管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷4（共225题）

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷4（共9套）（共225题）管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第1套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、装某台需要甲、乙、丙三种部件各一件，现仓库中存有这三种部件共270件，分别用甲、乙，丙库存件数的来装配若干台机器，那么原来存有丙种部件()件．A、80B、90C、100D、110E、120标准答案：B知识点解析：设原来甲、乙、丙各x，y，z件，每台机器需甲：乙：丙1：1：1，令，所以x：y：z==10：8：9,所以有丙种部件：270×件。2、已知某商品涨价x成(1成即10％)后，销量将减少成．若要获得最大的营业额，则需涨价()成．A、1B、2C、3D、4E、5标准答案：A知识点解析：设需涨价x成，原售价为a，原销量为m，营业额为y，则y=a(1+x.10％)=1时，营业额最大．3、与铁路平行的一条公路上有一行人和一骑车人同时向南行进，行人的速度是3．6千米／时，骑车人的速度是10．8千米／时．如果一列火车从他们背后开来，其通过行人的时间是22秒，通过骑车人的时间是26秒，则这列火车的车身长是()米．A、282B、284C、286D、288E、290标准答案：C知识点解析：设火车车身长为l米，火车速度为v米／秒，而1米／秒=3．6千米／时，3米／秒=10．8千米／时，则．4、现有浓度分别为70％和55％的两桶酒精溶液15公斤和10公斤，若从两个桶中取出等量的酒精溶液倒入对方桶中，则混合后两桶的浓度恰好相同，则交换的溶液量为()公斤．A、3B、4C、5D、6E、7标准答案：D知识点解析：设交换的溶液量为m公斤，根据混合后两桶的浓度恰好相同，列式可得，解得m=6(公斤)．5、某项工程8个人用35天完成了全工程量的，如果再增加6个人，那么完成剩余的工程还需要()天．A、18B、35C、38D、40E、60标准答案：D知识点解析：设每人每天可完成全工程的工程还需y天，则8×35×，代入a=8×35×3，所以y=40．6、已知关于x的一元二次方程a2x2+b2x2+c2=0的两根之和是一元二次方程(ax2+bx+c=0的两根的平方和，则a，b，c的关系是()．A、a2=bcB、b2=acC、c2=abD、abc=1E、a+b+c=1标准答案：B知识点解析：设a2x2+b2x2+c2=0的两根为x1，x2，ax2+bx+c=0的两根为x3，x4，根据韦达定理：x1+x2=—，x32+x42=(x3+x4)2一2x3x4=，所以一b2=b2一2ac，即b2=ac．7、长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5，它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的体积为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：当长方体(正方体)内接于球时，其体对角线为球的直径．设这个球的半径为R，则。8、若2x2+7xy一15y2+ax+by+3(a，b∈R)可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，则a+b的最小值为()．A、一18B、一17C、一11D、17E、11标准答案：B知识点解析：利用双十字相乘法，2x—3y3，1，一3，一1x5y1，3，一1，一3(1)a=5，b=12，a+b=17，(2)a=7，b=一4，a+b=3，(3)a=一5，b=一12，a+b=一17，(4)a=一7，b=4，a+b=一3．则a+b的最小值—17．9、在一次英文口语面试中，要从5道题中随机抽出3道题进行回答，答对了其中2道题就获得及格．某考生只会回答5道题中的3道，则该考生获得及格的概率为()．A、0．1B、0．4C、0．6D、0．7E、0．8标准答案：D知识点解析：设5道题为A，B，C，D，E，分类讨论：(1)A，B，C全抽中；(2)A，B，C抽中2题，D，E抽中1题．故考生获得及格的概率P==0．7．10、从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有()种．A、144B、96C、60D、100E、120标准答案：D知识点解析：间接法，减去1名女生也没有的情况，C103—C63=100．11、等差数列{an}中，a1=一5，前11项的算术平均值是5，从中抽取1项，余下10项的算术平均值是4，则被抽取的项是第()项．A、11B、10C、9D、8E、7标准答案：A知识点解析：，所以a1+a11=10，又a1=一5，所以a11=15，d==2，由余下10项的算术平均值是4，得=4，所以an=15，an=a1+(n—1)d，代入得15=一5+(n一1)×2，所以n=11．12、已知直线ax+2by—2=0(a＞0，b＞0)始终平分圆x2+y2一4x一2y一8=0的周长，则的最小值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：根据圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，圆心=(2，1)，直线ax+2by一2=0平分圆x2+y2—4x—2y—8=0的周长，即经过圆心，代入得2a+2b—2=0，所以a+b=1．根据均值不等式时取最小值．13、函数y=(x—2009)(x+2010)的图像与x轴、y轴共有三个交点，若有一个圆恰好经过这三点，则此圆与坐标轴的另一个交点为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：如图1所示，根据三角形相似Rt△AOC(∽Rt△DOB，所以，故所以y=1，即D(0，1)．14、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为，那么另一组数据3x1一2，3x2—2，3x3一2，3x4一2，3x5一2的平均数和方差分别是()．A、B、2，1C、D、4，3E、标准答案：D知识点解析：设3x1—2，3x2—2，3x3—2，3x4—2，3x5—2的平均数和方差分别是，得．15、若实数a，b，c满足2｜a+3｜+4—b=0，c2+4b—4c—12=0，则a+b+c=()．A、0B、一3C、6D、9E、10标准答案：B知识点解析：2｜a+3｜+4一b=0→b=2｜a+3｜+4，代入c2+4[2｜a+3｜+4]一4c一12=0，即c2一4c+4+8｜a+3｜=0，(c一2)2+8｜a+3｜=0，所以a=一3，c=2→b=4，所以a+b+c=一3+2+4=3．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、不等式(1一｜x｜)(1+x)＞0成立．()(1)｜x｜＜1．(2)x＜一1或一1＜x＜1．