2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 5.2.1 等式的基本性质

2一元一次方程的解法第1课时等式的基本性质1．通过自主探究，掌握等式的基本性质；会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程，提高学生的解题能力和应用意识。2．通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象的能力，获取学习数学的方法。重点难点1．什么是方程的解和解方程？旧知回顾使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程称为解方程2．什么是一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程实验导入如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？大家认识这个标志吗？法律是规定人民权利和义务的具有普遍约束力的社会规范。在这个标志中天平就代表法律的公平。大家见过天平吗？你们会使用天平吗？大家知道图①中的天平反映的是什么吗？一个西瓜的重量等于七个苹果的重量。那图②中的天平又说明什么呢？你们是如何得到的呢？图片导入①②视频导入请同学们阅读教材139－141页，思考并完成以下问题。1．等式的两边都加(或减)同一个_______，所得结果仍是_______。如：①若x－3＝5，则x－3＋3＝5_______；②若3x＋5＝7，则3x＋5－5＝7_______。2．等式的两边都乘_____________(或除以同一个_____________)，所得结果仍是_______。如：①若5x＝15，则5x÷5＝15_______；代数式等式＋3－5同一个数不为0的数等式÷5×33．请说明下列等式是怎样变形的。(1)将等式x－3＝2的两边____________，得到x＝5，根据是_____________________________________________________；(2)将等式x＋6＝10的两边____________，得到x＝4，根据是_____________________________________________________；(3)将等式4x＝20的两边_______________，得到x＝5，根据是_____________________________________________________；(4)将等式

x＝9的两边____________，得到x＝18，根据是_____________________________________________________。同时＋3等式的两边都加同一个代数式，所得结果仍是等式同时－6等式的两边都减同一个代数式，所得结果仍是等式同时除以4等式的两边都除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式同时乘2等式的两边都乘同一个数，所得结果仍是等式4．利用等式的基本性质解方程：(1)x＋2＝16；(2)－4x＝8；(1)方程的两边都减2，得x＋2－2＝16－2。于是x＝14；(2)方程的两边都除以－4，于是x＝－2；(3)方程的两边都减2，得＋2－2＝－4－2。化简，得＝－6。方程的两边都除以D已知m＝n，则下列等式不成立的是(

)A．m－1＝n－1

B．－2m－1＝－1－2nD．2－3m＝3n－2小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识点1：等式的基本性质(重点)等式的基本性质：等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。用字母表示：如果a＝b(a、b为代数式)，那么(1)a±c＝b±c(c为代数式)；(2)ac＝bc(c为任意有理数)；利用等式的基本性质对一元一次方程进行变形，得到未知数的值。知识点2：利用等式的基本性质解简单的一元一次方程(重点)【题型一】利用等式的基本性质进行判断B例1：下列运用等式的基本性质的变形中，正确的是(

)A．如果a＝b，那么a＋1＝b－1

B．如果

，那么2a＝4bC．如果ac＝bc，那么a＝b

D．如果a2＝3a，那么a＝3C例2：已知a＝1－2b，根据等式的基本性质，下列变形错误的是(

)A．a＋1＝2－2b

B．a－1＝－2b

C．－a＝1＋2b

例3：若－6＋a＝0，则a的值为____。【题型二】利用等式的基本性质解简单的一元一次方程6本节课我们学习的主要知识有：1．什么是等