光谱分析(旋光光谱+光声光谱+X射线衍射)简介

光谱分析方法简介旋光光谱与圆二色谱光声光谱X射线衍射2024/8/25旋光光谱和圆二色谱在药物分析中的应用简介旋光光谱（opticalrotatorydispersion，ORD）和圆二色光谱（circulardichroism，CD）都是与化合物的光学活性有关的光谱，它们在提供手性化合物的绝对构型、优势构象和反应历程的信息方面，具有其他任何光谱不能取代的独到优越性。主要内容旋光光谱（ORD）圆二色谱（CD）ORD、CD、UV之间的关系ORD和CD的实例分析一、旋光光谱若有机分子是具有手性的，即分子和它的镜像互相不能重叠，当平面偏振光通过它时，偏振面便发生旋转，即所谓该物质具有“旋光性”。偏振面所旋转的角度称之为旋光度，可用旋转检偏镜进行测定。从观察者的角度看当检偏镜顺时针方向旋转时，样品称右旋(+)物质，逆时针方向旋转时称左旋（-）物质。把平面偏振光看成是以相同的传播速度前进的左、右两个圆偏振光的矢量和，如图基本原理旋光现象是由于平面偏振光通过旋光性物质时，组成平面偏振光的左旋圆偏光和右旋圆偏光在介质中的传播速度不同(即折射率不同nL≠nR)，使平面偏振光的偏振面旋转了一定的角度造成。当介质有对称结构时，左旋圆偏振光和右旋圆偏振光在该介质中的传播速度相同，表现为折射率相同，因为

n=在真空中的光速/在介质中的光速这时有△n=nL-nR=0，从而使它们的矢量和保持在同一个平面之中。若介质为有不对称结构的晶体或手性化合物的溶液，则有nL≠nR，△n≠0，从而使它们的矢量和偏离原来的偏振面。通常用钠光D线(≈589.3nm)来测量物质的旋光度，并定义比旋光度为[α]D=（α实/cl）×100α实——实际观察到的旋光度c——100ml溶剂中溶质的克数l——试样槽的厚度（dm）采用不同波长的平面偏振光来测量化合物的比旋光度[α]λ，并以[α]λ或有关量作纵坐标，波长为横坐标，得到的图谱就叫旋光谱（简称ORD）。实际的ORD测量工作中常用摩尔旋光度[φ]λ来代替比旋光度[α]λ，它们之间的关系为：[φ]λ=[α]λ·Mr／100[α]λ——比旋光度Mr——待测物质相对分子质量1、平滑型对于在紫外和可见区无发色团的饱和化合物，[φ]λ的绝对值随波长增大而变小[α=π（nL-nR）/λ]。旋光度为负值的化合物，ORD谱线从紫外到可见区单调上升；而旋光度为正值的化合物是单调下降。谱线只是在一个相内延伸，没有峰也没有谷，这类ORD谱线为正常的或平坦的旋光谱线。2、康顿效应（Conntoneffect,CE）分子中有一个简单的发色团(如羰基)的ORD谱线：羰基在270nm左右有弱的吸收峰，ORD曲线在此处越过零点，进入另一个相区。形成的一个峰和一个谷组成的ORD谱线，称为简单康顿效应谱线。正的康顿效应——峰在长波段，谷在短波段的曲线负的康顿效应——谷在长波段，峰在短波段的曲线ORD与零线相交点的波长称为λK。谷至峰之间的高度称为振幅。康顿效应的强度通常用摩尔振幅α来表示α=（[φ]1-[φ]2）/100[φ]1——ORD顶峰处的摩尔旋光度[φ]2——ORD谷底处的摩尔旋光度图为D-（+）-樟脑酮的ORD谱，呈正的简单康顿效应，λK=294nm。有些化合物同时含有两个以上不同的发色团，其ORD谱可有多个峰和谷，呈复杂康顿效应曲线。每一个实际的ORD曲线都是分子中各个发色团的平均效应，包括200nm以下的吸收，分子的每种取向及每种构象的贡献，因此，ORD谱线呈复杂情况。旋光光度计旋光光度计是用单色器发光，一边改变波长一边连续记录旋光度的一种装置。二、圆二色谱旋光性有机分子对组成平面偏振光的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的摩尔吸光系数是不同的，即εL≠εR，这种现象称之为圆二色性。两种摩尔吸光系数之差△ε=εL-εR，是随入射偏振光的波长变化而变化的。以△ε或有关量为纵坐标，波长为横坐标，得到的图谱就叫圆二色谱(CD)。左旋圆偏振光和右旋圆偏振光分别通过光学活性物质,所得的图谱如下图所示,其中(a)是正常的紫外吸收,(b)是左圆偏振光和右圆偏振光分别的吸收及圆二色吸收。摩尔椭圆度由于△ε绝对值很小，常用摩尔椭圆度[θ]来代替，它与摩尔吸光系数的关系是：

