2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 2.3有理数的乘除运算课时1

第二章有理数及其运算七上数学BS2.3.1有理数的乘法法则2.3

有理数的乘除运算1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，并体会法则的合理性.2.会进行有理数的乘法运算.3.

理解倒数的含义，会识别两个数是否互为倒数.学习目标课堂导入甲水库乙水库甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?新知探究知识点1 有理数乘法法则

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3＋3＋3＋3＝3×4＝12(cm)乙水库的水位变化量为：(−3)＋(−3)＋(−3)＋(−3)＝(−3)×4新知探究知识点1 有理数乘法法则

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3＋3＋3＋3＝3×4＝12(cm)乙水库的水位变化量为：(−3)＋(−3)＋(−3)＋(−3)＝(−3)×4＝−12(cm)新知探究知识点1 有理数乘法法则

3×4=12(cm)(−3)×4=−12(cm)观察下面两个式子，你能发现什么？把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.新知探究思考1：你认为3×(−4)的结果应该是多少?(−3)×(−4)呢?知识点1 有理数乘法法则

新知探究知识点1 有理数乘法法则

3×4=123×(−4)=−12(−3)×(−4)=12相反数相反数相反数相反数新知探究知识点1 有理数乘法法则

3×4＝123×3＝____，3×2＝____，3×1＝____，

9633×(−4)＝_____，3×(−3)＝_____，3×(−2)＝_____，3×(−1)＝_____.−3−6−9−12你能计算出下列结果吗？新知探究知识点1 有理数乘法法则

(−3)×4＝−12(−3)×3＝_____，(−3)×2＝_____，(−3)×1＝_____，−9−6−3(−3)×(−4)＝_____，(−3)×(−3)＝_____，(−3)×(−2)＝_____，(−3)×(−1)＝_____.36912你能计算出下列结果吗？新知探究知识点1 有理数乘法法则

观察下面的乘法算式，你能找到什么样的规律？3×4＝123×3＝93×2＝

63×1＝

3(−3)×(−4)＝12(−3)×(−3)＝

9(−3)×(−2)＝

6(−3)×(−1)＝3两个因数的符号相同，积的结果是正数.新知探究知识点1 有理数乘法法则

(−3)×1＝−3(−3)×2＝−6(−3)×3＝−9(−3)×4＝−123×(−1)＝−33×(−2)＝−63×(−3)＝−93×(−4)＝−12观察下面的乘法算式，你能找到什么样的规律？两个因数的符号不同，积的结果是负数.新知探究知识点1 有理数乘法法则

(−3)×0＝03×0＝0一个数与0相乘是0.归纳：

课堂小结知识点1 有理数乘法法则

有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0．有理数乘法的步骤：1.确定积的符号2.将绝对值相乘例1计算:(1)6×(−1);(3)(−5)×(−7);(2)(−4)×5;(4)新知探究

一个数乘−1，所得的积就是它的相反数.知识点1 有理数乘法法则

新知探究知识点2 倒数

计算：想一想，这两个算式有什么特点?两个数的乘积都是1.

新知探究知识点2 倒数

成对出现

课堂小结知识点2 倒数

(1)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．(2)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数．(3)1或−1的倒数是它本身．(4)求小数的倒数，先化成分数，再求倒数.新知探究知识点3 多个有理数连乘

(−4)×5×(−0.25)；−20前两个数先乘所得积再与第三个数相乘解：原式＝[−(4×5)]×(−0.25)＝(−20)×(−0.25)＝5.

＝＋(20×0.25)几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定?新知探究知识点3 多个有理数连乘

判断下列各式的积是正的还是负的？负正负正零2×3×4×(−5)2×3×(−4)×(−5)2×(−3)×(−4)×(−5)(−2)×(−3)×(−4)×(−5)7.8×(−8.1)×0×(−19.6)几个不等于零的数相乘积的符号由负因数的个数决定.课堂小结知识点3 多个有理数连乘

几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定：只要有一个因数为0，积就为0.②当负因数有偶数个时，积的符号为正.①当负因数有奇数个时，积的符号为负；奇负偶正随堂练习1.下列说法中正确的是()A.两数的绝对值相等，则这两个数一定相等B.两数之差为负，则两数均为负C.两数之和为正，则两数均为正D.两数之积为正，则这两数同号D如“1”和“–1”如“1–5”如“8+(–5)”随堂练习2.已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab的结果是()A．正数 B．负数C．零

D．无法确定B随堂练习3．计算：(1)(＋4)×(−5); (2)(−0.125)×(−8)；(3)0×(−13.52)．＝−20＝1＝0随堂练习0没有倒数

C随堂练习5.下列各式中结果为正的是()