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：17、一桶浓度为100％的消毒原液，倒出10升后，用纯净水补满，再倒出6升，再以纯净水补满，则此时桶内纯消毒原液与水的体积之比为3：1．()(1)桶的容积为60升．(2)桶的容积为40升．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：设桶的容积为x升，，x2一64x+240=0，(x一60)(x一4)=0，所以x=60．18、=0．()(1)(a2+6a一7)(2a一1)=0．(2)2x2+13x一7能被x—a整除．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：E知识点解析：，所以a=一7．(1)(a+7)(a一1)(2a一1)=0→a=一7或a==1或a=．(2)2x2+13x一7=(x+7)(2x一1)=2(x+7)(x一)，被x一a整除，所以a=一7或a=—．19、由1，2，3，4．5五个数字，可以组成48个数．()(1)由1，2，3，4，5组成无重复的五位数．(2)由1，2，3，4，5组成偶数．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：C知识点解析：(1)P55=5×4×3×2×1=120，不充分．(2)单独也不充分，必须五个不重复．联合起来：P21.P44=2×4×3×2=48．20、a，b的算术平均值为8．()(1)a，b为自然数，．(2)a，b为不相等的自然数，且．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：21、a，b∈R，=1成立．()(1)ab=1．(2)ab=一1．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：题干22、｜a+3｜—｜a一5｜=2a一2成立．()(1)关于x的方程x2一2ax+25=0无实根．(2)．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：E知识点解析：｜a+3｜—｜a一5｜=即一3≤a≤5．(1)△＜0→(一2a)2一4×25＜0，即a2＜25，所以一5＜a＜5．23、各项均为正数的等比数列{an}的前n项的和为Sn，则S4n=150．()(1)Sn=10．(2)S3n=70．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：C知识点解析：显然需要联合起来，等比数列{an}，则Sn，S2n一Sn，S3n一S2n，S4n一S3n仍等比数列．即10，S2n一10，70一S2n，S4n一70等比．(S2n一10)2=10(70一S2n)，即S2n2一20S2n+100=700—10S2n，S2n2=10S2n一600=0，(S2n一30)(S2n+20)=0，所以S2n=30．10，20，40，S4n—70等比，则402=20(S4n—70)，所以S4n=150。24、某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响，则在n次射击中至多射中5次的概率为．()(1)n=6．(2)n=7．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：根据独立重复试验公式Pn(k)=Cnkpk.(1一p)n—k，25、圆C：(x一1)2+(y一2)2=25与直线l：(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m为任意实数)恒相交．()(1)m＜0．(2)m＞0．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：直线l：(2m+1)x+(m+1)y=7m+4，特殊值法，，恒过定点(3，1)．而(3—1)2+(1—2)2=4+1＜25，定点(3，1)在圆内，即m∈R时，直线l与圆C恒相交．管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第2套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人。三个区在一条直线上，位置如图所示。公司的接送打算在其间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在()。A、A区B、B区C、C区D、任意一区均可E、无法确定标准答案：A知识点解析：设距离A区xm处最近，那么可以算出员工步行到停靠点的路程和最小为y，y=30x+15(100-x)+10(200+100-x)=4500+5x，所以x=0时，y最小，那么停靠点的位置应该在A区，应选A。2、制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是()。A、8％B、8．5％C、9％D、9．5％E、10％标准答案：E知识点解析：设平均每次降低的百分率是x，则100(1-x)2=81，x=0．1=10％，应选E。3、当k为()时，方程2x2-(k+1)x+(k+3)=0的两根之差为1。A、k=2B、k=3或k=-9C、k=-3或k=9D、k=6或k=2E、以上答案均不正确标准答案：C知识点解析：两根之差=|x1-x2|==1，解得k=-3或k=9，满足△≥0，应选C。4、小王于2008年6月1日到银行，存入一年期定期储蓄a元，以后的每年6月1日他都去银行存入一年期定期储蓄a元，若每年的年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新一年期定期储蓄，到2012年6月1日，小王去银行不再存款，而是将所有存款本息全部取出，则取出的金额是()元。A、a(1+q)4B、a(1+q)5C、[(1+q)4-(1+q)]D、E、以上答案均不正确标准答案：D知识点解析：2008年的a元到了2012年本息和为a(1+q)4，2009年的a元到了2012年本息和为a(1+q)3，2010年的a元到了2012年本息和为a(1+q)2，2011年的a元到了2012年本息和为a(1+q)，∴所有金额为a(1+q)+a(1+q)2+a(1+q)2+a(1+q)4=应选D。5、4个不同的小球放入甲、乙、丙、丁4个盒中，恰有一个空盒的方法有()种。A、C41×34B、C43P33C、C41P44D、C43C42P33E、以上结论均不正确标准答案：D知识点解析：捆绑法。先从4个不同的小球中任意拿出2个，即C42，将其捆绑看成一个整体，再与剩下的2个球放入甲、乙、丙、丁4个盒中的任意3个，即P43，共有方法C42P43，应选D。6、若不等式ax2+bx+c＜0的解为-2＜x＜3，则cx2+bx+a＜0的解为()。A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：由题意得知，解为-2＜x＜3的不等式可以是(x+2)(x-3)＜0，x2-x-6＜0，可令a=1，b=-1，c=-6，代入cx2+bx+a＜0，解得x＜-或x＞1／3，应选A。7、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项之和为()。