[θ]=3300△ε=3300（εL-εR）当平面偏振光通过旋光性介质时，它的左旋和右旋圆偏振光不仅传播速度不同，而且强度也不同。以箭头长短表示左旋和右旋圆偏振光强度。在迎着它的传播方向观察时，它们的矢量和描出一个椭圆轨迹。椭圆的长轴即二矢量相位相同时的值，短轴即二矢量相位相反时的值，两短轴与长轴比例的正切tanθ，就同时反映了圆双折射和圆二向色性。θ是平面偏振光离开试样槽，即最后出来时的椭圆度，它与摩尔椭圆度[θ]的关系是：[θ]=θM/100lc=3300△ε因为[θ]=3300△ε，△ε可为正值亦可为负值，圆二色性曲线(CD)也有正性谱线（向上）和负性谱线（向下）。图为化合物A和B的CD谱，A呈正的康顿效应，B呈负的康顿效应。康顿效应圆二色光谱计因为圆二色性是由于平面偏振光透过旋光性介质时，使左、右圆偏光的摩尔吸光系数不同而产生的，故测量时，在光电调制器上加一交流电压，便可得到交替组成的左右偏振光。三、ORD、CD、UV之间的关系旋光谱(ORD)，圆二色谱(CD)是同一现象的二个方面，它们都是光与物质作用产生的。ORD谱主要是与电子运动有关。UV谱反映了光和分子的能量交换。在紫外可见区域，用不同波长的左、右旋圆偏振光测量CD和ORD的主要目的是研究有机化合物的构型或构象。理想情况下，UV吸收峰λmax、CD的△ε最大绝对值对应波长及ORD的λK三者应相等，但实际上这三者不一定重合。当ORD呈正性康顿效应时，相应的CD也呈正性康顿效应，反之亦然。当ORD和CD呈正性康顿效应时，物质是右旋；当ORD和CD呈负性康顿效应时，物质是左旋。CD谱比较简单明确，容易解析。ORD谱比较复杂，但它能提供更多的立体结构信息。ORD和CD都可以用于测定有特征吸收的手性化合物的绝对构型。对于有多个紫外吸收峰的化合物，就会有多个连续变化的CD峰和相应的ORD谱线。四、ORD和CD的实例分析八区律（羰基）例，环己酮以环己酮C=O键的中心为原点，用xy平面、xz平面、yz平面（A、B、C）三个平面隔开，分成八个空间。xy平面后的四个空间称后八区，xy平面前的四个空间称前八区。位于ABC三个分割面上的取代基，对康顿效应贡献为零。位于正、负区的取代效应可以相抵消。取代基对于康顿效应贡献的大小随着与生色团的距离增加而减小。贡献大小还与取代基的性质有关。例，2，2’，5-三甲基环己酮

