新高考数学一轮复习讲与练第14讲 数列的概念与简单表示法（练）（原卷版）

第01讲数列的概念与简单表示法一、单选题1．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为正整数，则该数列的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．设数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．34．记数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．在数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则“数列SKIPIF1<0递增”是“数列SKIPIF1<0递增”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、填空题7．已知在数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________．8．给出下列命题：①已知数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是这个数列的第10项，且最大项为第1项；②数列SKIPIF1<0，…的一个通项公式是SKIPIF1<0；③已知数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；④已知SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0为递增数列．其中正确命题的个数为______．9．在数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0（n∈N*），且SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的通项公式SKIPIF1<0________.三、解答题10．记关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的整数解的个数为SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0.(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)设SKIPIF1<0，若对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，试求实数SKIPIF1<0的取值范围.11．已知数列{an}的前n项和Sn，求通项an．(1)Sn＝3n－1；(2)Sn＝n2＋3n＋1．一、单选题1．已知数列{SKIPIF1<0}满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0表示不超过SKIPIF1<0的整数，如SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．321 B．322 C．323 D．以上都不对3．已知数列SKIPIF1<0的各项都是正数，SKIPIF1<0．记SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，给出下列四个命题：①若数列SKIPIF1<0各项单调递增，则首项SKIPIF1<0②若数列SKIPIF1<0各项单调递减，则首项SKIPIF1<0③若数列SKIPIF1<0各项单调递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0④若数列SKIPIF1<0各项单调递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则以下说法正确的个数（

）A．4 B．3 C．2 D．14．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，给出下列三个结论：①不存在a，使得数列SKIPIF1<0单调递减；②对任意的a，不等式SKIPIF1<0对所有的SKIPIF1<0恒成立；③当SKIPIF1<0时，存在常数C，使得SKIPIF1<0对所有的SKIPIF1<0都成立．其中正确的是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．正整数数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前6项和的最大值为SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0的所有可能取值按从小到大排列成一个新数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所有项和为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．61 B．62 C．64 D．657．数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且其前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则正整数SKIPIF1<0（

）A．99 B．103 C．107 D．198二、填空题8．某校建立了一个数学网站，本校师生可以用特别密码登录网站免费下载学习资源.这个特别密码与如图数表有关.数表构成规律是：第一行数由正整数从小到大排列得到，下一行数由前一行每两个相邻数的和写在这两个数正中间下方得到.以此类推，每年的特别密码是由该年年份及数表中第年份行（如2019年即为第2019行）自左向右第一个数的个位数字构成的五位数.如：2020年特别密码前四位是2020，第五位是第2020行自左向右第1个数的个位数字.按此规则，2022年的特别密码是___________.9．斐波那契数列SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0．该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设SKIPIF1<0，给出以下三个命题：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0．其中真命题的是________________（填上所有正确答案）解答题10．已知正项数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0.求数列SKIPIF1<0的通项公式；一、单选题1．（2022·浙江·高考真题）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全国·高考真题（理））嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，依此类推，其中SKIPIF1<0．则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·浙江·高考真题）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0.记数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·全国·高考真题（理））等比数列SKIPIF1<0的公比为q，前n项和为SKIPIF1<0，设甲：SKIPIF1<0，乙：SKIPIF1<0是递增数列，则（

）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件二、填空题5．（2022·北京·高考真题）