A、130B、170C、210D、260E、以上结论均不正确标准答案：C知识点解析：数列{an}是等差数列，所以2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m)，即2(100-30)=30+(S3m-100)，S3m=210，应选C。8、某通信公司推出一组手机卡号码，卡号的前7位数固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码、公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为()。A、2000B、4096C、5904D、8320E、9682标准答案：C知识点解析：∵10000个号码中不含4、7的有84=4096个，∴“优惠卡”的个数为10000-4096=5904。应选C。9、小明随意地往如图的长方形方砖里扔石子(不考虑扔出界的情形)，扔在阴影方砖上的概率是()。A、4／15B、1／3C、1／5D、2／15E、7／15标准答案：B知识点解析：长方形方砖共有15块，阴影方砖有5块，所以扔在阴影方砖上的概率P=5／15=1／3，应选B。10、华祥公司在A、B两地分别有同型号的水箱17台和15台，现在运往甲地18台，乙地14台，从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表所示。如果要求总费用最少，则最少为()。A、14800B、15000C、13300D、14000E、15400标准答案：A知识点解析：如果从A地运往甲地x台，那么从A地运往乙地为(17-x)台；从B地运往甲地(18-x)台，从B地运往乙地14-(17-x)=(x-3)台，则有y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)，化简得y=500x+13300；由题意得解得3≤x≤17。所以x=3时，总运费最少。从A地运往甲地3台，从A地运往乙地17-3=14台；从B地运往甲地18-3=15台，从B地运往乙地3-3=0台。该公司完成以上调运方案至少需要14800元，应选A。11、两相似三角形△ABC与△A’B’C’的对应中线之比为3：2，若S△ABC=a+3，S△A’B’C’=a-3则a=()。A、15B、109／15C、39／5D、8E、以上结论都不正确标准答案：C知识点解析：相似三角形面积之比等于线段之比的平方，即解得a=39／5，应选C。12、若+n2+9=6n，那么直线y=kx+(m+n)一定经过()。A、第一、二、三象限B、第一、二象限C、第二、三象限D、第一、四象限E、以上答案均不正确标准答案：B知识点解析：当a+b+c≠0时，根据等比性质，k==2，当a+b+c=0时，a+b=-c，则k=+n2+9=6n，得+(n-3)2=0，则m=2，n=3，所以y=kx+(m+n)一定经过第一、二象限，应选B。13、A、B两人沿铁路相向而行，且VA=2VB，一列火车从A身边经过用了8s，离开5min后与B相遇，用了7s从B身边离开，从B与火车相遇开始，A、B相遇还需()时间。A、1600sB、1800sC、2100sD、2156sE、2456s标准答案：D知识点解析：设火车长度为m，速度为n，则m=7(n+VB)=8(n-2VB)，所以n=23VB，m=168VB。火车离开A后5min与B相遇时，A、B之间的距离=火车5min走的路程+车身长度-A5min走的路程=300×23VB+168VB-300×2VB=6468VB，A、B相遇所需时间==2156，应选D。14、已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x函数关系的图像大致为()。A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：P点由A运动到曰时，△APD的面积递增，由C运动到D时，△APD的面积递减，由B运动到C点时，△APD的面积不变，应选A。15、某厂生产一种产品的固定成本为2000元，已知生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=300x+x3(元)，如果生产出的产品都能以每件500元售出，那么，为了获得最大利润，应生产该产品()。A、5件B、40件C、50件D、64件E、82件标准答案：B知识点解析：由题意，L=500x-2000-300x-x3由L=200-x2=0得x=40，应选B。二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分16、多项式f(x)除以x2+x+1所得的余式为x+3。(1)多项式f(x)除以x4+x2+1所得的余式为x3+2x2+3x+4(2)多项式f(x)除以x4+x2+1所得的余式为x3+x+2A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：针对条件(1)，用余式x3+2x2+3x+4除以x2+x+1，所得的余式为x+3，条件(1)充分；针对条件(2)，用余式x3+x+2除以x2+x+1，所得的余式为x+3，条件(2)充分，应选D。17、往外埠投寄平信，如果某人所寄一封信的质量为72．5g，则他应付邮费3．20元。(1)每封信不超过20g付邮费0．80元，超过20g而不超过40g付邮费1．60元(2)每增加20g需增加邮费0．80元，不足20g的部分以20g计(信的质量在100g以内)A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：由题意得20×3＜72．5＜20×4，则应付邮费0．80×4=3．20(元)，应选C。18、可以确定数列{an}是等比数列。(1)α，β是方程anx2-an-1x+1=0的两根，且满足6α-2αβ+6β=3(2)an是等比数列{bn}的前n项和，其中q=-，b1=1A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：针对条件(1)，α、β是方程anx2-an-1x+1=0的两根，所以α+β=代入6α-2αβ+6β=3，是等比数列，条件(1)充分；针对条件(2)，{bn}是等比数列bn=b1．qn-1=(-)n-1，an是等比数列{bn}的前n项和，所以an=是等比数列，条件(2)充分，应选D。19、k=1或4(1)已知直线l1：(k-3)x+(5-k)y+1=0与l2：2(k-3)x-2y+3=0垂直，求k的值(2)已知直线l1：(k-3)x+(4-k)y+1=0，与l2：2(k-3)x-2y+3=0，平行，则k的值A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：针对条件(1)而言：由题意得2(k-3)2-2(5-k)=0，整理得k2-5k+4=0，整理得k=1或后=4；条件(1)充分，针对条件(2)而言：由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为y=-1和y=3／2，显然两直线平行；当k-3≠0时，由可得k=5，综上，k的值是3或5，不充分，应选A。