C1，C2，C4，C6，C7均在分割面上，从而对康顿效应没有贡献。C3和C5的贡献相互抵消，C8和C9的贡献均为正。该化合物具有正的康顿效应，即CD谱中△ε＞0，吸收峰在横坐标上方；ORD谱中，长波位置出现峰，短波方向出现谷。例，3-羟基-3-十九烷基环己酮构型的确定实验证实该化合物具有正的康顿效应。试确定其绝对构型。该化合物中，大的烷基应处在平伏键位置。按照八区律，S构型的化合物应具有正的康顿效应，R构型的化合物应具有负的康顿效应。因此，确定该化合物应具有S构型。例，（+）-天然樟脑构型的确定天然樟脑(+)-樟脑可能有两种绝对构型，A型和B型。两种构型在后四区的分布如图C和D所示，C表明其主要分布在后四区的左上区，应为正的康顿效应，而D主要分布在后四区的右上区，应为负的康顿效应，根据实验(+)-樟脑的CD和ORD谱都呈正的康顿效应，故构型应确定为A。光声光谱的原理及应用1、光声光谱原理光声光谱测试的物理基础是光—声效应，其测试原理图如下：（来自文献：许倩雯，袁骏，季振国，等.材料科学与工程[J].1999,17(4):80）1.光声光谱原理样品被放在一个密封气室(即光声池Photo-acousticcell)内,在光声池内同时配置一高灵敏度的传声器。样品被脉冲单色光照射,吸收光中的能量,样品内一部分能级会被激发,激发的能级随即会产生无辐射弛豫现象,由此产生热效应。周期性光激励在样品及其周围空气中产生周期性热流。周期性热流导致了样品晶格的周期性振动。振动在样品-气体界面上产生声压扰动,通过空气传播的声信号由传声器检测。声信号强度与样品吸收光的能量成正比,记录声信号随激励光波长的变化得到光声光谱。另外,考虑到只有被吸收的光才能产生声信号,散射光在此就可以忽略,因而可以提高测试的信背比。2.光声光谱应用光声光谱的应用十分广泛，主要有三个方面，即整体研究、表面研究和去激化研究。2.1整体研究当固体物质具有反射率不高的表面时，用光声光谱可以提供关于整体自身的光学数据，研究它们对光的吸收性质。甚至高度不透明或高度散射的试样，如绝缘体、半导体、金属体系，或半固体的生物组织，用通常的反射光谱法无法研究，但用光声光谱法却可以研究。图2.线链一维导体K2Ir2（CO4）Cl5的光声光谱这个化合物类似许多其他一维导体，只能以细粉状形式存在，因而不容易用通常的光谱法加以研究。在K2Ir2（CO4）Cl5中的无定位导带是一个强而宽的红外吸收带，在紫外一可见光区的吸收带是由定位的Ir离子跃迁引起的。用光声光谱研究这类不寻常化合物的吸收光谱，以获得关于它们的电子结构的新资料，已引起人们很大兴趣。对半导体材料，用光声光谱可以直接观测到直接和间接带的跃迁，图3、为光声光谱研究半导体材料的一些例子。（图3来自文献：AdamsM.J.etal.，Analyst，101，1199(1976)73）图3是三种粉末状的直接禁带的半导体CdSe、CdS、ZnS的光声光谱图。由光声光谱弯曲边缘部位确定的禁带值分别为1.75、2.4和3.7eV，与文献值1.5、2.4和3.6eV十分吻合。对半导体材料，用光声光谱可以直接观测到直接和间接带的跃迁，图4为光声光谱研究半导体材料的一些例子。（图4来自文献：RosenewaigA.，Anal.chem.，47，6(1975)592A）图4为间接跃迁半导体GaP的光声光谱图，由光声光谱测得的禁带值2.80eV与文献值2.78ev也非常吻合。在低温和采用高分辨率光谱仪条件下，光声技术还用来研究晶体粉末或无定形半导体中由杂质、掺杂物或其他效应所产生的激子和光谱精细结构。光声光谱对研究粉末状或无定形的有机半导体及玻璃半导体也很有用。图5是光声光谱研究绝缘体Cr2O3的例子（来自文献：A.罗森威格著，王耀俊等译.光声学和光声谱学.北京:科学出版社，1986.161.201~205，216~235）其中曲线a表示Cr2O3粉末在300k归一化的光声光谱，b是厚度为4um的Cr2O3晶体在300k的吸收光谱，c是Cr2O3粉末在300k的漫反射光谱。从光谱图中都观察到Cr3+离子在600nm和460nm的两个晶体场谱带，光声谱比漫反射谱分辨得更清楚。图6.近红外光声光谱(a)粉状纯高岭土(b)胱氨酸许多试样在紫外一可见光范围没有吸收，而在近红外区却有特征的光声光谱。地球化学样品纯高岭土H4Al2Si2O4(不规则的)和生物化学样品氨基酸一胱氨酸在红外光谱范围内具有几乎所有的吸收带，不论是泛音或综合带，包括氢的伸张振动。纯高岭土的光声光谱如图6(a)所示，其中1.4和1.9um的吸收带是游离的、非离解的水的吸收带，而2.2um的谱带表示OH的综合带。