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文档简介

第三章

代数式

3.2代数式的值（2）课程导入

课程讲授习题解析课堂总结

有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述。如在行程间题中，用s表示路程，v表示速度，t表示时间，就可以得到路程公式s=vt，它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系，知道v，t的值，就可以利用公式埭出s的值、在小学，我们学习过许多公式，如长方形、正方形、三角形、梯形、圆等图形的面积公式、长方体、正方体等图形的体积公式，等等。在解决有关问题时，经常用这些公式进行计算:任务一：创设情境，导入新课例1、如图,某学校的操场内侧由两段直道和两段半圆形的弯道组成.其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b.（1）用代数式农示这条跑道的周长:（2）当a=87.3m，b=52.6m时，求这条跑道的周长(取3.14，结果取整数)。

任务二、师生互动，合作探究解：(1)两段直道的长为2a;两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb.因此，这条跑道的周长为2a+πb.(2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6

≈

300(m).因此，这条跑道的周长约为300m.任务二、师生互动，合作探究例2、一块三角尺的形状和尺寸如图

所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.若a=10cmb=17.3cm。r=2cm。求这块三角尺的面积（π取3.14，分析，三角尺的面积=三角形的面积一圆的面积，根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积）

任务三：尝试练习，巩固内化1、如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

任务三：尝试练习，巩固内化2、新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．解：（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88－86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米）（2）讲台的高度是：86.5－3×0.5=86.5－1.5=85（厘米），即讲台高度是85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的数学课本距离地面的高度：85＋（56－18）×0.5=85＋38×0.5=85＋19=104（厘米），即余下的数学课本距离地面的高度

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