20、m=9／2(1)若点(x，y)位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域，则2x-y的最小值为m(2)已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=的最小值为mA、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：针对条件(1)而言：画出可行域，如图所示解得A(-2，2)，设z=2x-y，把z=2x-y变形为y=2x-z，则直线经过点A时z取得最小值；所以zmin=2×(-2)-2=-6，条件(1)不充分；针对条件(2)而言：∵a+b=2．(当且仅当b=2a时等号成立)，条件(2)充分，应选B。21、如果x、y是实数，则的最大值为(1)实数x、y满足(x-2)2+y2=3(2)实数x、y满足(x+2)2+y2=3A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：画图，设直线y=kx，当直线与圆相切时k可取最大值，针对条件(1)，圆为(x-2)2+y2=3，相切时k最大值为针对条件(2)，圆为(x-2)2+y2=3，相切时k最大值为应选D。22、点M(2，-3)的对称点M’(-2，3)。(1)M和M’关于x+y=0对称(2)M和M’关于直线2x-3y=0对称A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：点M(2，-3)关于x+y=0对称点M’(-3，2)，条件(1)不充分；针对条件(2)，设对称点M’(x0，y0)，则满足解得x0=-2，y0=3，所以对称点M’(3，-2)，条件(2)充分，应选B。23、售出一件乙商品比售出一件乙商品获利要高。(1)售出3件甲商品，2件乙商品共获利46万元(2)售出2件甲商品，3件乙商品共获利44万元A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：设售出一件甲商品可获利x，售出一件乙商品可获利y，单独看条件(1)、条件(2)都不充分，联合起来，则解得x=10，y=8，售出一件甲商品比售出一件乙商品获利要高，应选C。24、A公司2011年6月的产值是1月产值的(1+5a)5倍。(1)在2011年上半年，A公司月产值的平均增长率为5a-1(2)在2011年上半年，A公司月产值的平均增长率为5aA、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：设1月产值为1，则根据条件(1)，2011年6月产值(1+5a-1)5=(5a)5，是1月产值的(5a)5倍，条件(1)不充分；条件(2)2011年6月产值(1+5a)5，是1月产值的(1+5a)5，条件(2)充分。应选B。25、从含有n件次品的10件产品中随机抽查2件，其中至少有1件次品的概率为2／3。(1)n=4(2)n=3A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：针对条件(1)，至少有1件次品的概率条件(1)充分；针对条件(2)，至少有1件次品的概率条件(2)不充分，应选A。管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第3套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、一件夹克标价为a元，现按标价7折出售，则售价用代数式表示为()元A、7aB、0．7aC、1aD、0．5aE、5a标准答案：B知识点解析：一件夹克标价为a元，现按标价的7折出售，即按现价a元的70％出售，则售价用代数式表示为．故正确答案为B．2、已知正方形ABCD中，顶点A、B、C的坐标分别为(1，一1)、(1，1)、(一1，1)，则顶点的坐标为()．A、(-1，2)B、(-1，-1)C、(1，0)D、(1，2)E、(1，一2)标准答案：B知识点解析：根据题意可以知道该正方形的四个顶点位于四个象限，并且关于原点对称，则顶点D应该位于第三象限，那么顶点D的坐标应该为(一1，一1)．3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则cosB的值为()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：由勾股定理可知AB=5，根据锐角三角函数的定义可知．故正确答案为B．4、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有()种．A、90B、180C、270D、360E、540标准答案：E知识点解析：设计让3所学校依次挑选，先由学校甲挑选，有C31C62种，再由学校乙挑选，有C21C42种，余下的到学校丙只有一种，于是不同的方法共有C31C62C21C42=540种，故正确答案为E．5、k个坛子各装n个球，编号为1、2、…、n，从每个坛中各取一个球，所取到的k个球中最大编号是m(1≤m≤n)的概率p是()．A、B、C、D、E、以上结果均不正确标准答案：A知识点解析：设事件A=“取到的后个球最大编号是m”，如果每个坛子都从1～m号球中取一个，则k个球的最大编号不超过m，这种取法共有mk种等可能取法；如果每个坛子都从1～m一1号球中取一个，则k个球的最大编号不超过m—1，其等可能取法共有(m一1)k种，因此由计算可知，正确答案为A．6、设A、B是两个随机事件，，则一定有()．A、B、C、P(AB)=P(A)P(B)D、P(AB)≠P(A)P(B)E、以上结果均不正确标准答案：C知识点解析：对于任何事件与B，只要，定有，结合题设条件可以得出，即故正确答案为C．7、从4名男生和3名女生中挑出3人站成一排，3人中至少有一名男同学的不同排法共有()种．A、29B、34C、204D、209E、180标准答案：C知识点解析：从4名男生和3名女生中挑出3人站成一排的所有不同排法共有P73=7×6×5=210种，其中没有男同学的不同排法共有P33=3×2×1=6种，所以3人中至少有一名男同学的不同排法共有P73一P33=204种．故选C．8、某班组共有员工10人，其中女员工3人．现选2名员工代表，至少有1名女员工当选的概率是()．A、B、C、D、E、标准答案：D知识点解析：基本事件的总数为C10，即10名员工选2名的组合数，至少1名女员工当选，其中含的基本事件数目为C71C31+C70C32，于是，故选D．9、点P(2，5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是()．A、(一4，一1)B、(一5，一2)C、(一6，一3)D、(一4，一2)E、(一6，一2)标准答案：A知识点解析：设P(2，5)关于直线x+y=1的对称点为Q(x0，y0)，∴选A．10、设，求使x+y+z=74成立的y值为()．A、24B、22C、20D、18E、16标准答案：A知识点解析：故正确答案为A．11、用电锯把一根长2m的钢材锯成5段，需要24min，照这样计算，如果把同样长的钢材锯成7段，需要用()min．A、26B、28C、30D、34E、36标准答案：E知识点解析：由于将钢材锯断的次数与所需的时间成正比，根据题意可知，将钢材锯成7段所用的时间为故正确答案为E．