图6(b)表示胱氨酸红外光声光谱，1.4和1.9um吸收带仍然是由样品中杂质水引起的。1.7um的吸收带是一NH或一CH伸张振动的特性。图7.有与没有抗菌剂TCSA存在的豚鼠表皮的PAS图的比较（来自文献RosenewaigA:AnalChem1976，47(4):592A）TCSA为高效抗菌剂，但易致光敏症及其他皮肤病，其原因尚不十分明了;(b)曲线是对照组的豚鼠表皮的PAS图;(c)曲线是(a)、(b)的差别光谱(Differencespectrum)。从图7可推知，TCSA与表皮内部已相互结合，这可能是TCSA产生上述副作用的一个原因。2.2表面研究用光声光谱研究金属、半导体和绝缘体表面的吸附和化学吸着具有很大的优点，并能在任何波长下进行。薄层色层法(TLC)是一种应用广泛的技术，然而直接在薄层板上作定量鉴定却十分困难(除某些会发萤光或采用双波长法外)，特别是板上的硅胶G吸附剂具有不透明和光散射性质。光声光谱则提供了一种简便和灵敏的鉴定方法。图8.薄板层析斑点的光谱（来自文献：RosenewaigA:AnalChem1976，47(4):592A)图8为五种不同的化合物经TLC分离，直接用光声技术鉴定在200nm-400nm范围内得到的光声光谱。这五种化学物质是(1)硝基苯胺，(2)苄叉丙酮，(3)水杨酸，(4)萘满酮，(5)芴酮。与右边的相应的溶液吸收光谱相比，两者十分相似.图9.铜钝化研究的结果(来自文献LahmannW.etal.，Anal.Chem.，49，4(2977)549)图9就是光声光谱研究表面钝化的一个例子，其中曲线(a)为铜表面经钝化剂BTA(苯并三唑)处理后表面的光声光谱，(b)为未经钝化处理的铜表面的光声光谱。(a)与(b)仅在波长小于300nm范围内有明显不同，(c)是(a)减去(b)的差示光谱。因此(c)代表BTA单层化学吸着光谱，光谱(d)则是BTA粉末的光声光谱。但是，(c)与(d)有着明显的不同，这说明了化学吸着的BTA已经经受了重要的结构变化。2.3去激化研究光声光谱效应可以测量光激发后物质体系中发生的非辐射去激化过程，也能用于研究荧光(或磷光)物质和光敏物质，并且有足够的灵敏度和选择性。图10.Cooper蓝的PAS图（来自文献LahmannW.etal.，Anal.Chem.，49，4(2977)549在某些化合物中，去激化的一种方式是经过光化学反应。图10是Cooper蓝(2，2一二甲基一4一苯基一6一对硝基苯基一1，3-二氮双环已一3一烯)的光声光谱。这种物质在暗处是无色的，但当暴露于短波长的光下时，就转为深蓝色。图10(a)为Cooper蓝在黑暗处的PAS图（主要是吸收紫外光，可见光吸收很弱）;曝露于紫外光片刻，立即进行第二次PAS实验，结果所得(b)图与(a)图迥然不同，在可见光区出现两个强的吸收峰，这些吸收峰是CooPer蓝的蓝色产生的。再将此样品曝光，继续进行光化反应，并进行第三次PAS实验，结果得(c)图。由于Cooper蓝吸收了紫外线的光子，分子裂环产生中间化合物，再经光化反应，进一步分解，结果得(c)图。上例说明，PAS法不仅可显示光化反应的发生，而且可为光化过程直接建立活化光谱图(Activationspectrum)。而迄今为止，尚未能方便地用其他方法建立光敏物质的有关活化光谱图资料。光声光谱技术在气体检测中的应用主要内容光声光谱气体检测原理一种基于光声光谱法的光纤气体传感器基于半导体激光器的乙炔气体光声光谱检测光声光谱技术对乙烯等果蔬气体检测的研究前景光声光谱气体检测原理光声光谱气体检测原理是利用气体吸收一强度随时间变化的光束而被加热时所引起的一系列声效应。激光光束经斩波器调制后，入射到装有样品气体的密封光声池中。根据分子光谱理论，每种气体有着自己特定的吸收波谱，通过选择调制光源的波长，从而使得只有某种特定气体产生较大吸收光声光谱气体检测原理当气体吸收频率为ν的光子后,部分气体分子会从基态E0跃迁到激发态E1。处于激发态的分子与处于基态的同类分子相碰撞,吸收的能量经无辐射弛豫过程转变为碰撞分子之间的平移动能,即加热。如果气体密闭于光声腔中,激励光源受到谐振频率ω的调制,那么加热过程将周期地变化。根据气体热力学定律,周期性的温度变化将产生同周期的压力信号。假设这种跃迁-弛豫过程处于非饱和状态,光声腔为圆柱形结构,光强度的调制频率等于光声腔的某一阶谐振频率ωj,则光声信号可以表示为光声信号Aj(ωj)和气体的浓度成唯一确定的关系，通过检测Aj(ωj)就可以测量气体的分子浓度N。（1）一种基于光声光谱技术的光纤气体传感器一种基于光声光谱技术的光纤气体传感器激励光源选用染料激光器光声腔选用White型结构，图2所示

