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文档简介
第三章
代数式
3.2代数式的值(2)课程导入
课程讲授习题解析课堂总结
有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述。如在行程间题中,用s表示路程,v表示速度,t表示时间,就可以得到路程公式s=vt,它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系,知道v,t的值,就可以利用公式埭出s的值、在小学,我们学习过许多公式,如长方形、正方形、三角形、梯形、圆等图形的面积公式、长方体、正方体等图形的体积公式,等等。在解决有关问题时,经常用这些公式进行计算:任务一:创设情境,导入新课例1、如图,某学校的操场内侧由两段直道和两段半圆形的弯道组成.其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式农示这条跑道的周长:(2)当a=87.3m,b=52.6m时,求这条跑道的周长(取3.14,结果取整数)。
任务二、师生互动,合作探究解:(1)两段直道的长为2a;两段弯道组成一个圆,它的直径为b,周长为πb.因此,这条跑道的周长为2a+πb.(2)当a=67.3m,b=52.6m时,2a+πb=2×67.3+3.14×52.6
≈
300(m).因此,这条跑道的周长约为300m.任务二、师生互动,合作探究例2、一块三角尺的形状和尺寸如图
所示,用代数式表示这块三角尺的面积S.若a=10cmb=17.3cm。r=2cm。求这块三角尺的面积(π取3.14,分析,三角尺的面积=三角形的面积一圆的面积,根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积)
任务三:尝试练习,巩固内化1、如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
任务三:尝试练习,巩固内化2、新学期开学,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给的数据信息,解答下列问题:(1)一本数学课本的高度是多少厘米?(2)讲台的高度是多少厘米?(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示);(4)若桌面上有56本同样的数学课本,整齐叠放成一摞,从中取走18本后,求余下的数学课本距离地面的高度.解:(1)由题意可得,一本数学课本的高度是:(88-86.5)÷3=1.5÷3=0.5(厘米)(2)讲台的高度是:86.5-3×0.5=86.5-1.5=85(厘米),即讲台高度是85厘米;(3)整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是:(85+0.5x)厘米;(4)余下的数学课本距离地面的高度:85+(56-18)×0.5=85+38×0.5=85+19=104(厘米),即余下的数学课本距离地面的高度
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