12、某车间生产一批机器，原计划每天生产32台，10天可以完成任务．实际提前2天完成了任务，平均每天增产了()．A、20％B、25％C、30％D、35％E、40％标准答案：B知识点解析：从题中可知，这批机器的总量为320台；实际只用了8天时间，所以每天平均生产了40台，比原计划每天多生产了8台，故增产了，即25％，故正确答案为B．13、a，b是均小于10的自然数，且a与b之比是一个既约的真分数，而6的倒数等于，则是()．A、B、C、D、E、标准答案：A知识点解析：在已知限定条件下，题目给出了一个等量关系只要求出a与b的比值时，即可得到答案因为：a∈N，所以(b+2)(b—1)能被9整除又因为a，b∈{1，2，…，9}，所以当(b+2)／3∈N时，可设b+2=3k(k∈N)即b=3k一2由b的取值范围可知k只可能取1，2，3这3个值，对应的6的可能取值为1，4，7，若b=1时，则a=0，与已知相矛盾；若b=4时，则a=2，为非既约真分数；所以b=7，此时如果(b+2)／9∈N，则可设b+2=9m(m∈N)b=9m一2此时只有m=1时，才符合题意，故b=9×1—2=7此时a=6，综上，恒有故正确答案为A．14、一根铁丝，先截下它的，又截下原长的，结果两根相差0．5m，这根铁丝原来的长度为()m．A、B、1．5C、2D、4E、6标准答案：E知识点解析：由于截下的两根铁丝长度的差是原来长度的所以铁丝的原长为0．5×12=6米，故正确答案为E．15、过P(1，2)且与原点距离最大的直线方程为()．A、x+2y一5=0B、2x+y一4=0C、x+3y一7=0D、x一2y+3=0E、2x+4y一9=0标准答案：A知识点解析：所求直线为过点P且与直线OP垂直的直线，kOP=2．∴所求方程为，即x+2y一5=0，∴选A．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、方程的2ax2一2x+3a+5=0一个根大于1，另一个根小于1．(1)a>3(2)a<0A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：令f(x)=2ax2一2x一3a+5．当a>0时f(x)图像开口向上，若要f(x)=0的一个根大于1，一个根小于1，则需f(1)<0得a>3，故条件(1)充分．当a<0时f(x)图像开口向下，若要f(x)=0的一个根大于1，一个根小于1，则需f(1)>0，结合a<0得a<0，故条件(2)也充分．故正确答案为D．17、数例{an2}的前n项和(1)数列{an}是等比数列，公比q=2，首项a1=1(2)数列{an}的前n项和Sn=2n一1A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：由条件(1)可得为常数所以{an2}是首项a12=1，公比为q2=4的等比数列，可得所以条件(1)充分．由条件(2)得a1=S1=2—1=1当时，an=Sn一Sn-1=2n一2n-1=2n-1当n=1代入an=2n-1中得a1=1，与a1=S1相符，可得an=2n-1所以{an}是首项a1=1，公比q=2的等比数列，前面已判断此条件充分，所以条件(2)也充分．故应选D．18、x2+px+q=(x一9)(x+11)．(1)p=一2，q=一99(2)p=2，q=一99A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：B知识点解析：由于(x一9)(x+11)=x2+(11—9)x一9×11=x2+2x一99，且x2+px+q=(x一9)(x+11)，所以p=2，q=一99．即知条件(1)不充分，条件(2)充分．故选B．19、甲、乙共同分工合作，1小时录入9000字，可以确定乙单独工作1小时可录入多少字．(1)甲的录入速度是乙的50％(2)甲单独工作的效率是两人合作时录入效率的A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：由条件(1)，甲的录入速度是乙的50％，所以乙的录入速度为9000÷(1+50％)=6000(字／小时)．由条件(2)，甲的录入效率为甲乙两人合作时录入效率的，于是乙单独工作1小时可录入所以条件(1)，(2)均充分，应选D．20、某班学生中，的女生和的男生是团员，则女生团员人数是男生团员人数的．(1)女生人数与男生人数比为16：25(2)女生人数与男生人数比为5：6A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：设女生人数为x，男生人数为y，则解得故条件(1)充分，条件(2)不充分．故选A．21、车间准备加工1000个零件，每小组完成的定额数可以唯一确定．(1)按定额平均分配给6个小组，则不能完成任务(2)比定额多1个的加工任务平均分给6个小组，则可超额完成任务。A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：设定额数为n(n为整数)，题干要求推出n能唯一确定．由条件(1)，6n<1000，即n<166．7(个)，因此n不能唯一确定；由条件(2)，6(n+1)>1000，解得n>165．7，即n也不能唯一确定，联合两条件，得165．722、x+1能整除x3+a2x2+ax一1(1)a=2(2)a=一1A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：题干要求x3+a2x2+ax一1=q(x)(x+1)即(一1)3+a2(一1)2+a(一1)一1=0可得a=2或a一1因此，条件(1)和条件(2)都是充分的．23、车间准备加工1000个零件，每小组完成的定额数可以唯一确定．(1)按定额平均分配给6个小组，则不能完成任务(2)按比定额多2个的标准把加工任务平均分给6个小组，财可超额完成任务A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：E知识点解析：设定额数为n(n为整数)，题干要求推出n能唯一确定．由条件(1)，6n<1000，n<166．7(个)，因此n不能唯一确定．由条件(2)，6(n+2)>1000，解得，n>164．7，即n也不能被唯一确定．联合条件(1)和条件(2)可得164．724、m2一k2能够被4整除．(1)k=2n，m=2n+2(n为整数)(2)k=2n+2，m=2n+4(n为整数)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：由条件(1)，(2n+2)2一(2n)2=(2n+2+2n)(2n+2—2n)=2(4n+2)=4(2n+1)即条件(1)充分．由条件(2)，(2n+4)2一(2n+2)2=(2n+2+2n)(2n+2—2n)=2(4n+6)=4(2n+3)即条件(2)也充分．所以选D．25、某班同学在一次测验中，全班平均分为75分，女生的平均成绩为84分，这比男生的平均成绩高20％，全班人数可求．(1)男生比女生多80％，女生得分之和为1200多分(2)男生共有27％人A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：由条件(1)，女生得分之和为1200多分，知女生人数为15人，则男生应为15×1．