三个凹面反光镜M1,M2和M3的曲率半径都等于镜间距,即腔长L。多次反射的光束分布在两个平面上,这两个平面在M1,M2上相交,在M3上略微分开。光束对称于轴线且相互靠近,在腔内反射几十次。反射镜镀金,反射率达到95%,腔内有效光强是入射光的20倍传感光源用激光二极管一种基于光声光谱技术的光纤气体传感器光波的相位变化主要由于光声腔的直径变化使缠绕在其上的光纤产生径向应变。光声腔和光纤的受力是轴对称的,所以可以在垂直光声腔轴线的截面上取出一圆环,圆环高度为光纤的直径,如图3所示。一种基于光声光谱技术的光纤气体传感器其中内圆为光声腔，直径为2d，厚度为t；外圆为光纤，直径为2a。设光声腔的应力分布为正应力σ’r和环应力σ’θ,径向位移u’r；光纤的应力分布为正应力σr和环应力σθ,径向位移ur。它们满足的边界条件为：

根据这些边界条件可以求出光纤的应力表达式（2）一种基于光声光谱技术的光纤气体传感器r的取值范围为：分别为光声腔材料和光纤材料的弹性系数和泊松比在平面应变条件下（4）（3）联立方程1~4即可得到相位差与光声信号的关系一种基于光声光谱技术的光纤气体传感器实验选择SO2为实验气体（Ar气为缓冲气体），在光声腔中得到不同浓度的SO2气体染料激光器的输出波长选为302nm（SO2

对此波长的光谱有极大的吸收），光束被斩波器调制为光声腔的第一谐振频率ω1一种基于光声光谱技术的光纤气体传感器结果一种基于光声光谱技术的光纤气体传感器影响检测灵敏度的因素主要有（1）光声腔中光功率吸收情况。实验表明,光声腔中的有效吸收长度越长越好,但光束的传输方向还应该和光声信号的简正模式保持垂直;（2）传感光纤的长度。光纤缠绕在光声腔上,可以增长光纤的有效长度,有效地提高检测灵敏度。结论：理论分析和实验结果表明,光纤光声方法对气体浓度进行测量具有灵敏度高,抗干扰能力强,线性好的特点。尤其是在光吸收非常弱,透射信号几乎不衰减时,这种方法更是有效的检测手段。

基于半导体激光器的乙炔气体光声光谱检测该实验基于分布反馈（DBF）半导体激光器建构了气体光声光谱检测装置研究了光声信号与激光功率、乙炔气体浓度之间的关系；并借助DFB激光器的波长调制特性，研究了乙炔分子在近红外区第一泛音带1.5μm附近的光声光谱。光声池纵剖图近红外区第一泛音带1.5μm附近乙炔分子的光声光谱图6

室温26oC、压强0.1MPa：（a）——激光注入电流60mA激光器工作温度20~31.5oC范围内，以0.05oC为步长扫描得到浓度为997.8μL/L的乙炔气体光声光谱，两条吸收谱线的相应的激光辐射波长为1520.58nm、1520.08nm。（b）——它与根据HITRAN2004数据库计算得到，吸收谱线中心波数分别为1520.57nm、1520.09nm光声信号与激光频率和乙炔浓度之间的关系

将标准浓度为810μL/L的C2H2

标准气体，缓慢流过光声池；调节并保持斩波器的斩波频率为一阶纵向共振频率实测值1442Hz；调节DFB激光器的输出功率，并记录激光器不同功率下的光声信号，得到图7所示光声信号与激光功率的关系曲线。需要注意的是，在调节输出功率时会使激光器的辐射波长偏离C2H2的特征吸收谱线1520.09nm，因此，必须对激光器的辐射波长进行校正：将输出功率设为期望值后，微调激光器的工作温度，当光声信号出现最大值时，可以断定激光器波长被调回至1520.09nm

。光声信号与激光频率和乙炔浓度之间的关系

由图7可见，当激光器输出功率为3~14mW时，光声信号随激光功率以线性规律变化，用一元线性回归方法拟和实验结果，拟和优度R2=0.9987。由于光声效应的产生是因为气体分子无辐射弛豫将吸收的光能转变为热能，气体浓度一定时，可被激发的气体分子数有限，因此，当激光输出功率增大到一定数值时，光声信号的变化将不再随功率线性增大，而是呈现饱和。光声信号与激光频率和乙炔浓度之间的关系

实验室采用计算机自动配气系统，用高纯氮稀释，可实现对不同低浓度C2H2标准气体的制备。调节激光器电流为45.30mA，功率为13.7mW，并调节激光器温控电阻，使其辐射波长为1520.09nm;调节并保持斩波器的斩波频率为1442Hz；大气压0.1MPa；设置锁相放大器的积分时间为1s；然后对不同低浓度C2H2

