2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法（第3课时整式加减）

第四章

整式的加减

4.2整式的加法与减法（整式的加减）课程导入

课程讲授习题解析课堂总结任务一

复习导入什么是单项式、多项式、整式、代数式?任务二、生生互动，合作探究某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？分析：第二、三、四排的学生人数分别为n＋1，n＋2，n＋3，因此，合唱团的学生总数为四排学生人数之和，即n，(n＋1)，(n＋2)与(n＋3)的和．解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减．像这样把若干个整式相加减，即为整式的加减运算．

n，(n＋1)，(n＋2)与(n＋3)的和可以表示为:n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．你能利用前面所学的整式去括号的运算化简上式吗？任务二、生生互动，合作探究化简：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．解：原式＝n＋n＋1＋n＋2＋n＋3＝(n＋n＋n＋n)＋(1＋2＋3)＝4n＋6．去括号找同类项合并同类项问题：在上面的化简过程中，实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？整式的加减实质上是去括号和合并同类项．任务二、生生互动，合作探究1．计算：（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．

解：（1）原式＝2x－3y＋5x＋4y

＝7x＋y；

（2）原式＝8a－7b－4a＋5b

＝4a－2b．分析：（1）是计算两个多项式的和；（2）是计算两个多项式的差．任务二、生生互动，合作探究任务三、师生互动，合作探究3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：项目长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？实质是求两个长方体的表面积的和与差．任务三、师生互动，合作探究解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca)cm2．（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）

(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)

＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca

＝8ab＋10bc＋8ca；项目长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c任务三、师生互动，合作探究解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca)

cm2．（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）

(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca

＝4ab＋6bc＋4ca．几个多项式相减，减式一定要添加括号．项目长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解决整式的加减运算应用题的“三步法”（1）列式；（2）运算：去括号，合并同类项；（3）得出结果．如何解决整式的加减运算应用题？思考任务三、师生互动，合作探究任务三：师生互动，探究新知

先将式子化简，再代入数值计算，比较简便．解：＝－3x＋y2．整式的化简与求值是以整式的加减运算为基础的，具体步骤为：归纳化代算依据有理数的混合运算法则进行计算．把已知的字母或某个整体的取值代入化简后的整式．通过去括号、合并同类项化简整式．任