣.【分析】(1)方程移项合并,将x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:(1)移项合并得:5x=25,解得:x=5;(2)去分母得:6x+3x﹣3=18﹣4x+2,移项合并得:13x=23,解得:x=.【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解答题:25题5分,26题4分,27题6分,共15分。25.(5分)有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示,且|a|=|c|.(1)用“<”连接这四个数:0,a,b,c;(2)化简:|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|.【分析】(1)根据数轴上的点左边的数比右边的数小即可判断;(2)利用绝对值的性质即可解决问题;【解答】解:(1)根据数轴得:b<a<0<c;(2)由图可知:a<0,a+b<0,b+c<0,a与c互为相反数,即a+c=0,∴原式=﹣a﹣b+2a+b+c=a+c=0.【点评】本题考查有理数的大小比较、数轴、绝对值等知识,解题的关键是熟练掌握基本概念,灵活运用所学知识解决问题.26.(4分)阅读下面一段文字:问题:0.能用分数表示吗?探求:步骤①设x=0.,步骤②10x=10×0.,步骤③10x=8.,步骤④10x=8+0.,步骤⑤10x=8+x,步骤⑥9x=8,步骤⑦x=.根据你对这段文字的理解,回答下列问题:(1)步骤①到步骤②的依据是等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立.;(2)仿照上述探求过程,请你尝试把0.表示成分数的形式.【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案;(2)利用已知设x=0.,进而得出100x=36+x,求出即可.【解答】解:(1)等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立.(2)设x=0.,100x=100×0.,100x=36.,100x=36+0.,100x=36+x,99x=36,解得:x=.【点评】此题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键.27.(6分)已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为﹣1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)MN的长为4;(2)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是1;(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若不存在,请说明理由.(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.【分析】(1)MN的长为3﹣(﹣1)=4,即可解答;(2)根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可得到x的值;(3)可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧,点P在点M和点N之间三种情况计算;(4)分别根据①当点M和点N在点P同侧时;②当点M和点N在点P异侧时,进行解答即可.【解答】解:(1)MN的长为3﹣(﹣1)=4;(2)根据题意得:x﹣(﹣1)=3﹣x,解得:x=1;(3)①当点P在点M的左侧时.根据题意得:﹣1﹣x+3﹣x=8.解得:x=﹣3.②P在点M和点N之间时,则x﹣(﹣1)+3﹣x=8,方程无解,即点P不可能在点M和点N之间.③点P在点N的右侧时,x﹣(﹣1)+x﹣3=8.解得:x=5.∴x的值是﹣3或5;(4)设运动t分钟时,点P到点M,点N的距离相等,即PM=PN.点P对应的数是﹣t,点M对应的数是﹣1﹣2t,点N对应的数是3﹣3t.①当点M和点N在点P同侧时,点M和点N重合,所以﹣1﹣2t=3﹣3t,解得t=4,符合题意.②当点M和点N在点P异侧时,点M位于点P的左侧,点N位于点P的右侧(因为三个点都向左运动,出发时点M在点P左侧,且点M运动的速度大于点P的速度,所以点M永远位于点P的左侧),故PM=﹣t﹣(﹣1﹣2t)=t+1.PN=(3﹣3t)﹣(﹣t)=3﹣2t.所以t+1=3﹣2t,解得t=,符合题意.综上所述,t的值为或4.【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用,根据M,N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键.五、附加题:第28题6分,29、30题每题7分,共20分。28.(6分)对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)★(c,d)=bc﹣ad.例如:(1,2)★(3,4)=2×3﹣1×4=2.根据上述规定解决下列问题:(1)有理数对(2,﹣3)★(3,﹣2)=﹣5;(2)若有理数对(﹣3,2x﹣1)★(1,x+1)=7,则x=1;(3)当满足等式(﹣3,2x﹣1)★(k,x+k)=5+2k的x是整数时,求整数k的值.【分析】(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值;(2)原式利用题中的新定义计算即可求出x的值;(3)原式利用题中的新定义计算,求出整数k的值即可.【解答】解:(1)根据题意得:原式=﹣9+4=﹣5;故答案为:﹣5;(2)根据题意化简得:2x﹣1+3x+3=7,移项合并得:5x=5,解得:x=1;故答案为:1;(3)∵等式(﹣3,2x﹣1)★(k,x+k)=5+2k的x是整数,∴(2x﹣1)k﹣(﹣3)(x+k)=5+2k,∴(2k+3)x=5,∴x=,∵k是整数,∴2k+3=±1或±5,∴k=1,﹣1,﹣2,﹣4.【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.29.(7分)已知a,b,c,d四个数,a<b<c<d,满足|a﹣b|=|c﹣d|,其中n≥2且为正整数.(1)若n=2.①当b﹣a=1,d=5,求c的值;②给定有理数e,满足|b﹣e|=|c﹣d|,请用含a,b的式子表示e;(2)若f=|a﹣c|,g=|b﹣c|且|f﹣g|=|c﹣d|,求n的值.【分析】(1)根据绝对值的性质和a<b<c<d的特点,去掉绝对值符号,代入所给的已知条件求出相应的结论;(2)用(1)中的方法去掉绝对值符号,通过等式的变形得出关于n的一元一次方程,求出n的值.【解答】解:(1)∵a<b<c<d,且|a﹣b|=|c﹣d|∴b﹣a=(d﹣c),∵n=2,∴b﹣a=(d﹣c).①当b﹣a=1,d=5时,则1=(5﹣c).解得c=3.②∵|a﹣b|=|c﹣d|,|b﹣e|=|c﹣d|,∴|a﹣b|=|b﹣e|.当b≥e时,则b﹣a=(b﹣e),∴e=2a﹣b,当b<e时,则b﹣a=(e﹣b),∴e=3b﹣2a.(2)∵a<b<c,且f=|a﹣c|,g=|b﹣c|,∴f=(c﹣a),g=(c﹣b),∴|f﹣g|=|(c﹣a﹣c+b)|=(b﹣a),∵|f﹣g|=|c﹣d|,∴(b﹣a)=(d﹣c),由(1)得∴(d﹣c)=(d﹣c),解得n=5.【点评】此题重点考查绝对值的性质,解题关键是根据数的大小关系,去绝对值符号再进行等式的变形,得出结论.30.(7分)阅读理解:材料一:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 亲子读书心得体会15篇
- 中学生物教研组工作总结
- 中队委竞选演讲稿模板集锦9篇
- 中国医师节致辞范文(6篇)
- 中医院经济管理经验汇报材料-学习材料范文
- 应急值守课件教学课件
- 影像科紧急抢救预案及流程(修)
- 影响-“小组合作学习”实效性的因素及对策
- 机动车安全技术检测仪器设备计算机控制与通信技术条件 编制说明
- wipo-文本和图像作品的集体管理
- 五笔编码字典
- 抽油机的日常、维护ppt课件
- 拼音本模板下载直接打印
- 土方量测量报告材料实用模板
- 如何帮助学生学会准确评价自己(面试稿)
- 钳工实训手册
- (完整版)7s推进工作具体计划安排
- 垃圾分类日常检查细则(附垃圾分类检查记录表)
- 水果罐头haccp修改版
- SNCR氨水脱硝计算
- 北大青鸟操作手册
评论
0/150
提交评论