2021年湖北省武汉外校小升初数学试卷

试卷第=page22页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页2021年湖北省武汉外校小升初数学试卷一、基础知识测试（第1题4分，第2题6分，第3、4题每题4分，共18分）

1.直接写出计算结果(1)(（2）若23x+

2.计算（1）3.41÷2（2）[(13.75-711

3.如图，有一张半径为2的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，求在该正方形内这张圆形纸片不可能接触的部分的面积。(π取3.14)

4.某社会实践小组从食品安全监督部门获取了某份快餐的信息：

信息一：快餐由蛋白质、脂肪、矿物质和碳水化合物组成。

信息二：脂肪所占的百分比为8%，蛋白质质量是矿物质的4倍。

信息三：快餐总质量为500克。

信息四：碳水化合物占快餐总质量的50%

根据以上信息，求这份快餐所含蛋白质的质量。二、综合能力应用（第5题至第12题每题3分，第13题6分，第14题7分，共37分）

校运动会开始前，六(2)班参加入场式的同学正在集合整队，老师将同学们排成了6行6列的方阵，并要求各行从左至右1，2，1，2，1，2报数，然后各列从前到后1，2，3，1，2，3报数，在两次报数中，所报数字相同的同学有________个。

学校开展“手拉手心连心”活动，号召各年级同学自愿给贫困山区学生捐款，表中表示各年级段人均捐款数额，如图表示各年级段学生人数比例分布情况。已知该校共有学生1800人，那么根据图表可知：高年级学生捐款________元，该校学生平均每人捐款________元。

年级段人均捐款数额（单位：元）低年级8.2中年级14.6高年级10.4

如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个整数的和为________．

如图，将两个正三角形重叠作出一个星形，在重叠的图形中再作出一个小星形，即阴影部分，已知大星形的面积是40cm2，那么小星形的面积是________

街道一则的大厦从1开始按顺序编号，直到街尾，然后从对面街上的大厦开始往回继续编号，到编号为1的大厦对面结束，每栋大厦都与对面的大厦恰好相对，若编号为134的大厦在编号为295的大厦对面，那么比对面大厦编号恰好小1的大厦的编号是________．

为创建文明城市，区里准备召集管辖的街道责任人开会，第一阶段工作针对其中的三个街道，每个街道有两个责任人，每次开会时，每个街道只要一个责任人参加，第一次到会的有B、D、F，第二次有A、D、E，第三次有A、B、D，那么判断可知，B与________是同一个街道的。

Jack和Tom一起练习长跑，路线是往返于A地到B地的一条600米的路，某天，他们俩同时由A地出发，Jack每分钟跑200米，Tom每分钟跑150米，当Tom跑完2000米时，他们结束了这次训练，那么，在整个训练过程中，两人最远相距________米。

如图△ABC中，点D、E、F、G为AB边上四点，且ADAB=DEDB=EFEB=FGFB

请你帮助数学兴趣小组的同学们共同解决如下问题：

研究问题：一个透明的盒子中装有若干个只颜色不一样的黄球与蓝球，怎样估算不同颜色球的数量？

操作方法：先从盒中摸出12个球，画上记号放回盒中，再进行，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续。

活动结果：摸球实验一共做了80次，统计结果如右图。

根据上述的摸球实验，请你帮助同学们估算：盒中黄球、蓝球各占总球的百分比分别是多少？盒中黄球有多少个？

一长方形纸片的长为1．将它按如图所示的方式折一下，剪下一个边长等于长方形纸片宽的正方形（称为一次操作）：再把剩下的长方形纸片继续按相同的方式操作，剪下一个边长等于此时长方形纸片宽的正方形，如此操作下去。若在3次操作后，剩下的长方形纸片恰好为正方形、求原长方形纸片的宽。

参考答案与试题解析2021年湖北省武汉外校小升初数学试卷一、基础知识测试（第1题4分，第2题6分，第3、4题每题4分，共18分）1.【答案】解：(1)(45+14)÷74+（2）23x+12x=42×30%

