青海大学附中版高考数学一轮复习 三角函数单元训练 新人教A版

青海大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：三角函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知，，则为()A．－eq\f(4,3)B．－eq\f(3,4)C．2D．－2【答案】A2．在空间，异面直线a，b所成的角为α，且=()A． B． C．或 D．【答案】A3．图中的曲线对应的函数解析式是()A．y＝｜sinx｜ B．y＝sin｜x｜C．y＝－sin｜x｜ D．y＝－｜sinx｜【答案】C4．已知，则cos100°的值等于()A． B． C． D．【答案】B5．，则的值为()A． B． C． D．－【答案】A6．已知则的值为()A． B． C． D．【答案】A7．函数的最大值为()A． B． C． D．【答案】C8．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高是()A．米 B．米 C．米 D．米【答案】A9．已知的值为()A． B． C． D．【答案】D10．若，则角是()A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的【答案】C11．函数为增函数的区间是()A． B． C． D．【答案】C12．等于()A． B． C． D．【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝eq\f(1,5)，则tanA=【答案】-4/314．若α是锐角，且的值是。【答案】15．定义：.已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若，且，则c的最小值为.【答案】16．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A=。【答案】或三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数，．(1）求函数的最小正周期；(2）设△的内角、、的对边分别为、、，且，，，求的值．【答案】（Ⅰ），则的最小正周期是.(Ⅱ），则，∵，∴，∴，∴，∴，∵，由正弦定理，得，①由余弦定理，得，即，②由①②解得.18．设f(x)＝eq\f(cosx,cos(30°－x))，(1）求f(x)＋f(60°－x)（2）求f(1°)＋f(2°)＋…＋f(59°)的值【答案】（1）f(x)＋f(60°－x)＝eq\f(cosx,cos(30°－x))＋eq\f(cos(60°－x),cos(x－30°))＝eq\f(cosx＋cos(60°－x),cos(30°－x))＝eq\f(\r(3)sin(60°＋x),cos(30°－x))＝eq\r(3)，(2）f(x)＋f(60°－x)＝eq\r(3)∴f(1°)＋f(2°)＋…＋f(59°)＝[f(1°)＋f(59°)]＋[f(2°)＋f(58°)]＋…＋[f(29°)＋f(31°)]＋f(30°)＝eq\f(59,2)eq\r(3)．19．已知，，求的值。【答案】20．已知为锐角的三个内角，向量,，且．(Ⅰ）求的大小；(Ⅱ）求取最大值时角的大小．【答案】（Ⅰ），．是锐角三角形，．(Ⅱ）是锐角三角形，且，当取最大值时，即．21．在直角三角形ABC中，D是斜边BC上的一点，AB=AD，,,(1)求+的值；(2)若AC=DC,求的值【答案】(1)由，(2)在△ACD中由正弦定理得，又∵∴，又∴又∵，∴22．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点测得塔顶的仰角为60°,求塔AB的