海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试金太阳246C数学试题

2024届海南省高三年级一轮复习调研考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、解三角形、数列、平面向量、复数、立体几何与空间向量。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|(3x−4)(x−5)≤0},B={x|2x<8},则A∩B=A.(-∞,5]B.[43.5]C.[34,4)D.[2.三沙市，海南省南部.根据所给信息可得“小张在海南省”是“小张在三沙市”的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.若某等差数列的前3项和为27，且第3项为5，则该等差数列的公差为A.-3B.-4C.3D.44.函数fx5.若平面α，β截球O所得截面圆的面积分别为2π，3π，且球心O到平面α的距离为3，则球心O到平面β的距离为A.22B.2C.23D.46.已知f(x)是偶函数,f12=0,且当x≥0时，f(x)单调递增，则不等式A.−∞34C.−1347.如图,在四面体ABCD中,E,F分别为BC,AE的中点,G为△ACD的重心，则FG=A.−B.−C.D.8.设a=0.36−ln0.6,b=0.49−ln0.7,c=0.4761−ln0.69,则A.a>c>bB.b>c>aC.a>b>cD.c>a>b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知复数z1A.z₁+z₂=4+7iB.z₁,z₂,zC.10|z110.若函数fxA.f(x)的最小正周期为10B.f(x)的图象关于点(45C.f(x)在(0.254D.f(x)的图象关于直线x=1511.在正四棱台ABCD−A₁B₁C₁D₁中,AB=3,AA.该正四棱台的体积为19B.直线AA₁与底面ABCDC.线段A₁C的长为D.以A₁为球心，且表面积为6π的球与底面ABCD12.已知函数f(x)=|log₂|x||,x∈(−1,0)∪(0,4].若关于x的方程f(x)=a有3个实数解A.x₂+4x₃的最小值为4B.x₁x₂C.x₁+x₂+x₃的取值范围是(1.4]D.|1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.向量AB=21在向量AC=012上的投影向量为λ14.数列{1−3×4n}是单调递▲(填“增”或“减”)数列,该数列的前n15.烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为20℃，加热后的温度函数T(t)=100−ke−0.1t(k是常数，t表示加热的时间，单位：min)，加热到第10min时，水温的瞬时变化率是16.tan80∘−四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知函数fx=a²+b(a>0且a≠1,b为常数)的图象经过点(1)求a,b的值;(2)设函数g(x)=loga(2x+1)+lo18.(12分)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3(1)求角B;(2)若a+2c=6,求b的最小值.19.(12分)如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC,AB=4,BC=2,AC=PA=PB=25,D,E分别为PC,PA的中点.(1)证明:平面BCE⊥平面PAB.(2)求平面PBC与平面BDE的夹角的余弦值.20.(12分)已知S,为等比数列{an}的前n项和,a(1)若{|bn|}(2)若{|bn|}为等比数列,T21.(12分)已知函