2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 2.4有理数的乘方课时1

第二章有理数及其运算七上数学BS2.4.1乘方的意义2.4

有理数的乘方1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.3.掌握有理数乘方的运算方法.学习目标课堂导入你知道世界上最高的山峰是什么山峰吗？珠穆朗玛峰它的海拔大约高8848.86米.课堂导入假如有一张厚度是0.1mm的纸，连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？纸有多厚呢？怎么可能超过珠穆朗玛峰呢？事实上是可以的，到底是怎么回事呢？让我们一起来探究一下吧！新知探究思考1：知识点

乘方的意义

某种细胞每过30min便由1个分裂成2个.经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？5h要分裂10次新知探究知识点

乘方的意义

一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×22分裂10次能分裂成多少个呢?新知探究知识点

乘方的意义

一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×22…………十次(5h)2×2×……×21个2相乘2个2相乘3个2相乘10个2相乘可以简便地记作210归纳：

课堂小结知识点

乘方的意义

一般地，n个相同的因数a相乘，记作ana×a×……×a×an个a＝an归纳：

课堂小结知识点

乘方的意义

这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数.幂指数(因数的个数)底数(因数)an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.a×a×……×a×an个a＝an课堂小结知识点

乘方的意义

一个数可以看作这个数本身的一次方.幂指数(因数的个数)底数(因数)注意:1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方.新知探究在(–6)3中，底数是_____，指数是_____.3–6填一填.例1知识点

乘方的意义

新知探究例2计算：解：(1)53＝5×5×5(1)53；

(2)(−3)4因为an就是n个a相乘，可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(2)(−3)4＝(−3)×(−3)×(−3)×(−3)＝125；

＝81；知识点

乘方的意义

新知探究

=−(−8)=8知识点

乘方的意义

新知探究想一想：(−3)4，

−34，它们一样吗？说说它们分别表示什么？读作什么？(−3)4表示____________，底数是______，读作______________________________

.

4个(−3)相乘“负3的4次方”或“负3的4次幂”−34表示_________________底数是_______，读作

或_______________.

“3的4次方的相反数”“负的3的4次方”−334个3相乘的相反数知识点

乘方的意义

新知探究知识点

乘方的意义

和，它们的意义一样吗？，它的底数是

，而的底数是.它们的底数不一样.幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！随堂练习

61086的10次幂12−305x的m次幂xmmx−3的12次幂0的5次幂

随堂练习2.下列说法中正确的是()A.23表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂都是正数C.−32与(−3)2互为相反数D.一个数的平方是，这个数一定是C随堂练习(1)−(−2)3；

(2)−24；

(3)

3.计算.(2)−24＝−(2×2×2×2)(3)解：(1)−(−2)3＝−[(−2)×(−2)×(−2)]利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.＝−(−8)＝8；

＝−16；随堂练习分析：4.在−|−3|3，−(−3)3，(−3)3，−33中，最大的数是()

BA.−|−3|3

B.−(−3)3C.(−3)3

D.−33−|−3|3＝−27−(−3)3＝27(−3)3＝−27−33＝−27随堂练习(3)−0.24;(4)−(−4)3.原式=−(2×2×2×2)=64解：原式=10×10×10×10=−0.0016=10

000=−16原式=−(0.2×0.2×0.2×0.2)原式=