气体的光声信号进行测量，实验结果如图8所示：光声信号与C2H2

浓度遵循线性关系，用一元线性回归方法拟和实验结果，拟和优度为R2=0.9971结论（1）利用DFB半导体激光器的窄线宽及其波长调谐特性，研究了乙炔分子在室温26oC、压强0.1MPa下近红外第一泛音带1.5μm附近的光声光谱，它与根据HI-TRAN2004数据库计算得到的乙炔分子的红外光谱在廓线外形和中心波长上是一致的。（2）研究了光声信号与激光功率、乙炔气体浓度之间的关系，实验表明，在未发生气体吸收饱和效应下，光声信号与激光功率、气体浓度之间遵循线性关系，光声信号随激光功率和气体浓度增大而线性增大。光声光谱技术对乙烯等果蔬气体检测的研究前景光声光谱的研究领域和研究对象不断拓宽，对果蔬散发的乙烯等微量气体检测的研究也许是未来的发展方向。果蔬要达到优良食用品质必须具有一定的成熟度。但是成熟度太好不便于贮藏运输。考虑到现有果蔬检测方法的缺陷，比如：检测设备差、检测灵敏度低、检测步骤繁琐等，一种快速、安全、可靠、有效的检测手段的提出颇为重要。鉴于光声光谱技术对多种微量气体具有极高的检测灵敏度，使得对单个植物或水果中释放的乙烯等微量气体进行无侵入地、连续的检测成为可能，具有非常乐观的应用前景。光声光谱技术对果蔬散发微量气体的检测不仅能提供大量植物采后胜利和胁迫胜利学方面的重要信息，还可进一步为果实或植物的储存和成长提供实验依据，具有重要的科学意义。X射线衍射分析概要X-raydiffractionanalysis一、晶体特性晶体:原子、离子、分子在空间周期性排列而构成的固态物，三维空间点阵结构；点阵+结构基元；晶胞：晶体中空间点阵的单位，晶体结构的最小单位；晶胞参数：三个向量a、b、c，及夹角

、

、

；r,s,t；1/r,1/s,1/t：晶面在三个晶轴上的截数和倒易截数1/r∶1/s∶1/t=h∶k∶l；晶面(110)与C轴平行；二、多晶粉末衍射分析在入射X光的作用下，原子中的电子构成多个X辐射源，以球面波向空间发射形成干涉光；强度与原子类型、晶胞内原子位置有关；衍射图：晶体化合物的“指纹”；多晶粉末衍射法：测定立方晶系的晶体结构；1.仪器特点

X射线衍射仪与X射线荧光仪相似，主要区别：(1)单色X射线源;(2)不需要分光晶体;试样本身为衍射晶体，试样平面旋转；光源以不同

角对试样进行扫描；单色X射线源样品台检测器2.应用Bugger方程：2dsin

=n

将晶面间距d和晶胞参数a的关系带入：由测定试样晶体的衍射线出现情况，可确定晶体结构类型；例：求Al的晶胞参数，用Cu(K1)射线（=1.5405埃）照射样品，选取

=81.17°的衍射线(333)，则：三、单晶衍射仪器：计算机化单晶X射线四圆衍射仪四圆：、、、2

圆：围绕安置晶体的轴旋转的圆；

圆：安装测角头的垂直圆，测角头可在此圆上运动；

圆：使垂直圆绕垂直轴转动的圆即晶体绕垂直轴转动的圆；应用能提供晶体内部三维空间的电子云密度分布，晶体中分子的立体构型、构像、化学键类型，键长、键角、分子间距离，配合物配位等。晶体点阵对X射线的衍射布拉格定律衍射矢量方程和厄尔瓦德图解X射线衍射的几何原理导言：利用射线研究晶体结构中的各类问题，主要是通过X射线在晶体中产生的衍射现象。当一束X射线照射到晶体上时，首先被电子所散射，每个电子都是一个新的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率的电磁波。可以把晶体中每个原子都看作一个新的散射波源，它们各自向空间辐射与入射波同频率的电磁波。由于这些散射波之间的干涉作用，使得空间某些方向上的波则始终保持相互叠加，于是在这个方向上可以观测到衍射线，而另一些方向上的波则始终是互相是抵消的，于是就没有衍射线产生。X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果。晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。概括地讲，一个衍射花样的特征由两方面内容组成：一是衍射线在空间的分布规律，（称之为衍射几何），衍射线的分布规律是晶胞的大小、形状和位向决定二是衍射线束的强度,衍射线的强度则取决于原子的品种和它们在晶胞中的位置。X射线衍射理论所要解决的中心问题:在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系。假定参加衍射的晶体平行六面体，它的三个棱边为：N1a、N2b、N3c，N1、N2、N3分别为点基矢量a、b、c方向上的点阵数，参加衍射的阵点总数为N=N1N2N3。

