2.1 绝对值 北师大版七年级数学上册课件2

第2章有理数2.4绝对值在一些量的计算中，有时并不注重其方向.例如，计算汽车行驶所耗的汽油，需要关注的是汽车行驶的路程，而无需关注其行驶的方向.在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与它位于原点哪一边无关.新课引入绝对值的定义一0123456-1-2-3-4-5-6在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.a小组合作，在数轴上分别找出表示+5的点和-6的点与原点的距离.|a|绝对值的定义一0123456-1-2-3-4-5-656在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.小组合作，在数轴上分别找出表示+5的点和-6的点与原点的距离.绝对值的定义一0123456-1-2-3-4-5-656通过在数轴上找点，可得：表示-5的点与原点的距离是5，所以+5的绝对值是5，记作|+5|=5；在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是6，记作|-6|=6.试一试

怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？可以将表示这些数的点在数轴上表示出来，根据各点到原点的距离，就可以求得该点表示的数的绝对值.小组合作完成，并写出结果.0123456-1-2-3-4-5-6789-7-8-92

8.2030.28.28.2-8.20

-0.2-32试一试发现：数轴上的点与原点的距离只和它与原点之间相隔多少个单位长度有关，而与它位于原点哪一侧无关.怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？

2

8.2030.28.2试一试

怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？2

8.2030.28.2发现规律：一个正数的绝对值是它本身；

零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数.绝对值的性质二发现规律：一个正数的绝对值是它本身；

零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数.你能将上面的结论用数学式子表示吗？当a＞0时，|a|=_____;当a=0时，|a|=_____;当a＜0时，|a|=_____.a0-a任何一个有理数的绝对值总是正数或0.即对任意有理数a，总有|a|

≥0.(1)求任意有理数a的绝对值时，要分类讨论，讨论a为非负数和负数两种情况.(2)互为相反数的两个数绝对值相等，绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数.(3)绝对值等于它本身的数有正数和0.

去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．求一个数的绝对值的方法

化简含绝对值符号的式子时，要先求绝对值，再按照双重符号化简规则进行化简.1.下列说法正确的是(

)A．|-3|是求-3的相反数B．|-3|表示的意义是数轴上表示-3的点到原点的距离C．|-3|的意义是表示-3的点到原点的距离是-3D．以上都不对B2.如图，点A所表示的有理数的绝对值是(

)

A.-1B.1C.±1D.以上都不对B随堂练习3.若|x|=x，则x是(

)A．正数B．0

C．非负数D．非正数解析：|x|=x表示的意义是：一个数的绝对值等于它本身；而绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数.C随堂练习随堂练习

求绝对值时，只关注绝对值符号里边数的运算，绝对值外面的符号不参与绝对值的运算；运算时，先去掉绝对值符号，再进行其他运算．课堂小结有两解(0除外)，且这两解互为相反数．与绝对值有关的两种常见题型其解法的实质是去掉绝对值符