8=27(人)，代入题干验证完全正确，即条件(1)充分．由条件(2)，男生平均成绩应为70×27+84x=75(x+27)(x为女生人数)可得x=15，条件(2)也充分．所以选D．管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第4套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、电影开演时观众中女士与男士人数之比为．5：4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20％，男士的15％离场，则此时在场的女士与男士人数之比为()．A、4：5B、1：1C、5：4D、20：17E、85：64标准答案：D知识点解析：一小时后，在场的女士与男士之比为故本题应选D．2、甲、乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲、乙两人相遇要再用()．A、75分钟B、55分钟C、45分钟D、40分钟E、35分钟标准答案：E知识点解析：设火车速度为v1，人行速度为v2，火车长a米，则由此可得v1=15v2，火车与乙相遇时，甲、乙两人相距300v1一300v2=300×14v2．从而，两人相遇要再用故本题应选E．3、某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节约15％，则平均每次节约()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：设平均每次用锌量节约的百分数为x，原用锌量为a，则两次改进后用锌量为a(1一x)2=a(1—15％)=0．85a解得故本题应选C．4、制鞋厂本月计划生产旅游鞋5000双，结果12天就完成了计划的45％，照这样的进度，这个月(按30天计算)旅游鞋的产量将为()．A、5625双B、5650双C、5700双D、5750双E、5800双标准答案：A知识点解析：根据题设条件，这个月旅游鞋的产量为故本题应选A．5、某班有学生36人，期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生．若该班优秀生的平均成绩为90分，非优秀生的平均成绩为72分，全班平均成绩为80分，则该班优秀生的人数是()．A、12B、14C、16D、18E、20标准答案：C知识点解析：设该班优秀生的人数为x人，则90x+72(36一x)=36×80解得x=16(人)．故本题应选C．6、用一笔钱的购买甲商品，再以所余金额的购买乙商品，最后剩余900元，这笔钱的总额是()．A、2400元B、3600元C、4000元D、4500元E、4800元标准答案：C知识点解析：设这笔钱总额为x元，则解得x=4000．故本题应选C．7、设a为正整数，且满足，其中x为整数，且∣x∣≤3．则a=()．A、18B、18或10C、10D、10或8E、8标准答案：B知识点解析：由题设条件，；而a为正整数，有，解得x＞1或x＜一7，又∣x∣≤3，且x为整数，故满足条件的z只可取2或3．当x=2时，a=18；当x=3时，a=10．故本题应选B．8、设一元二次方程x2一2ax+10x+2a2—4a—2=0有实根，则两根之积的最小值为()．A、一4B、一8C、4D、8E、10标准答案：A知识点解析：设方程的两根为α，β则αβ=2a2一4a一2=2[(a一1)2一2]=2(a一1)2一4≥一4可见，当a=1时，两根积有最小值一4．又a=1时，原方程为x2+8x一4=0．其判别式△=82+16＞0．方程确有两实根．故本题应选A．9、若圆柱体的高h与底半径r的比是4：3，且侧面积为18π，则它的高h=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：由题意，有h：r=4：3，S侧=2πrh=18π，所以，，且rh=9．即解得故本题应选D．10、若数列{an}中，an≠0(n≥1)，，前n项和Sn满足，则是()．A、首项为2、公比为的等比数列B、首项为2、公比为2的等比数列C、既非等差数列也非等比数列D、首项为2、公差为的等差数列E、首项为2、公差为2的等差数列标准答案：E知识点解析：由题设条件，，所以，所以化简得Sn一1一Sn=2Sn一1Sn．两边同除Sn一1Sn，得由此可知，是以首项为2，公差为2的等差数列．故本题应选E．11、某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人．若从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数共有()．A、1200B、600C、400D、300E、26标准答案：A知识点解析：由题意，不同的选法共有C110C15C18C13=1200故本题应选A．12、如图7—1，AB是半圆的直径，O是圆心，AB=12，从AB延长线上一点P作⊙O的切线，与⊙O切于D，DE⊥AB于E，若AE：EB=3：1，则图中阴影部分面积为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：如图(见原题附图)，连接OD，则OD⊥DP，因为AE：EB=3：1，AB=12，可得EB=3，OE=3．在直角三角形△DOE中，OD=6，OE=3，可知∠EDO=30°，从而∠DPO=∠EDO=30°．在直角三角形△DOP中，OD=6，PO=2OD=12故本题应选B．13、有两批电子元件，其合格率分别为0．9和0．8．现从每批元件中随机各抽取一件，则取出的两件产品中恰有一件合格品的概率为()．A、0．98B、0．85C、0．72D、0．26E、0．18标准答案：D知识点解析：设Ai={从第i批电子元件中抽到合格品}，i=1，2．则所求概率为故本题应选D．14、将3人以相同的概率分配到4间房的每一间中，恰有3间房中各有1人的概率是()．A、0．75B、0．375C、0．1875D、0．125E、0．105标准答案：B知识点解析：设A={恰有3间房中各有1人}，则故本题应选B．15、直线y=x+k与4y一2x一2k一1=0的交点在圆x2+y2=1的内部，则k的取值范围是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：求解方程组得两条直线交点．若A在圆内部，则A到圆心O的距离化简得2k2一2k一1＜0，解此不等式，得故本题应选E．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、a＜―1＜1＜―a．(1)a为实数，a+1＜0(2)a为实数，∣a∣＜1A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：由条件(1)，a+1＜0，可得a＜一1，即a＜一1＜1＜一a，条件(1)充分．由条件(2)，∣a∣＜1，所以一1＜a＜1，可看出条件(2)不成立．故本题应选A．17、C4n＞C6n．(1)n=10(2)n=9A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：对条件(1)，n=10，有C410=C610．条件(1)不充分．对条件(2)，n=9，C49=126，C59=84，所以C49＞C69条件(2)充分．