2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 5.1 认识方程

第五章一元一次方程5.1

认识方程七上数学BSD1.理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.2.能根据实际问题列一元一次方程.3.

通过列方程的过程，发展模型观念.学习目标问题

在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?解：涉及的量：门票总数、成人票价、学生票价、总票款、老师人数、学生人数、成人票款、学生票款.课堂导入问题

在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?解：等量关系：①学生人数+老师人数=门票总数;②学生人数×学生票价=学生票款;③老师人数×成人票价=成人票款;④学生票款+成人票款=总票款.课堂导入问题

在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(2)如果设学生人数为x，那么总票款可以用含x的代数式表示为

.10x+15(45-x)课堂导入(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?解：10x+15(45-x)=475.新知探究知识点1 方程

1.某长方形操场的面积是5850m2，长比宽多25m.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设这个操场的宽为xm，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为

.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?解：(1)长方形操场的面积、长、宽.面积=长×宽，长=宽+25m.x(x+25)(3)x(x+25)=5850.新知探究知识点1 方程

2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?解：涉及的量：甲、乙两地的距离、原计划的速度、实际的速度、提前到达的时间.等量关系：实际的速度=原计划的速度+1km/h，提前到达的时间=甲、乙两地的距离÷原计划的速度-甲、乙两地的距离÷实际的速度.新知探究知识点1 方程

2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地.(2)如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为

.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?

新知探究知识点1 方程

注意:方程包含两个要素:①含有未知数，②表示量相等的等式.两者缺一不可.新知探究知识点2 一元一次方程

注意:一元一次方程包含三个要素:①只含有一个未知数；②方程中的代数式都是整式；③未知数的次数都是1.三者缺一不可.在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.新知探究知识点2 一元一次方程

例1

不是等式不是整式不是等式不含未知数次数不都是1含有2个未知数哪些是一元一次方程？新知探究知识点3 方程的解

你能求出满足方程10x+15(45-x)=475的未知数x的值吗?你是怎样得到的?

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.也叫方程的根.求方程解的过程称为解方程.新知探究知识点3 方程的解

例2x＝2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)＝20(2)2x2+6＝7x使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.将数值代入，若左边＝右边，则是方程的解，若左、右两边不相等，则不是方程的解.新知探究知识点3 方程的解

例2x＝2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)＝20；(2)2x2+6＝7x解：(1)左边=3×2+(10-2)＝14，右边=20，左边≠右边.(2)左边=2×22+6＝14，右边=7×2＝14，左边＝右边.随堂练习其中，是方程的是____________，是一元一次方程的是__________．(填序号)①②③④⑤②③

随堂练习

B随堂练习

随堂练习

随堂练习5.根据题意列出方程：甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场