我们的任务是求出散射体外某一点的相干散射振幅和强度。任意两个阵点相干散射的示意图及简单推导方法。晶体点阵对X射线的衍射

首先从晶体点阵中任意取出两个阵点，求出它们散射波的光程差和相位差。然后将它们的振幅对所有参加衍射的阵点求和，从而得出参加衍射晶体的相干散射振幅和强度。S0S0MANOSS(任意两个阵点相干散射的示意图)如图设有两个任意的阵点O、A，取O为坐标原点，A点的位置矢量r=ma+nb+pc，即空间坐标为（m,n,p），S0和S分别为入射线和散射线的单位矢量，散射波之间的光程差为:其位相差为：

称为干涉函数。函数在处有函数极大值，即在的方向上产生衍射线。中的三个因子是类似的。因此，决定晶体发出的衍射线方向的条件为：劳厄方程布拉格方程的导出：根据图示，干涉加强的条件是：式中：n为整数，称为反射级数；

为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2

称为衍射角。AB

d反射面法线选择反射产生衍射的极限条件干涉面和干涉指数衍射花样和晶体结构的关系布拉格方程的讨论选择反射

X射线在晶体中的衍射实质上是晶体中各原子散射波之间的干涉结果。只是由于衍射线的方向恰好相当于原子面对入射线的反射，所以借用镜面反射规律来描述衍射几何。但是X射线的原子面反射和可见光的镜面反射不同。一束可见光以任意角度投射到镜面上都可以产生反射，而原子面对X射线的反射并不是任意的，只有当

、、d三者之间满足布拉格方程时才能发生反射，所以把X射线这种反射称为选择反射。产生衍射的极限条件

根据布拉格方程，Sin

不能大于1，因此：对衍射而言，n的最小值为1，所以在任何可观测的衍射角下，产生衍射的条件为<2d，这也就是说，能够被晶体衍射的电磁波的波长必须小于参加反射的晶面中最大面间距的二倍，否则不能产生衍射现象。干涉面和干涉指数将布拉格方程中的n隐含在d中得到简化的布拉格方程：

把（hkl）晶面的n级反射看成为与（hkl）晶面平行、面间距为(nh,nk,nl)的晶面的一级反射。面间距为dHKL的晶面并不一定是晶体中的原子面，而是为了简化布拉格方程所引入的反射面，把这样的反射面称为干涉面。干涉面的面指数称为干涉指数。衍射花样和晶体结构的关系从布拉格方程可以看出，在一定波长情况下，衍射线的方向晶面间距d的函数。如果将各晶系的d值代入布拉格方程，可得：由此可见，布拉格方程可以反映出晶体结构中晶胞大小及形状的变化，但是并未反映出晶胞中原子的品种和位置。立方晶系：正方晶系：斜方晶系：(a)体心立方a-Fea=b=c=0.2866nm(b)体心立方Wa=b=c=0.3165nm(d)体心正交:a=0.286nm,b=0.300nm,c=0.320nm(e)面心立方：g-Fea=b=c=0.360nmX射线衍射花样与晶胞形状及大小之间的关系(c)体心四方a=b=0.286nm,c=0.320nm衍射矢量方程和厄尔瓦德图解在描述X射线的衍射几何时，主要是解决两个问题：（1）产生衍射的条件，即满足布拉格方程；（2）衍射方向，即根据布拉格方程确定的衍射角2。为了把这两个方面的条件用一个统一的矢量形式来表达，引入了衍射矢量的概念。倒易点阵中衍射矢量的图解法：厄尔瓦德图解.衍射矢量

如图所示，当束X射线被晶面P反射时，假定N为晶面P的法线方向，入射线方向用单位矢量S0表示，衍射线方向用单位矢量S表示，则S-S0为衍射矢量。

NS0SS-S0（衍射矢量图示）厄尔瓦德图解X-射线单晶衍射实验单晶培养单晶挑选与安置数据收集数据的还原与校正吸收校正操作过程衍射实验方法衍射仪基本组成一、单晶的培养

晶体的生长和质量主要依赖于晶核形成和生长的速率

晶核形成的快就会形成大量微晶，并易出现晶体团聚生长的速率太快会引起晶体出现缺陷

为了避免这两个问题常需“摸索”和“运气”