【考点】分数的四则混合运算方程的解和解方程【解析】（1）根据四则混合运算的运算法则计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；（2）可根据等式的性质解方程：等式两边同时加上，减去，乘以或除以同一个数，等式仍然成立。【解答】解：(1)(45+14)÷74+（2）23x+12x=42×30%

2.【答案】解：（1）3.41÷21516×5.875-(21537-19.18)

=341100×（2）[(13.75-71112)×2313]÷[(1112+12.5%)÷(247÷9【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的。（1）的计算过程中可利用一个数减两个数的差，等于用这个数减去两个数中的被减数，加上减数的减法性质计算。（2）可根据一个数除以两个数的商等于除以这两个数中的被除数乘以除数的除法性质计算。【解答】解：（1）3.41÷21516×5.875-(21537-19.18)

=341100×（2）[(13.75-71112)×2313]÷[(1112+12.5%)÷(247÷93.【答案】在该正方形内这张圆形纸片不可能接触的部分的面积是3.44平方厘米。【考点】组合图形的面积【解析】如图所示，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积就是小正方形的面积与14圆的面积的差，然后再乘4即可。

【解答】解：(2×2-14×3.14×22)×4，

=(4-3.14)×4，

4.【答案】解：500×(1-50%-8%)÷(1+4)×4，

=500×42%÷5×4，

=500×0.42÷5×4，

=168（克）；

答：这份快餐所含蛋白质的质量为168【考点】百分数的实际应用【解析】由上图信息可知：蛋白质和矿物质占总数的1-50%-8%=42%；又知蛋白质质量是矿物质的4倍，把矿物质的质量看做单位“1”，则蛋白质质量相当于矿物质质量的4倍，那么蛋白质的质量为500×42%÷(1+4)×4，解决问题。【解答】解：500×(1-50%-8%)÷(1+4)×4，

=500×42%÷5×4，

=500×0.42÷5×4，

=168（克）；

答：这份快餐所含蛋白质的质量为168克。二、综合能力应用（第5题至第12题每题3分，第13题6分，第14题7分，共37分）【答案】12【考点】数字问题【解析】老师将同学们排成了6行6列的方阵，并要求各行从左至右1，2，1，2，1，2报数，由此可知，此时第一、三、五列的同学全部报1，第二、四、六列的同学全部报2即每行报1的有3人，报2的有3人；各列从前到后1，2，3，1，2，3报数，则第一四行同学全部报1，所以报两次报1的同学共有3×2=6人，第二五行全部报2，则两次报2的同学共有3×2=6人，所以在两次报数中，所报数字相同的同学有6+6=12个。【解答】解：由题意可知，

各行从左至右1，2，1，2，1，2报数时，

每行报1的有3人，报2的有3人；

列从前到后1，2，3，1，2，3报数，则

则第一四行同学全部报1，所以报两次报1的同学共有3×2=6人，

第二五行全部报2，则两次报2的同学共有3×2=6人，

所以在两次报数中，所报数字相同的同学有6+6=12个。

故答案为：12．【答案】7488,11【考点】扇形统计图百分数的实际应用【解析】(1)把该校学生总人数看做单位“1”，根据扇形统计图提供的信息，先求出高年级学生人数占的分率，进而求出高年级的学生人数，再根据统计表中提供的数据，用高年级平均每人捐款数额乘人数，即可求出高年级学生共捐款的数额；

(2)要求该校学生平均每人捐款的数额，要先分别求出低年级和中年级的人数，然后分别求出低年级和中年级的捐款数额，进而用全校学生的捐款数额除以全校学生人数，即可求得该校学生平均每人捐款的数额。【解答】解：(1)1800×(1-30%-30%)=1800×40%=720（人），

10.4×720=7488（元）；

答：高年级学生捐款7488元。

(2)1800×30%=540（人），

8.2×540=4428（元），

14.6×540=7884（元），

(7488+4428+7884)÷(720+540+540)，

=19800÷1800，

=11（元）；

答：该校学生平均每人捐款11元。

故答案为：7488，11．【答案】45【考点】数字和问题【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，或5，6，7，8，9，10，然后分析符合题意的一组数即可。【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，

