创设真实问题情境 培养学生数据意识

摘

要：《数学课程标准（2022年版）》对数据意识的解释为：“要想解决问题，首先得进行调查研究，学会收集、整理、记录、分析数据，并能根据数据背后隐藏的信息分析问题，作出合理决策。”可见，学生数据意识的培养在解决生活实际问题方面有着重要作用。文章从创设问题情境、亲历统计过程、经历数据分析、聚焦核心问题四个方面探讨了如何培养学生的数据意识。关键词：问题情境;数据分析;数据意识数据分析是统计的核心。通过统计知识解决生活中的问题对培养学生的数据意识具有重要意义。文章以人教版二年级下册《数据收集整理》为例，探讨了如何在统计教学中帮助学生培养数据意识，为学生以后初中数据观念的养成做好铺垫。一、创设问题情境，树立数据统计意识真实情境是连接“教育中的数学”与“现实中的数学”的桥梁，是人与教育环境相互融合的合体。曾小平认为，问题情境可以激发学生的学习动机，建立平等合作、互相交流、互相尊重的师生关系，进而为学生提供筛選信息、查找资料的环境，培养学生收集、处理和利用信息的能力。创设的情境越真实，学生与数学知识之间的距离就越近，学生的感觉和体验就会越强烈和自然。教学中，教师要巧妙设计符合学生心理特点的真实问题情境，激发学生学习探究的兴趣，同时要让学生在具体情境中充分经历简单的数据收集、整理与表达的过程，感悟数据的意义，并能运用数据解释和分析现实问题，感知统计在生活中的价值。例如，在教学人教版二年级下册《数据收集整理》一课时，教师改编了教材呈现的班级制作班牌的情境，创设了更贴合学生实际、学生更感兴趣的学校春游地点的情境，并作为本节课学习的素材。教师把现实问题融入数学学习中，能激发学生学习的积极性，调动全员参与课堂的热情。师：“你们瞧，旅行社给我们学校推荐了四个景点，作为春游地点。现在要从这四个景点中，选一个作为我们学校这学期春游的地点，你们觉得哪个景点最适合出游呢？”学生情绪高涨，有的学生喜欢灵玲马戏城，有的学生喜欢方特游乐场，还有的学生喜欢海底世界。教师引导学生讨论：“大多数同学最喜欢的景点是哪个？我们应该怎样调查？这个调查活动要请哪些人来参加？”学生各抒己见，纷纷参与探讨交流中。真实的情境引发了真实的问题，在真实具体的问题情境中，学生积极地交流，从问题出发，开始设计调查的方案、对象、方式和注意事项等，同时收集整理及描述数据。在具体的情境中，学生不仅获得了统计体验，而且感受到统计的必要性，统计意识逐步建立。二、亲历统计过程，培育数据收集自觉史宁中教授曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”学生对数据的感悟是在数据收集的过程中获得的，学生的数据意识是在数据收集的经历中不断形成的，所以合理恰当的数据收集活动设计，不仅可以调动学生收集数据的自觉性，促使学生亲历统计过程，而且可以培养学生从数据分析的角度思考数学问题的意识。数据收集与整理是统计的基础。学生在已经明确需要调查喜欢每个景点的人数后，接下来就是确定采用哪种调查方式开展调查。学生的回答中，有举手、起立、站队、计票等多种方式，这说明学生不仅有收集数据的自觉，还有多种收集数据的方式方法，避免为了统计而统计。片段一：举手调查活动。请一个学生上台主持举手调查活动，主持人逐项调查学生喜欢每个景点的人数。片段二：投票调查活动。教师为每个学生提前准备一个信封，每个信封中装有四张不同颜色的卡片，卡片上分别标注了四个景点的地名。每位学生选择一张自己喜欢的景点卡片，贴在黑板统计表中的各个景点下。然后，学生再统计各景点的卡片票数。收集数据的重要途径为调查研究。举手调查和卡片投票两次调查活动，基于学生原有的学习起点以及实际生活经验，是在充分尊重学生意见的基础上开展的调查活动。学生全员参与，在全身心投入的实践活动中，充分经历了数据收集和整理的全过程，了解了多种收集数据的方法，并能对数据的来源、处理结果进行合理质疑，选用适合的方式收集数据。数据的调查收集，能够为问题解决提供重要依据，帮助学生养成调查研究、用数据说话的习惯。三、经历数据分析，感悟数据价值数据分析有助于学生思维发展的多样性和灵活性。在统计与概率的教学中，教师要积极引导学生经历数据分析的过程，感受数据中蕴含的信息，发现数据的变化趋势及发展规律，并能根据这种趋势规律，做出合理的预测、判断。