1.溶液里晶体的生长最常用的方法:冷却或蒸发化合物的饱和溶液要点：缓慢结晶、不能让溶剂完全挥发措施：干净光滑的器皿清洁稳固的环境合适的溶剂适宜的温度2.溶液界面扩散法（liquiddiffusion)两种方法：

A、B分别为两种反应物溶于两种不同的溶剂所形成的溶液

A或B为待结晶化合物的溶液，而另一为惰性溶剂3.蒸汽扩散法A、B分别为两种对目标物溶解度不同的溶剂，目标物溶解于溶解度大的A中，溶解度小的溶剂B的蒸汽慢慢扩散A中，降低目标物的溶解度，使之不断结晶出来4.凝胶扩散法将反应物之一置于凝胶中，另一种的溶液进行扩散（a）；或将两种反应物制成溶液，从不同方向向凝胶中扩散（b、c）abc常用的凝胶有：硅酸钠、四甲氧基硅胶、明胶和琼脂等5.水热法或溶剂热法

特别难溶的化合物可用此法，重要的技巧是控制好温度6.升华法

能长出好的晶体，但应用较少。二、晶体的挑选和安置

1．晶体的挑选

大小是一个重要因素。理想的尺寸取决于：晶体的衍射能力和吸收效应程度（决定于晶体所含元素的种类和数量）；所用射线的强度和探测器的灵敏度（仪器的配置）

品质好的晶体，应该是透明、没有裂痕、表面干净、有光泽、外形规整光源所带的准直器的内径决定了X射线强度一致区域的大小，晶体的尺寸一般不能超过准直器的内径（常用的为0.5~0.6mm）。对于CCD，晶体合适的尺寸是：纯有机物0.2~0.5mm，金属配合物或金属有机物0.15~0.4mm，纯无机物0.08~0.3mm要选三个方向尺寸相近的（否则对衍射的吸收有差别），过大的可以用解剖刀切割，切割时要用惰性油或凡士林abcda将晶体粘在玻璃絲上的正确做法b要晶体上包上一层胶等保护晶体c将晶体装在密封的毛细玻璃管中d将晶体粘在玻璃絲上的不正确做法2．晶体的安置

通常也叫粘晶体，安置前一般最好先要观察其是否稳定三、数据的收集

1．面探测器衍射仪的原理X-射线面探器，是电荷藕合器件探测器(chargecoupleddevicedetector)，简称CCD探测器原理如同电视摄像机或数码照相机，不过其含有薄膜磷光材料，被X射线激活后，可发射可见荧光，磷光材料通过光学纤维与CCD芯片耦连，从而这些荧光经过电子器件快速地转化为衍射强度相应的数字信号，供计算机直接处理CCD安装在保留θ园的转动装置上，样品装在保留φ、ω

园的转动装置上（χ园固定），以便驱动它们通过相对转动，对X射线的散射形成的各种取向曝光2．面探测器的数据收集基本程序是：首先旋转照相----查看晶体的质量；接着测晶胞参数；最后收集数据收集数据时必须考虑的可变参数有：晶体与探测器间的距离、每次曝光过程中晶体转动的角度、扫描角度、晶体与准直器内径的大小、曝光时间、收集数据的范围和扫描方式等。一般说仪器缺省值可满足大部分要求2．面探测器的数据收集晶体与探测器的距离d

d值在45mm~55mm之间就可满足大部分要求，一般都是固定在50mm

d值太小，衍射点太密，会重叠，背景噪声也会增加；太大，记录的衍射强度会降低扫描角度通常讲，越小越好，超过1°就很难解出结构来，但太小会太费机时，可在0.2°到0.6°之间选择，仪器缺省值是0.3°准直器与晶体的大小常用的准直器是0.5mm，晶体的尺寸太大，就需要切割，尤其是那些吸收强的晶体，尽可能选用体积小（0.2~0.3mm）、外观均衡的晶体，以减少吸收效应

衍射能力强的，曝光时间长会引起衍射强度超出了探测器的动态范围而引起系统误差吸收较强的,曝光时间长会影响吸收校正的效果，还会引起晶体的放射性衰变；另外还会增加机时体积小、晶胞大、衍射能力弱的晶体，可适当增加曝光时间，但更长的曝光时间并不能显著提高衍射数据的质量，所以应尝试培养大晶体曝光时间并非越长越好,一般控制在5至10s,原因是:背景噪声与曝光时间成正比，随其增加衍射强度的标准不准确度也会增加收集数据的范围

CCD一般设置半球收集，可以轻而易举地收集大量的富余的衍射点，即等效点或同个衍射点被反复收集。可在还原时，尽量还原所