故六个整数可能为3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，或5，6，7，8，9，10；

且每个相对面上的两个数之和相等，

5+10=15，

6+9=15，

7+8=15．

故只可能为5，6，7，8，9，10，其和为45．

故答案为：45．【答案】10【考点】重叠问题【解析】把大星形和小星形都平均分成12个相等的正三角形，通过计算推理得出三角形DEF的面积是三角形AOC的面积的14，所以，同理可以得出结论：每一个小阴影部分的三角形的面积都等于每一个大一些的三角形面积的14，即12个小正三角形（阴影部分）等于12个大一些正三角形面积的14【解答】解：把大星形和小星形都平均分成12个相等的正三角形，如图所示：

在12个相等的正三角形中，我们先研究其中两个大小正三角形的面积关系，大正三角形AOC被平均分成了4个小正三角形，每一个小正三角形的面积都相等，所以可以得出：

S△AOC=4S△DEF；

同理，12个小正三角形（阴影部分）的面积和等于12个大一些正三角形面积和的14；

所以：阴影部分的面积为：40×14=10(【答案】214【考点】和差问题【解析】根据题意，相对的两个大厦的编号之和为134+295=429，要求比对面大厦编号恰好小1的大厦的编号是多少，根据和差问题的解法，从429里面减去1，再除以2即可。【解答】解：(134+295-1)÷2，

=428÷2，

=214；

答：比对面大厦编号恰好小1的大厦的编号是214．

故答案为：214．【答案】E【考点】逻辑推理【解析】由于每次开会时，每个街道只要一个责任人参加，第一次到会的有B、D、F，即B、D、F不是同一街道的人；第二次有A、D、E，即A、D、E不是同一街道的人，此时D与B、F、A、E不同一街道，只能与C同一街道；第三次有A、B、D，此时可知，A与B、C、D、E不同街道，则A与F是同一街道的，所以B只能与E是同一街道的。【解答】解：，第一次到会的有B、D、F；

第二次有A、D、E；

第三次有A、B、D．

由于，每次开会时，每个街道只要一个责任人参加，

即每次参会的人都不同街道，

所以，D与B、F、A、E不同一街道，只能与C同一街道；

第三次有A、B、D，此时可知，A与B、C、D、E不同街道，则A与F是同一街道的；

所以B只能与E是同一街道的。

故答案为：E．【答案】600【考点】简单的行程问题【解析】Tom跑完2000米需要2000÷150=1313分钟，由于A地到B地全长为600米，所以两人最远相距不能超过600米，即当Jack正好比Tom多跑一个单程600米时，两人正好在A、B两端，两人的速度差为200-150=50米，当两人相距600时，两人要跑600÷50=12分钟，1313分钟>12分钟，所以当跑到12分钟时，两人【解答】解：2000÷150=1313（分钟），

600÷(200-150)

=600÷50，

=12（分钟），

1313分钟>12分钟。

所以当跑到12分钟时，两人相距最远，即600米。

答：在整个训练过程中，两人最远相距【答案】65【考点】三角形面积与底的正比关系【解析】因为ADAB=DEDB=EFEB=FGFB=13，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质，可得三角形BCG=23三角形BFC=23×23三角形BEC=【解答】解：因为ADAB=DEDB=EFEB=FGFB=13，

所以三角形BCG=23三角形BFC，

=23×23三角形BEC，

=23×23×23三角形BDC，

【答案】盒中黄球、蓝球各占总球的百分比分别是75%、25%．

(2)有记号的球占总数的1012=56；

黄球的数量为：

80÷56×34，

【考点】百分数的实际应用【解析】(1)如图所示，80次中有蓝球14+6=20（次），占总数的2080=14=25%；有黄球56+4=60（次），占总数的6080=34=75%；

(2)共有12个有记号的球，摸出了有记号