2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 4.2.2 角的比较

2角第2课时角的比较1．会用度量法和叠合法比较两个角的大小，培养学生动手操作的能力。2．理解角平分线的定义，并能借助角平分线的定义解决问题，培养学生分析、解决问题的能力。3．让学生经历在现实情境中比较角的大小的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲。重点难点1．什么是角？旧知回顾角是由两条具有公共端点的射线组成的。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的2．角的单位如何进行换算？1°＝60′，1′＝60″问题导入如图。问题：上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？并指出它们的大小关系。同学们，如图是我们生活中常用的剪刀，现在考考大家，剪刀张开的两个角哪个大呢？情境导入视频导入请同学们阅读教材121－123页，思考并回答以下问题：1．①将∠AOB和∠CO′D的顶点(O和O′)及一条边(OA和O′D)重合，另一条边放在重合边的同侧。如图①所示，若射线O′C与射线OB重合，则∠DO′C______∠AOB。如图②所示，若射线O′C在∠AOB外部，则∠DO′C______∠AOB。＝>如图③所示，若射线O′C在∠AOB内部，则∠DO′C____∠AOB。②用量角器分别量出图①②③中∠AOB和∠CO′D的度数，检验以上填空是否正确。<2．①从一个角的_______引出的一条射线，把这个角分成两个_______的角，这条射线叫作这个角的平分线。②如图所示，OB是∠AOC的平分线，则有__________＝__________＝__________。顶点相等∠AOB∠BOC∠AOC3．观察图，回答下列问题：(1)∠AOC是哪两个角的和？∠DOB是哪两个角的和？(2)∠AOB是哪两个角的差？(3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠DOB的大小关系如何？(1)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；∠DOB＝∠DOC＋∠COB。(2)∠AOB＝∠AOD－∠BOD或∠AOB＝∠AOC－∠BOC。(3)∠AOC＝∠DOB如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。(1)求∠EOD的度数；(2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数。(1)因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝

∠BOC，(2)因为∠AOB＝120°，∠BOC＝90°，所以∠AOC＝120°－90°＝30°。因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀角的大小比较与线段的长短比较类似，有两种方法：度量法：先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小；叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧比较大小。如：比较∠AOB和∠A′O′B′的大小：如图，由图①可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图②可得∠AOB＝∠A′O′B′；由图③可得∠AOB＞∠A′O′B′。知识点1：角的大小比较(重点)如图，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB＝∠1＋∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作：∠1＝∠AOB－∠2。知识点2：角的和、差(难点)知识点3：角的平分线(难点)从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线．如图所示，OC是∠AOB的平分线，则有∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝∠BOC＝【题型一】角的大小比较例1：观察下图，用“＜”把∠AOD，∠BOD，∠COD连接起来：__________＜__________＜__________。∠COD∠BOD∠AOD例2：若∠A＝20°19′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20．25°，则

(

)A．∠A>∠B>∠C

B．∠B>∠A>∠C

C．∠A>∠C>∠B

D．∠C>∠A>∠BA例3：如图，直角三角尺ACB的直角顶点C在直线DE上，若∠ACD＝25°，则∠BCE的度数为(

)A．50°B．55°C．60°D．65°变式：如图，一副三角尺的直角顶点重合，∠AOB＝145°，则∠DOC的度数是(

)A．30°B．35°C．45°D．60°【题型二】与三角尺有关的角度计算DB例4：如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOB＝40°，∠COE＝50°，则∠BOD的度数为(

)A．45°

B．50°

C．65°

D．70°【题型三】角的平分线及相关计算C变式：如图，点A，O，B在同一条直线上，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC。(1)求∠DOE的度数；(2)若∠COD＝68°，求∠AOE的度数。解：(1)因为OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠DOC＝因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝∠AOC＋∠BOC)＝90°。(2)因为OD平分∠AOC，∠COD＝68°，所以∠AOD＝∠COD＝68°。由(1)知∠DOE