故本题应选B．18、不等式(k+3)x2一2(k+3)x+k一1＜0，对x的任意数值都成立．(1)k=0(2)k=一3A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：由条件(1)，当k=0时，不等式3x2一6x一1＜0不可能对x的任意取值都成立．如x=一1时，有3(一1)2一6×(一1)一1=8＞0．故条件(1)不充分．由条件(2)，当k=一3时，总有(一3+3)x2一2(一3+3)x一3—1＜0故条件(2)充分．故本题应选B．19、m是奇数．(1)m是两个连续整数的平方差(2)m分别与两个相邻奇数相乘，所得两个积相差110A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：由条件(1)，m=(a+1)2一a2，其中a是整数，所以，m=a2+2a+1一a2=2a+1，为奇数，条件(1)充分．由条件(2)，设相邻的两个奇数为2a—l，2a+1(a为整数)，则m(2a+1)一m(2a一1)=m(2a+1—2a+1)=2m=110所以，m=55为奇数，条件(2)充分．故本题应选D．20、某班有50名学生，其中女生26名，已知在某次选拔测试中，有27名学生未通过，则有9名男生通过．(1)在通过的学生中，女生比男生多5人(2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多6人A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：设通过测试的学生中男生有x人．由条件(1)，通过测试的学生中女生有x+5名，所以，(x+5)+x=50一27=23，解得x=9(人)．条件(1)充分．由条件(2)，因为男生共有50—26=24名．所以未通过测试的男生为(24一x)名．由此得24一x=x+6解得x=9(人)，条件(2)也充分．故本题应选D．21、数列{an}的前k项和a1+a2+…+ak与随后k项和ak+1十k+2+a2k之比与k无关．(1)an=2n一1(n=1，2，…)(2)an=2n(n=1，2，…)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：由条件(1)，an=2n一1，则此比值与k无关，条件(1)充分．由条件(2)，an=2n，则此比值与k有关，条件(2)不充分．故本题应选A．22、如图13—2，已知直角梯形ABCD的周长为24，AB∥CD，∠A=90°，点E在BC上，则AEBC的面积是12．(1)AD=3，DC=6(2)AE=2，∠ECD=∠BA、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：C知识点解析：条件(1)，(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，因为CD∥AB，∠ECD=∠CEB，得∠B=∠CEB，所以△CEB是等腰三角形，作EF⊥DC于F，则CF=4，EF=3．．于是BC=5，而梯形周长为24，所以AB=24一(AD+BC+CD)=10于是EB=AB—AE=8，故本题应选C．23、A，B，C为随机事件，A发生必导致B，C同时发生．(1)A∩B∩C=A(2)A∪B∪C=AA、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：由条件(1)，有A∩(B∩C)=A，则．故条件(1)充分．由条件(2)，有A∪(B∪C)=A，则．条件(2)不充分．故本题应选A．24、m：n=6：1．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D．知识点解析：由条件(1)可知，方程mx2+nx+2=0的两根为，且m＜0，所以于是m：n=6：1．条件(1)充分．由条件(2)，方程x2+mx+n=0的两根x1，x2满足，即所以，m：n=6：1．条件(2)充分．故本题应选D．25、圆(x一1)2+(y一2)2=4和直线(1+2λ)x+(1一λ)y一3λ=0相交于两点．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：直线(1+2λ)x+(1一λ)y一3—3λ=0可化为(x+y一3)+λ(2x—y一3)=0令x+y一3=0，2x—y一3=0得z一2，y=1，可知直线过定点P(2，1)又点P到圆心距离可知P在圆内，故不论λ取何值，直线都与圆相交于两点，即条件(1)，(2)都充分．故本题应选D．管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第5套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、一个蓄水池装有两个水管，一个进水管，一个出水管，单开进水管20小时可以将空水池注满；单开出水管30小时可以将满池水放完．如果两管齐开，将空水池注满需()小时．A、40B、45C、50D、60E、65标准答案：D知识点解析：设蓄水池的容量为a，则进水管的进水速度为，出水管的放水速度为．设需要的时间为x，则x应满足解之得，x=60．事实上，易知进水速度是放水速度的1．5倍，两管齐开时，进入的水只存下了，所以这时所用的时间应是只开进水管时的3倍．答案为D。2、与直线2x+3y一6=0关于点(1，一1)对称的直线是()．A、3x-2y+2=0B、2x+3y+7=0C、3x-2y-12=0D、2x+3y+8=0E、2x+3y一7=0标准答案：D知识点解析：解法一：关于定点(不在直线上)对称的两直线必定互相平行．故可先排除A和C，再利用对称中心(1，一1)到两直线距离相等的性质，设对称直线方程为2x+3y+c=0，则由点到直线距离公式得解得c=8，故正确答案为D．解法二：在直线2x+3y一6=0上任取两点如(3，0)和(0，2)，求出关于点(1，一1)的对称点(一1，一2)和(2，一4)，再利用两点式求出对称直线是2x+3y+8=0．故正确答案为D．3、点M(一3，一5)向上平移7个单位到点M1的坐标为()．A、(一3，2)B、(-2，-12)C、(4，一5)D、(一10，一5)E、(一2，一10)标准答案：A知识点解析：把一个点向上平移7个单位就是把一个点的纵坐标加上7，横坐标不变，即点M(一3，一5)向上平移7个单位到点M1的坐标为(一3，2)4、从标有1，2，3，…，9的9张卡片中任取2张，那么2张卡片数字之积为偶数的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：从9张卡片中任取2张，有C92种取法，2张之积为偶数的取法有(C92一C52)种，故所求概率为∴选C．5、盒子中有100个铁钉，其中有90个是合格品，10个是次品，从中任取10个都是合格品的概率是()．A、0．9B、C、0．1D、0．5E、标准答案：E知识点解析：从100个钉子中取10个，有C10010种取法，其中10个都是合格品的取法有C10010种，故所求概率为∴选E．6、把6名学生分到三个班，每班2人，其中学生甲必须分一班，学生丙和乙不能分到三班，则不同的分法共有()种．