2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第三章 整式及其加减 1 代数式 第1课时 代数式

1代数式第1课时代数式北师大版·七年级上册情境导入想一想，填一填：1242483612………n2n4n探索新知代数式探究点…

用长度相同的小棒按如图所示的方式拼摆正方形。问题1拼摆1个正方形需要____根火柴棒.拼摆2个正方形需要____根火柴棒.拼摆3个正方形需要____根火柴棒.4710(1)拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒？1+3×5=16(根)(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？1+3×100=301(根)方法1：(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？4+3×(100-1)=301(根)方法2：(3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？1+3×x4+3(x-1)方法1：方法2：(3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？4x-(x-1)方法3：(3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？x+x+(x+1)方法4：(4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？当x=200时，1+3x=1+3×200=601即拼摆200个这样的正方形需要601根小棒。

(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？问题2可以用一个式子表示任意个数的正方形与小棒根数之间的关系。

(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？问题2用字母表示数的运算律加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的交换律：ab=ba；乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；乘法对加法的分配律：a(b+c)

=ab+ac.用字母表示面积公式问题3(1)今年李华m岁，去年李华________岁，5年后李华________。(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________。(3)某商店上月的收人为a元，本月的收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是________元。(4)如果一个正方体的棱长是a―1，那么这个正方体的体积是________，表面积是________。(2a+10)(m+5)(a-1)36(a-1)2(m-1)

代数式的概念单独一个数或一个字母也是代数式．

用具体数值代替代数式中的字母，

就可以求出代数式的值代数式的书写要求1在代数式中，数字与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”，或省略不写，数字要写在字母的前面.3×a写作3·a或

3a.a×b写作a·b或

ab.2数字因数是1或-1时，常省略“1”.如1a写成a，-1ab写成-ab.3带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数.如应写成.4在含有字母的除法运算中，结果一般写成分数的形式.如写成.5在实际问题中，如果式子是和或差的形式，要把整个式子括起来，再写单位名称，如(a+b)千克.对应训练1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是代数式，是的打“√”，不是的打“×”。(1)a2+b2()(3)x=2()(5)a≠b()(4)

13()(6)x+2＞3()

√√×√××代数式中不含表示数量关系的符号。如“=”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等。2.（1）小明步行上学，速度为

vm/s；小亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则小亮的速度可以表示为_______m/s.3v在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写.【课本P78随堂练习第1题】(2)如图，用字母表示图中阴影部分的面积.mn-pq【课本P78随堂练习第1题】3.用代数式表示下列各数：解：(1)10b+a【课本P78随堂练习第2题】(1)个位数字是

a，十位数字是

b(b≠0)的两位数；(2)个位数字是

a，十位数字是

b，百位数字是

c(c≠0)的三位数。(2)100c+10b+a随堂训练1.以下各式不是代数式的是()A.πa+b

C.5=3+aD.0C2.下列各式符合代数式书写规范的是()A.1x

C.0.3÷x

D3.某校购进单价为a元的排球10个，单价为b元的篮球5个，则一共需支付()A.(10a+5b)元B.(10a-5b)元C.(5a+10b)元D.(5a-10b)元A4.三个连续的偶数，中间的数是n，则最大的数是________。5.用代数式表示：(1)

比k的3倍少6的数可以表示为________；(2)

x的相反数与y的和可以表示为________；(3)

m的4倍与n的差的平方可以表示为_______。n+23k-6-x+y(4m-n)26.(1)如图,铜钱是我国古代货币,外圆内方的构造彰显了数学之美。铜钱外部的圆的半径为a

,正方形孔的边长为b,用代数式表示铜钱的面积(厚度不计)。解：铜钱的面积为πa2-b2。6.(2)某商场将进价为a元的A商品按进价提高30%确定标价，后又推出降价100元的促销活动，用代数式表示促销活动期间该商场A商品的售价。解：促销活动期间该商场A商品的售价为(1.3a-100)元。课堂总结1.用字母表示数有什么好处?2.什么是代数式