在教学过程中，教师要让学生通过适当的事例，初步体会“同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律”，从而感受数据的随机性。在调查喜欢哪个景点的人最多的活动环节中，学生提出可以用举手、起立、投票等多种调查方式。教师顺势根据学生提出的用举手调查的方法开展调查，并将调查结果填入表1。观察表1的调查数据，学生发现喜欢去方特游乐场的人最多，而想去灵玲马戏城的人最少，更有细心的学生通过数据发现调查总人数比班级现场的总人数多。为了保证数据的真实性，体现统计的严谨性，教师引导学生再次进行投票调查，并强调每个人只能投一票，不能多投也不能少投，调查结果如表2所示。此时学生发现，和第一次调查活动相比，个别项目的人数有所变化，原因是受第一次调查结果的影响，原来选择灵玲马戏城和厦门科技馆的部分学生转为选择方特游乐场。虽然都是同一个调查活动，但调查数据有差异，因此这体现了数据的随机性。无论是举手调查还是投票调查，班级中学生最喜欢的景点都是方特游乐场。接着，教师引导学生讨论，能否以自己班级喜欢的景点作为全校的春游景点。学生通过讨论得出，作为全校的春游景点，不仅要考虑自己班级的投票结果，还要考虑其他班级和其他年级的意愿，此时教师出示全校的抽样调查结果，如表3所示。从全校的投票结果可以看出，大多数学生喜欢的春游景点是方特游乐场，从两组数据到多组数据，体现出当一项活动有足够多的数据时，就会呈现出规律性。两次调查活动收集的数据充分展示了統计活动中数据的随机性;而且随着收集的数据增多，数据也出现了规律性，根据随机统计抽样结果可以推断出总体情况。学生经历了数据整理、分析的过程，明白了数据的随机性特点，同时借助数据进行了更科学、更合理的判断，从而感受到数据的价值。四、聚焦核心问题，培养数据意识问题是数学的心脏。建构主义学习理论强调，要让学生在真实的教学情境中带着问题学习，以探索问题的解决方法来驱动和维持学习的兴趣、动机。核心问题是激发和引领课堂教学的重要推手，也是撬动学生思维迷茫或盲点时的杠杆。学生在课堂中抓住核心问题，并不断地思考和交流，其数据分析能力就能得到提升，数据意识也能得到培养。核心问题一：“举手调查票数和全班参加的人数不一致，为什么？”举手调查活动结束，学生发现，举手调查票数和全班参加的人数不一致。生1：“有人多投了。”生2：“我同桌刚才举了两次手。”生3：“我四个景点都举手了。”生4：“每个同学只能举一次手。”当统计的票数和实际人数不一致时，学生自主分析原因，并强调每人只能举一次手，不能重复计数，切实感受到统计工作的严谨性。核心问题二：“我们班的同学喜欢方特游乐场，那我们学校的春游地点就选方特游乐场，可以吗？”卡片投票结束，师生发现方特游乐场的票数仍最多。师：“既然同学这么喜欢方特游乐场，那我们学校的春游地点就选方特游乐场，可以吗？”生1：“可以。”生2：“不可以，如果其他班级不喜欢方特游乐场，那学校的春游地点就不能选方特游乐场。”生3：“要看看其他班级的投票，把每个景点的人数加起来，看看哪个景点的票数最多。”在生生对话中，学生体会到：班级学生所喜欢的景点，不一定是全校学生最喜欢的景点，即非统计抽样不具有代表性。核心问题三：“有同学缺勤，没能参加投票，如果他们也参加投票，结果会有怎样的变化？”问题：1.根据统计结果，应该选（

）当领队员（如表4所示）。2.有四个学生缺勤没能参加投票，如果他们也参加投票，结果可能会怎样？从学生的交流分析中（如表5所示），可以看出少数数据缺失对统计结果的影响。当两人得票数量相差大时，缺失的数据不能影响统计结果;当两人得票数量接近时，缺失的数据则很容易改变统计结果。由于有核心问题的引导，因此以上几个数据分析都是水到渠成的，学生从关注“数据本身能说明什么”逐步过渡到“基于数据进行一些有意义的推断”。有了这样的深度分析，学生对数据的理解就更加到位，不仅可以获得数据本身的信息，还可以发现数据背后隐含的信息，并根据统计表表达的信息解决问题，做出合理的判断和决策。这种前提下，学生学会用统计的眼光看待生活中的问题，数据意识逐步形成。总之，数据意识的培养是一个复杂的过程。在教学中，教师要创设学生熟悉的真实问题情境，让学生逐