A、9B、12C、15D、18E、20标准答案：A知识点解析：由于6个学生中，甲、乙、丙3人是特殊元素，故要进行特殊考虑，由于甲必须分在一班，乙、丙不能分到三班，故三班的分法只能从余下的3人中选取，有3种，再把余下的一名同学和乙、丙分到一、二班的方法有3种，共有9种不同的分法，故正确答案为A．7、在共有10个座位的小会议室随机地坐上6个与会者，那么指定的4个座位被坐满的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：10个座位中坐6人，有C106种可能的坐法，指定的4个座位被坐满共有C44C62=C62种可能，于是所求概率为故正确答案为E．8、从正方体的8个顶点中任取3个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为()．A、56B、52C、48D、40E、36标准答案：C知识点解析：从正方体的每个面中的四个顶点中任取三点，均可构成直角三角形，共有6×C43个，从正方体的相对两条棱组成的矩形的四个顶点中任选三点，也构成直角三角形，共有6×C43个，应用加法原理，有6×C43+6×C43=48个，故正确答案为C．9、圆x2+y2－4x+2y+C=0与直线x=0相交于A、B两点，圆心为P，若△PAB是正三角形，则C的值为()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：由于△PAB为正三角形，由圆半径公式，得解得∴选B．10、张大伯从报社以每份0．4元的价格购进了a份报纸，以每份0．5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0．2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入为()元．A、0．2b-0．3aB、0．3a一0．2bC、0．3b一0．2aD、0．2(a－b)E、0．3(a—b)标准答案：C知识点解析：提示：0．2(a一b)+0．5b一0．4a=0．3b一0．2a11、若｜x一2｜+｜3一y｜=0，则x3=()．A、2B、4C、8D、9E、16标准答案：C知识点解析：由题意及绝对值的性质，显然有x=2y=3，故xy=23=8．故选C．12、甲、乙两个工人要生产同样规格、同样数量的零件，甲每小时可做12个，乙每小时可做10个，两个人同时开始生产，甲比乙提早2．5小时完成任务，当甲完成任务时，乙做了()个零件?A、125B、112C、120D、128E、以上结果均不正确标准答案：A知识点解析：根据题意，当甲完成任务时，甲比乙多做的零件个数为10×2．5=25(个)由此可知甲完成任务所用的时间为25÷(12—10)=12．5(小时)因此甲完成任务时，乙做的零件个数为10×12．5=125(个)故正确答案为A．13、车间共有40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工()人A、16B、18C、20D、22E、24标准答案：E知识点解析：所有男工分数之和加上所有女工分数之和等于全车间40人所得分数之和．设女工有a人，则男工有40一a人，女工分数之和为78a，男工分数之和为83(40一a)，全车间总分为3200，于是有78a+83(40一a)=3200，解得a=24，故正确答案为E．14、要从含盐16％(质量分数)的40kg盐水中蒸去水分，制出含盐20％(质量分数)的盐水，应当蒸去()kg的水分?A、8B、10C、11D、12E、14标准答案：A知识点解析：设蒸去的水分为x(kg)，根据题意可得40×16％=(40一x)×20％得x=8故正确答案为A．15、把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应变为()．A、5B、9C、10D、15E、18标准答案：D知识点解析：根据分数的性质，只有当分母也变成原来的3倍时，分数的大小不会改变，故分母应变为15．事实上，根据比例关系，分母也可由直接得到．故正确答案为D．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、ab22(1)实数a，b，c满足a+b+c=0(2)实数a，b，c满足a＜b＜cA、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：E知识点解析：因为b=0均包含在条件(1)和条件(2)中，它不满足ab22，所以条件(1)和条件(2)均不充分，联合起来也不充分．故正确答案为E．17、AABC与△A’B’C’面积之比为2：3(1)△ABC～△A’B’C’且它们的周长之比为(2)在，且∠A与∠A’互补A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：由条件(1)得所以所以所以条件(1)充分．由条件(2)得所以所以条件(2)也充分．故此题应选D．18、某人动用资金30000元，按5：4的比例分别买入甲、乙两种股票，第五天全部抛出，其投资的收益率可以算出(税费成本不计)．(1)甲种股票升值20％(2)乙种股票下跌15％A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：两条件都只与一种股票有关，故两条件单独都不充分．两条件联合，得收益金额与成本之和为收益率为(31333—30000)÷30000×100％≈4．44％故正确答案为C．19、一元二次方程x2+bx+c=0的两个要根的差的绝对值为4(1)(2){b2-4c=16A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：由条件(1)得x2+4x=0，方程的两根分别为x1=0，x2=一4，所以｜x1一x2｜=4，条件(1)充分．下面检验条件(2)：设方程x2+bx+c=0的两根分别为x1，x2因为x1+x2=-b，x1x2=c所以由条件(2)b2—4c=16可知，｜x1一x2｜=4．条件(2)也充分．故此题应选D．20、不等式｜x+2｜≥｜x｜成立．(1)x≥一1(2)x≥1A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：题干不等式等价于(x+2)2≥x2，从而得其解集为x≥一1．由于x≥一1及x≥1都是其解集的子集，从而条件(1)和条件(2)都是充分的．21、如图所示，△OPQ的面积>48．(1)P的坐标是(6，8)(2)Q的坐标是(13，0)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合条件(1)和条件(2)，△OPQ的底边OQ=13，底边OQ的高为8，从而△OPQ的面积22、使关于x的方程｜x+1｜+k=x有唯一解．(1)k=2(2)k=-2A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：B知识点解析：由条件(1)，方程为｜x+1｜+2=x若x≥一1，方程为x+1+2=x无解；若x<一1，方程为一x一1+2=x，得，即不满足x<一1，因此，当k=2时，原方程无解．由条件(2)，方程为｜x+1｜-2=x．若x≥一1，方程为x+1—2=x无解；若x<一1，方程为一x一1—2=x，得有唯一解．因此条件(1)不充分，而条